Курсовая работа (т): Комплексная оптимизация режима и оценивание состояния ЭЭС

Результаты оптимизации по активной мощности

Проведем перерасчет потокораспределения в сети с учетом найденного распределения активной и реактивной мощностей по станциям для расчета электрического режима работы сети, активные и реактивные потери распределим поровну по концам линий.

Тогда потокораспределение в сети:

Зная потокораспределение в сети, можно найти потери в ЛЭП по (2.13) и (2.14).

Расчеты, выполненные в программе Excel, сведены в таблицу 2.7.2.

Таблица 2.7.2 - Потери в сети

Определим долю потерь мощности в процентах :

Как видно, потери в сети практически не изменились, а только откорректировались на сотые доли процента. Тем самым выполняется распределение мощности по сети, и разнесение потерь можно признать верным.

Это значит, что распределение активной и реактивной мощности было выполнено оптимально после решения задачи Р, Q и уточнения потерь в сети, а так же их разноса по концам ЛЭП. Очевидно, что в случае повторного решения задач P и Q будут получены новые, более точные значения потерь. Однако согласно поставленной учебной методике, данные задачи снова решать не надо.

Расчет напряжений в узлах:

в узле 4:

в узле 1:

в узле 3:

- в узле 2:

На рисунке 2.7.2 показано потокораспределение при оптимальных значениях генерирующих мощностей.

Значение потерь в линиях не нанесено, поскольку они разносятся по узлам аналогично зарядной мощности в линиях.

Рисунок 2.7.2 - Потокораспределение в сети при значении оптимальных мощностей станций

2.8 Результаты оптимизации

Таблица 2.8.1 - Результаты оптимизации

*Суммарная мощность генерации для п/п 1 и 2 принята с учетом суммарной нагрузки и потерь ΔP = 5%, а для п/п 3-5 - с учетом суммарной нагрузки и реальных потерь в сети ΔP = 0,79%, полученных в результате оптимизации в п. 2.5.

** Графический и аналитический методы с учетом ограничений не считались и не отображены на рисунке ввиду того, что мощности всех станций без корректировки входят в диапазон ограничений соответственно.

3. Комплексная оптимизация режима ЭЭС с учетом технологических ограничений методами нелинейного программирования

Нелинейное программирование является разделом математического программирования, предназначенного для отыскания экстремума функции (часто называемой целевой функцией - ЦФ) с учетом ограничений как в форме равенств, так и в форме неравенств. Если хотя бы одна из трех составляющих - ЦФ, равенства или неравенства - имеет нелинейный характер, то решается задача нелинейного программирования.

При оптимизации режима ЭЭС в качестве ЦФ выступает суммарная характеристика расхода топлива. В ходе курсового проекта задача оптимизации режима ЭЭС была решена различными методами

.1 Решение задачи P без учета ограничений

Для решения задачи необходимо найти минимальный расход топлива на станциях, при ограничениях по балансу мощности и перетоку активной мощности в контролируемой линии.

Минимизируемая функция записывается по следующей формуле:

Целевая функция имеет следующий вид:

,  (3.1)

где  - расходные характеристики электростанций энергосистемы.

При использовании ограничения в виде баланса мощности переменные разделяются на зависимые и независимые.

(3.2)

где  - из п. 2.5.

В методе а-б полагаем потери активной мощности постоянными (так как пересчет режима принесет разницу потерь максимум в 0,1-0,2 МВт, что не является значительным.

В качестве независимых переменных принимаем P₁, P₂. Выражение для балансирующей станции из (3.2) (Р_б выражается как зависимая переменная):

Подставляя в (3.1) расходные характеристики и полученное выражение для мощности базовой станции, получаем следующую целевую функцию:

а) Решение «задачи P» градиентным методом

Метод заключается в том, чтобы осуществлять оптимизацию в направлении наискорейшего спуска, а это направление задаётся антиградиентом. Шаг в направлении минимума целевой функции выполняется по рекуррентному выражению:

где  - направление движения, определяемое по формуле:

                                        (3.4)

 - оптимальный шаг, определяемый по формуле:

где  - значение целевой функции в точке начального приближения;

- значение целевой функции в точке (единичный шаг);

- значение целевой функции в точке (двойной шаг).

При расчете оптимизации режима градиентным методом выполнено две итерации.

Первая итерация расчета:

Задаем начальные приближения, координаты первой точки:

Значение целевой функции в точке начального приближения:

Определяем направление движения, градиент целевой функции будет иметь вид:

При подстановке начальных приближений:

Вектор приращений переменных  (для получения более оптимальных результатов увеличим значение градиента):

Значение переменных Р при единичном шаге:

.

Значение целевой функции при единичном шаге:

Функция уменьшается, следовательно, направление выбрано верно.

Значение переменных Р при шаге q=2:

.

Значение целевой функции при двойном шаге:

Определяем оптимальный шаг по (3.5):

Значение мощностей станций на первой итерации:

.

Значение целевой функции после первой итерации:

Видно, что значение функции уменьшается, следовательно, направление выбрано правильно.

Вторая итерация расчета:

В качестве начального приближения используются результаты первой итерации.

При подстановке приближений:

Вектор приращений переменных  (для получения оптимальных результатов увеличим значение градиента):

Значение переменных Р при единичном шаге:

.

Значение целевой функции при единичном шаге:

Функция уменьшается, следовательно, направление выбрано верно.

Значение переменных Р при шаге q=2:

.

Значение целевой функции при двойном шаге:

Определяем оптимальный шаг по (3.5):

Значение мощностей станций на второй итерации:

.

Значение целевой функции после второй итерации:

Видно, что значение функции уменьшается, следовательно, направление выбрано правильно.

Величина мощности станции, расположенной в базовом узле:

МВт.

б) Решение «задачи P» методом покоординатного спуска

Метод покоординатного спуска относится к методам нулевого порядка. Изменение переменных осуществляется поочередно по каждой из координат.

Полная итерация состоит из движений по всем имеющимся координатам в направлениях, задаваемых единичными ортами:

.

Длина шага определяется аналогично по формуле (3.5).

Проводятся две итерации методом покоординатного спуска.

Первая итерация расчета:

Начальные приближения аналогичны п. 3.1.а:

Значение целевой функции в точке начального приближения:

Выполняется первый шаг:

Вектор приращений переменных :

Значение переменных Р при единичном шаге:

Значение целевой функции при единичном шаге:

Функция уменьшается, следовательно, направление выбрано верно.

Значение переменных Р при шаге q=2:

.