Материал: Лекция 05. Случайные погрешности
ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ |
Лекция 5 |
Запись результата многократных измерений
~ |
1 |
n |
|
|
~ |
1 |
|
n |
2 |
||||
|
|
|
|
||||||||||
A |
= x = |
|
1 |
xi |
|
= |
|
|
1 |
(xi − x ) |
|||
|
n −1 |
||||||||||||
n |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
n |
|
|
|
|
|
Sx |
= |
|
|
|
|
(xi − x )2 |
|
|
|
|
|||
n(n −1) |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||
P = tq Sx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Q = A P ; |
P = ...%,... |
|
|
|
|
||||||||
26
ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ |
Лекция 5 |
Обработка результатов не подчиняющихся нормальному распределению
Если распределение нельзя признать нормальным, то точно функцию распределения установить не удается.
1) Из результатов наблюдений составляется вариационный ряд:
x1 x2 xn
2)В качестве числовой характеристики типа распределения экспериментальных данных принимают (каппа), вычисляемое по формуле:
n
(xi − x )4
= i=1
nS 4
27
ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ |
Лекция 5 |
Обработка результатов не подчиняющихся нормальному распределению
3) В зависимости от значения каппа:
4
2,5 4
1,8 2,5
~
A
~
A
~
A2
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xn |
|
+ xn |
|
, |
|||
|
|
||||||||
= 2 |
|
|
|
|
|
|
+1 |
|
|
|
2 |
2 |
|
||||||
|
|
|
xn+1 , |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= x = 1 n xi n 1
= xmin + xmax
2
если n четное, если n нечетное.
28
ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ |
Лекция 5 |
Обработка результатов не подчиняющихся нормальному распределению
4) Вычисляем доверительную границу погрешности оценки:
|
~ |
|
|
~ |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
P X − A |
|
|
t |
1 |
− |
|
|
= P |
|
|
|
|
t |
2 |
|
||||||
P = tS |
|
|
|
|
|
|
|
|
5) Записываем результат измерения: |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
P =1− |
|
|
|
|
|
|
Q = A P |
; P = ...%,... |
||
t 2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
t = |
1 |
|
|
|
|
1− |
||
29