Материал: Математические методы и модели в экономике. лабораторный практикум. Амелин С.В

Теория статистических решений - рассматривает об-

щую задачу принятия определенного решения по результату статистического наблюдения явления или процесса в условиях неопределенности. Если статистическая характеристика процесса по состоянию на некоторый момент определяется величиной w и принято решение а, то в результате принятия этого решения образуются потери (времени, материальных средств и др.) L(w, а).

Пусть изучается работа станка, на котором изготавливаются детали. Возможны два альтернативных состояния станка: w1 - станок налажен правильно и размер изготовляемых деталей соответствует стандарту с допусками (об этом может свидетельствовать средний размер деталей) и w2 - станок разлажен, это вызывает отклонения от заданных размеров, приводящие к частичному выпуску нестандартных деталей.

В условиях эксперимента можно принять два решения: а1 -продолжить выпуск деталей и а2 - остановить станок для наладки. Имеются функции потерь: L(w1, а1) =0 и L(w2, а2) =0, стоимость нестандартной продукции (брак) L(w2, а1) и стоимость лишней наладки станка L(w1, а2). Задача состоит в выработке решений о дальнейших действиях. Методы теории статистических решений могут быть использованы в экономике для распределения ограниченных средств при анализе возникающих ситуаций в страховании, планировании и др.

Выбор решения основывается на нескольких основных стратегиях:

1) минимизация уровня максимальных потерь (правило минимакса);

2 минимизация наибольшего риска;

3)максимизация риска (стратегия азарта);

4)компромиссность (средняя из минимальных и максимальных потерь);

5)максимальное (или среднее) значение полезного эффекта (стратегия Лапласа);

6)максимальное ожидание (стратегия Байеса), когда используются смешанные стратегии.

145

Теория статистических решений обобщается теорией последовательных статистических решений, в которых учитывается стоимость повторения наблюдения.

Упорядочение сетевого графика заключается в таком рас-

положении событий и работ, при котором для любой работы предшествующее ей событие расположено левее и имеет меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием.

Фиктивная работа - логическая связь между двумя или несколькими работами (событиями), не требующими затрат труда, материальных ресурсов или времени. Она указывает, что возможность одной работы непосредственно зависит от результатов другой.

Функции выигрыша или платежи - числовые характери-

стики, выражающие интересы игроков.

Целевая функция – функция в экстремальных задачах, минимум или максимум которой необходимо найти.

Целевая функция - количественная форма выражения критерия, с помощью которого сравниваются варианты решения.

Чистая стратегия - это стратегия, ориентированная на определенное поведение игрока-противника.

Экономико-математическая модель - это математическое описание исследуемого экономического процесса или объекта. Эта модель выражает закономерности экономического процесса в абстрактном виде с помощью математических соотношений.

146

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Амелин С.В. Методы и модели в экономике [Текст]: учеб. пособие / С.В. Амелин. – Воронеж: «Воронеж гос. техн. ун-т», 2005. – 142 с.

2.Амелин С.В. Методы и модели в экономике [Текст]: учеб. пособие: практикум / С.В. Амелин. – Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2008. – 120 с.

3.Амелин С.В. Экономико-математические методы и модели в дипломном проектировании и выпускных квалификационных работах [Текст]: учеб. пособие / С.В. Амелин. – Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2011. – ч. 1. – 187 с.

4.Амелин С.В. Экономико-математические методы и модели в дипломном проектировании и выпускных квалификационных работах [Текст]: учеб. пособие / С.В. Амелин. – Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2012. – ч. 2. – 189 с.

5.Амелин С.В. Экономическое обоснование управленческих решений по повышению конкурентоспособности продукции [Текст] / С.В. Амелин, И.В. Щетинина. // Экономика и предпринимательство. – 2016. – № 11–4 (76–4). – С. 913–917.

6.Амелин С.В. Выбор инновационных альтернатив на основе моделирования [Текст] / С.В. Амелин. // Экономинфо. – 2016. –

№26. – С. 93–95.

7.Амелин С.В. Выбор решений о приоритетных направлениях выпуска конкурентоспособной продукции / С.В. Амелин. [Текст] // Современная экономика: проблемы и решения. – 2016.

– Т. 83. – № 11. – С. 58–65.

8.Амелин С.В. Выбор рациональных решений на основе анализа конкурентоспособности продукции предприятия [Текст] / С.В. Амелин, И.В. Щетинина. // Современная экономика: проблемы и решения. – 2016. – Т. 84. – № 12. – С. 39–47.

9.Амелин С.В. Обоснование управленческих решений по повышению конкурентоспособности продукции промышленного предприятия [Текст]: монография / С.В. Амелин, И.В. Щетинина. Воронеж: ФГБОУ ВО “Воронежский государственный технический университет”. – 2016. – 221 с.

148