Материал: Методическая разработка к контрольной работе № 3 по дисциплине «Математика» для студентов направлений подготовки бакалавров. Горбунов В.В., Костина Т.И

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

	Задача № 6
	Дана плотность распределения f (x)	случайной вели-
чины	Х. Найдите параметр а, функцию распределения слу-
чайной величины, математическое ожидание		М [Х], диспер-
сию	D [Х], вероятность выполнения неравенства x ,
построить график функции распределения F(x).

	f (x)	a(1 x),								x 0,1,	1,		0,5.
1.	f (x)			0,						x 0,1,	1,		0,5.
				0,						x 0,1,
		a(4 x					2	),	x 1,2 ,
2.	f (x)	a(4 x						),	x 1,2 ,		1,		1,5.
2.	f (x)	0,							x 1,2 ,		1,		1,5.
		0,							x 1,2 ,
				3		1),				x 1,5 ,
		a(x				1),				x 1,5 ,	2,		4.
3.	f (x)			0,						x 1,5 ,	2,		4.
				0,						x 1,5 ,
			2			5x),				x 2,4 ,	1,		3.
4.	f (x) a(x					5x),				x 2,4 ,	1,		3.
				0,						x 2,4 ,
	a(x2					5),				x 0,2 ,	1,		1,5.
5.	f (x)			0,						x 0,2 ,	1,		1,5.
				0,						x 0,2 ,
			2			x),				x 1,3,
		a(x				x),				x 1,3,	2,	4.
6.	f (x)			0,						x 1,3,	2,	4.
				0,						x 1,3,
	a(2x x2 ),									x 0,1,	0,5,		2.
7.	f (x)				0,					x 0,1,	0,5,		2.
					0,					x 0,1,
										14

		3		2x),				x 2,3,
	a(x			2x),				x 2,3,	1,		1,5.
8.	f (x)		0,					x 2,3,	1,		1,5.
			0,					x 2,3,
	a(2 x2 ),							x 1,1,	2,		0,5.
9.	f (x)	0,						x 1,1,	2,		0,5.
		0,						x 1,1,
				2		1),		x 0,2,
	a(x					1),		x 0,2,	1,		1,5.
10.	f (x)			0,				x 0,2,	1,		1,5.
				0,				x 0,2,
			2			2x),		x 2,4 ,	1,	3.
11.	f (x) a(x					2x),		x 2,4 ,	1,	3.
					0,			x 2,4 ,
			3			4),		x 2,5,
	a(x					4),		x 2,5,	3,	4.
12.	f (x)			0,				x 2,5,	3,	4.
				0,				x 2,5,
				3		x),		x 1,4 ,
13.	f (x) a(x					x),		x 1,4 ,	2,	3.
					0,			x 1,4 ,
			3			2),		x 2,4 ,
	a(x					2),		x 2,4 ,	3,	5.
14.	f (x)			0,				x 2,4 ,	3,	5.
				0,				x 2,4 ,
					2		3),	x 1,5 ,
15.	f (x) a(x						3),	x 1,5 ,	2,	4.
					0,			x 1,5 ,
					2		1),	x 1,2 ,
	f (x) a(x						1),	x 1,2 ,	1,		1,5.
16.					0,			x 1,2 ,	1,		1,5.
								15

a(x2 3),

17. f (x)

a(x3 x),

18. f (x)

a(x2 2),

19. f (x)

x 2,4 ,

x2,4 ,

x1,3,

x2,5,

x 2,5,

3, 5.

2, 4.

3, 4.

		2	x 1,0 ,
20. f (x) a(x x ),			x 1,0 ,
	0,		x 1,0 ,

0,5,

Задача № 7

Варианты 1–10. Найдите вероятность попадания в заданный интервал ( , ) нормально распределенной случайной величины, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение .

Варианты 11–20. Ошибки измерения распределены нормально с математическим ожиданием равным нулю и сред-

ним квадратическим отклонением							. Найти вероятность того,
что ошибка измерений не превзойдет по модулю											. (См. ис-
ходные данные в таблице.)

№ вари-
анта	1	2	3	4		5		6	7	8		9	10
a	12	5	14	8		–3		0	25	10		3	-1
	3	2	5	2		1		3	4	3		2	1
	11	3	15	8		–4		–1	20	8		2	–3
	15	6	18	10		0		2	24	15		4	0
					16

№ вари-
анта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	3	2	5	2	1	3	4	3	2	4
	1	3	2	1	0,5	1	2	2	0,5	3

Задача № 8

Варианты 1–10. Построить полигон частот по данному

распределению выборки
1.
1.	xi	5	7	9		11	13	15	17	19
	ni	2	4	11		16	12	9	5	1
2.
2.	xi	3	4	5		6	7	8	9	10
	ni	1	5	10		19	15	6	3	1
3.
3.	xi	5	6	7		8	9	10	11	12
	ni	2	6	9		17	14	8	3	1
4.
4.	xi	1	3	5		7	9	11	13	15
	ni	3	7	13		18	15	7	5	2
5.
5.	xi	1	2	3		4	5	6	7	8
	ni	4	6	13		18	11	9	6	3
6.
6.	xi	2	4	6		8	10	12	14	16
	ni	2	5	14		18	15	9	6	1
7.
7.	xi	2	5	8		11	14	17	20	23
	ni	1	2	13		19	18	8	7	2
8.
8.	xi	3	6	9		12	15	18	21	24
	ni	1	3	7		18	23	13	3	2
9.
9.	xi	3	5	7		9	11	13	15	17
	ni	1	4	8		14	16	10	5	2
					17

10.	xi	4	6	8	10	12	14	16	18
	ni	1	4	9	15	15	11	3	2

Варианты 11–20. Построить гистограмму частот по данному распределению выборки

11.	xi	[2, 5)	[5, 8)	[8, 11)	[11, 14)	[14,17)	[17,20)
	ni	5	13	20	18	11	3
12.
12.	xi	[2, 4)	[4, 6)	[6, 8)	8, 10)	[10,12)	[12,14)
	ni	4	9	15	18	11	3
13.
13.	xi	[1, 2)	[2, 3)	[3, 4)	[4, 5)	[5,6)	[6,7)
	ni	4	8	14	19	10	5
14.
14.	xi	[1, 3)	[3, 5)	[5, 7)	[7, 9)	[9,11)	[11,13)
	ni	3	10	18	23	13	3
15.
15.	xi	[1, 4)	[4, 8)	[8, 12)	[12, 16)	[16,20)	[20,24)
	ni	2	13	19	18	11	7
16.
16.	xi	[1, 5)	[5, 10)	[10, 15)	[15, 20)	[20,25)	[25,30)
	ni	5	14	18	15	12	6
17.
17.	xi	[2, 3)	[3, 4)	[4, 5)	[5, 6)	[6, 7)	[7, 8)
	ni	6	13	18	16	11	6
18.
18.	xi	[2, 6)	[6, 10)	[10, 14)	[14, 18)	[18,22)	[22,26)
	ni	7	13	20	15	10	5
19.
19.	xi	[3, 4)	[4, 5)	[5, 6)	[6, 7)	[7, 8)	[8,9)
	ni	6	9	17	17	8	3
20.
20.	xi	[3, 5)	[5, 7)	[7, 9)	[9, 11)	[11,13)	[13,15)
	ni	5	12	19	15	6	3
				18

Источник: https://studfile.net/preview/16564430/

Смотрите также:

17. Введение 18. Линейные программы 19. Ветвления 20. Программирование циклических алгоритмов
Сборные железобетонные ребристые плиты перекрытия
_-___-~1
_3 тема - Диффузия
_Роджерс Карл, Брак и его альтернативы
- Описание типа СЭТ7009
- Программа ГПИ
'Заповит' Рейнгольда Глиэра: стилистические особенности
'Просвещенный абсолютизм' Екатерины II и его влияние на развитие русской культуры
'Создание и продвижение интернет - платформы реферальной системы' на примере компании Бартер–кард