Курсовая работа (т): Методика навчання учнів основної школи методу інтервалів

Зауваження. При оформленні розв’язування нерівностей процес дослідження знака функції можна проводити усно, фіксуючи результати у вигляді схеми, показаної на рисунку 5.

Приклад 2. Розв’яжіть нерівність  .

Розв’язання. Позначимо нулі функції  на координатній прямій (рис.6). Вони розбивають множину  на проміжки знакосталості функції .

Дослідимо знак функції  на цих проміжках. Результат дослідження показано на рисунку 7.

Відповідь:.

Приклад 4. Розв’яжіть нерівність .

Розв’язання. Маємо:

Областю визначення функції  є множина . Функція f нулів не має. Оскільки функція f неперервна на кожному з проміжків , то ці проміжки є для неї проміжками знакосталості.

На рисунку 8 показано результат дослідження знака функції f.

Розв’язання даної нерівності можна оформити інакше. Оскільки дискримінант тричлена  від’ємний, а старший коефіцієнт додатний, то для будь якого  маємо . Тому нерівність  рівносильна такій . Далі слід звернутися до рисунка 8.

Відповідь: .

Первинне закріплення вивченого матеріалу

1.      Чи завжди нулі функції розбивають її область визначення на проміжки знакосталості?

2.      Чи кожна неперервна функція зберігає постійний знак на про- міжку з області визначення, який не містить її нулів?

.        Опишіть метод інтервалів розв’язування нерівностей.

Коментоване розв'язування вправ за підручником.

№214 (Бевз). Розв’яжіть нерівність

)       

)       

)       

)       

)       

)       

)       

)       

Розв’язки:

1)     

.       

.        Нулі функції:

3.      Відповідь:

Аналогічно діти розв’язують інші нерівності:

1.     

.       

.       

.       

.       

.       

.       

№216(Бевз). Знайти множину розв’язків нерівності:

1)     

Розвязок:

1.     

2.      Запишемо, дріб у вигляді добутку і застосуємо метод інтервалів

;

Нулі даної функції

Нанесемо нулі на область визначення

Враховуючи ОДЗ запишемо відповідь.

Відповідь:

Розвязок:

1.     

.        Запишемо, дріб у вигляді добутку і застосуємо метод інтервалів

;

Нулі даної функції

Нанесемо нулі на область визначення

Враховуючи ОДЗ запишемо відповідь.

Відповідь:

)       

Розвязок:

1.     

2.      Запишемо, дріб у вигляді добутку і застосуємо метод інтервалів

;

Нулі даної функції

Нанесемо нулі на область визначення

Враховуючи ОДЗ запишемо відповідь.

Відповідь:

)       

Розв’язок:

1.     

2.      Запишемо, дріб у вигляді добутку і застосуємо метод інтервалів

;

Нулі даної функції

Нанесемо нулі на область визначення

Враховуючи ОДЗ запишемо відповідь.

Відповідь:

)       

Розв’язок:

1.     

2.      Запишемо, дріб у вигляді добутку і застосуємо метод інтервалів

;

Нулі даної функції

Нанесемо нулі на область визначення

Враховуючи ОДЗ запишемо відповідь.

Відповідь:

Робота в групах

№218(Бевз) Розв’яжіть нерівність:

1)      (В: )

)        (В: )

)        (В: )

)        (В: )

Домашнє завдання

•        Читати §§ 1-8

•        Готуватися до тематичної контрольної роботи

•        Виконати №№ 215, 217, 219, 221, 224, 227 (завдання самостійно розподілити на 2 уроки)

Список використаних джерел

1.      Г.П.Бевз. Алгебра: підруч. Для 9 кл. загальноосвіт. Навч. закл./ Г.П.Бевз, В.Г.Бевз. - К.: Зодіак-ЕКО, 2009. - 288 с.: іл.

.        Алгебра 9кл, Ю.И. Мальований, Г.М.Литвиненко, Г.М.Возняк

.        Лукаш О. В., Прес Е. М. Метод інтервалів. - X.: Вид. група «Основа», 2007. - 144 с. - (Б-ка журн. «Математика в школах України»; Вип. 6 (54)).

.        Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Алгебра: Підручн. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закладів. - Х.: Гімназія, 2009. - 320с.: ил.

.        Чайковський М. А. Квадратні рівняння. - К., 1970. - 242 с

.        Саушкін О. Ф. Розв’язування алгебраїчних рівнянь. - К.: КНЕУ.

.        Селевко Г.К. Сучасні педагогічні технології: Навчальний посібник. М.: Народна освіта, 1998. 256 с.

.        "Підготовка учнів до успішної здачі ЄДІ з математики" З досвіду роботи вчителя математики МОУ СЗШ № 20 Книшенко Л.М., м.Старий Оскол

.        Інформаційні технології на уроках математики. Старцева Надія Олексіївна, с.н.с. Інституту електронних програмно-методичних засобів навчання РАВ|

.        Слєпкань З.І. Методика навчання математики: Підруч. для студентів матем. спеціальностей пед. вузів. - К.: Зодіак-ЕКО, 2000. - 512с.

.        Анцыбор М.М. Активные формы и методы обучения. Тула 2002.

.        Бондарчук Л.І., Федорчук Е.І. Методи активного навчання в курсі "Основи педагогічної майстерності." Вища і середня пед. освіта. - К., 1993. - № І6. - С 51-56.

.        Грабовська Т.І., Талапканич М.І., Химинець В.В. Інноваційний розвиток освіти: особливості, тенденції, перспективи. - Вид. ЗОІППО. - Ужгород, 2006. - 232 с.

14.    Дичківська І. М. Інноваційні педагогічні технології. - К.: Академвидав,2004.

15.    Єльнікова О. Інтерактивні методи навчання, їх місце у класифікації педагогічних інновацій // Дайджест педагогічних ідей та технологій. - 2001. № 6. - С. 52-53.

16.    Коменський Я.А. Избранные педагогические сочинения. В 2 -х т. Т. 1. М. : 1982.

17.    Максимюк С. П. Педагогіка: Навчальний посібник. - К.: Кондор, 2005. 667 с.

.        Наволокова Н.П. Енциклопедія педагогічних технологій та інновацій. - Х.:Вид. група «Основа», 2009.

.        Стяглик І.Н. «Умови раціонального використання нетрадиційних форм навчання в загальноосвітній школі», науково-методичний збірник, Харків, 1996р.

.        14. Химинець В.В. Інновації в сучасній школі. - Вид. ЗІППО. - Ужгород, 2004. -168 с.