Материал: Объемные расчеты двухступенчатой баллистической ракеты с жидкостным ракетным двигателем по дисциплине Основы устройства ракет

Исходные данные

Диаметр ракеты	Dр = 2.1 м
Время полета 1-й ступени	τ1= 87 с
Топливная пара	(20% АТ+80% АК)+ НДМГ
Массовое соотношение компонентов топлива	КМ= 3.37
Расход топлива ДУ 1-й ступени	кг/c
Плотность горючего	ρг= 808 кг/м3
Плотность окислителя	ρок=1497 кг/м3

Расчет на прочность топливного бака производится при постоянном давлении наддува и максимальном гидростатическом давлении в баке при полете ракеты на активном участке траектории (АУТ). Максимальное гидростатическое давление в баке соответствует моменту наибольшего значения произведения:



где - осевая перегрузка, действующая на ракету при полете на АУТ;

- высота уровня жидкости в баке при полете ракеты на АУТ.

Произведем расчет изменения уровня жидкости в баке в зависимости от времени полета.

Определяем радиус сферического днища бака, принимая соотношение между радиусами днищ и радиусом бака (1.3-1.5),

м,

где м.

Определяем высоту сферического днища бака, а также его объем:

м;

м³.

Определяем расход окислителя (горючего) 1-й ступени:

кг/с;

кг/с.

Объем окислителя (горючего), заправленного в бак:





Уровень жидкости в баке в начальный момент времени (момент старта ракеты):





Объемный расход окислителя:





Изменение объема жидкости в баке в зависимости от времени полета:





где t - текущий момент времени.

Изменение уровня жидкости в баке в момент времени t:





Уровень жидкости в баке в текущий момент времени:





Гидростатическое давление жидкости в баке в текущий момент времени:





где - ускорение свободного падения на Земле.

При вычислении параметров , , , в зависимости от времени полета t принимаем переменный шаг по времени :

1. 
   - в момент старта ракеты (0…3с);
   
2. 
   - на начальном участке полета (3…12с);
   
3. 
   - полет после 20с полета.
   

Результаты расчета для бака окислителя приведены в таблице 1. Результаты расчета для бака горючего приведены в таблице 2.

Таблица 1

t, с		, м3	, м	,м	, Па
0	1	0	0	6.401	93899
1	2.08	0.241	0.07	6.331	193186
2	2.09	0.482	0.139	6.261	191979
3	2.11	0.724	0.209	6.192	191661
6	2.15	1.447	0.418	5.983	188705
9	2.21	2.171	0.627	5.774	187198
12	2.27	2.894	0.836	5.565	185323
20	2.4	4.824	1.393	5.008		176321
30	2.43	7.236	2.089	4.311		153701
40	2.74	9.648	2.785	3.615		145318
50	3.18	12.059	3.482	2.919		136167
60	3.72	14.471	4.178	2.222		121286
70	4.34	16.883	4.874	1.526		97163
80	5.01	19.295	5.571	0.83		60981
87	5.56	20.983	6.058	0.342		27915

Рис.2. График изменения гидростатического давления в баке окислителя

По графику определяем максимальное гидростатическое давление в баке окислителя при полете ракеты на активном участке траектории Р_{гст max} = 193186 Па. Соответственно этому значению расчетная точка равна t= 1с , , .

Таблица 2

t, с		, м3	, м		,м	, Па
0	1	0	0		3.605	28543
1	2.08	0.133	0.038		3.566	58740
2	2.09	0.265	0.077		3.528	58389
3	2.11	0.398	0.115		3.49	58308
6	2.15	0.796	0.23		3.375	57458
9	2.21	1.193	0.345		3.26	57051
12	2.27	1.591	0.459		3.145	56536
20	2.4	2.652		0.766	2.839		53953
30	2.43	3.978		1.149	2.456		47261
40	2.74	5.304		1.531	2.073		44985
50	3.18	6.63		1.914	1.691		42568
60	3.72	7.956		2.297	1.308		38520
70	4.34	9.282		2.68	0.925		31784
80	5.01	10.608		3.063	0.542		21503
87	5.56	11.536		3.331	0.274		12065

Рис.3. График изменения гидростатического давления в баке горючего

По графику определяем максимальное гидростатическое давление в баке горючего при полете ракеты на активном участке траектории Р_{гст max} = 58740 Па. Соответственно этому значению расчетная точка равна t= 1с , , .