Дипломная (вкр): Процедуры для проверки многих гипотез о симметрии знаков доходностей на рынке

3.      Гипотеза симметрии  (равенства вероятности не совпадения знаков) не противоречит наблюдениям за  пар акций, при любом рассмотренном интервале наблюдений.

.        Наблюдения над  парами акций противоречат гипотезе симметрии . Построен граф этих  пар акций. Сделан вывод, что если убрать  акции, то гипотеза симметрии 2 будет приниматься для всех пар акций при любом рассмотренном интервале наблюдений.

5.        акции фигурируют в графах акций, образующих отвергнутые гипотезы симметрии 1 и отвергнутые гипотезы симметрии 2. Сделан вывод, что если убрать  акций, то гипотезы симметрии  и гипотезы симметрии  будет приниматься для всех пар акций при любом рассмотренном интервале наблюдений.

Для фондового рынка России показано:

.        Гипотеза симметрии  (равенства вероятности совпадения знаков) отвергается как минимум для 5% пар акций при любом рассмотренном интервале наблюдений.

.        Гипотеза симметрии  (равенства вероятности совпадения знаков) принимается для всех пар акций при любом рассмотренном интервале наблюдений.

Таким образом, можно сделать следующий вывод. В целом, анализ реальных данных не противоречит гипотезе симметрии. Однако, для небольшого числа пар акций, обращающихся и на Американском и на Российском рынках, гипотеза симметрии отвергается.

Список использованной литературы

1. Shiryaev A.N. Essential of stochastic finance. Facts, Models, Theory. / A.N. Shiryaev. - Adv. Ser. Statist. Sci. Appl. Probab., 3 River Edge, NJ: World Scientific. - 2003. - 834 p.

2. Chicheportiche R. The joint distribution of stock returns is not elliptical / Remy Chicheportiche, Jean-Philippe Bouchaud // International Journal of Theoretical and Applied Finance. - 2012. - V. 15. - I. 3. - P. 1250019-1-1250019-23.

3. Mantegna R.N. Hierarchical structure in financial markets / R.N. Mantegna // The European Physical Journal B - Condensed Matter and Complex Systems. - 1999. - V. 11. - P. 193-197.

. Pardalos P.M. On Structural Properties of the Market graph / V. Boginski, S. Butenko, P.M. Pardalos // Innovations in financial and economic networks. / ed. by Nagurney A. - Edward Elgar Publishing, 2003. - P. 28-45.

. Boginski V. Mining Market Data: A Network Approach / V. Boginski, S. Butenko, P.M. Pardalos // Computers and Operations Research. - 2006. - V. 33. - P. 3171-3184.

6. Tumminello M.A Tool for Filtering Information in Complex Systems / M. Tumminello, T. Aste, T. Di Matteo, R.N. Mantegna // Academy of Sciences of the United States of America. - 2005. - V. 102. - No. 30. - P. 10421-10426.

7. Bautin G.A. Simple measure of similarity for the market graph construction / G.A. Bautin, V.A Kalyagin, A.P. Koldanov // Computational Management Science. - 2013. - V. 10. - I. 2-3. - P.105-124

8. Anderson T.W. An introduction to multivariate statistical analysis / T.W. Anderson. - John Wiley & Sons, Inc. New York., 2003. - 721 p.

9. Lehmann E.L. Testing Statistical Hypotheses / E.L. Lehmann, Joseph P. Romano. - Springer + Science+Business Media, Inc., 2005. - 784 p.

. Lehmann, E.L. A general concept of unbiasedness / E.L. Lehmann. - Ann. Math. Stat. - 1951. - 22. - P. 587-597.

. Официальный сайт инвестиционного холдинга "Финам" [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.finam.ru/, свободный. - Загл. с экрана.

. Официальный сайт "yahoo finance" [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.finance.yahoo.com/market-overview/, свободный. - Загл. с экрана.

Приложения

Приложение 1

Программа, рассчитывает количество отклоненных гипотез для данных по фондовому рынку Америки и выводит номера акций, образующих отклоненные гипотезы.

clc;;('D:\article\programm\prepared_data.mat');= 100;= 100;= zeros(n - 1, number);

%counting the returnsi = 1:(n - 1)j = 1:number(i, j) = log(p(i + 1, j)/p(i, j));

%r is matrix n*number of returns= 500;= zeros(number, number);= returns(501:1000, :);= zeros(number, number);

%counting the sign matrixj = 1:(number - 1)i = (j + 1):numberk = 1:n((returnss(k, i) < 0) && (returnss(k, j) >= 0))(i, j) = sign(i, j) + 1;((returnss(k, i) < 0) && (returnss(k, j) >= 0))(j, i) = sign(j, i) + 1;

%r is matrix n*number of returns= number*(number - 1)/2;= zeros(1, N);= 1;j = 1:(number - 1)i = (j + 1):number= sign(j, i) + sign(i, j);= 1/2^k;(sign(j, i) < sign(i, j))m = 1:(sign(j, i) - 1)= 1;r = 1:m= b * (k - r + 1)/(2 * r);= sum + b / (2^(k - m));m = 1:(sign(i, j) - 1)= 1;r = 1:m= b * (k - r + 1)/(2 * r);= sum + b / (2^(k - m));(1, index) = 2 * sum;= index + 1;

[Y, I] = sort(pValue);= 0;= 1;= 0.1;(flag == 0)(Y(M) < (alpha/(N - M + 1)))= M + 1;= 1;

M-1(1, 1:M-1);

Приложение 2

Программа, рассчитывает количество отклоненных гипотез для данных по фондовому рынку России и выводит номера акций, образующих отклоненные гипотезы.

clc;;= 1001;= 100;('D:\article\programm\russian_data.mat');= zeros(n - 1, number);

%counting the returnsi = 1:(n - 1)j = 1:number(i, j) = log(p(i + 1, j)/p(i, j));

%r is matrix n*number of returns= 500;= zeros(number, number);= returns(501:1000, :);= zeros(number, number);

%counting the sign matrixj = 1:(number - 1)i = (j + 1):numberk = 1:n((returnss(k, i) < 0) && (returnss(k, j) >= 0))(i, j) = sign(i, j) + 1;((returnss(k, i) < 0) && (returnss(k, j) >= 0))(j, i) = sign(j, i) + 1;

%r is matrix n*number of returns= number*(number - 1)/2;= zeros(1, N);= 1;j = 1:(number - 1)i = (j + 1):number= sign(j, i) + sign(i, j);= 1/2^k;(sign(j, i) < sign(i, j))m = 1:(sign(j, i) - 1)= 1;r = 1:m= b * (k - r + 1)/(2 * r);= sum + b / (2^(k - m));m = 1:(sign(i, j) - 1)= 1;r = 1:m= b * (k - r + 1)/(2 * r);= sum + b / (2^(k - m));(1, index) = 2 * sum;= index + 1;

[Y, I] = sort(pValue);= 0;= 1;= 0.1;(flag == 0)(Y(M) < (alpha/(N - M + 1)))= M + 1;= 1;

M-1(1, 1:M-1);

Приложение 3

Список компаний фондового рынка Америки Нью-Йоркской фондовой биржи(NYSE), которые анализировались в данной работе