ПРОЧНОСТЬ . |
УСТОЙЧИВОСТЬ |
. КОЛЕБАНИЯ |
Том 3 |
С П Р А В О Ч Н И К |
В Т Р Е Х |
Т О М А Х |
ПОД |
ОБЩЕЙ РЕДАКЦИЕЙ |
||
И. А. Биргера и Я. Г. Пановко |
|||
• |
|
|
|
РЕДАКЦИОННАЯ |
КОЛЛЕГИЯ: |
||
С. А. Амбарцумян, В. Л. Бндерман, |
|||
И. |
А. |
Биргер, |
В. В. Болотин, А. С. Вольмир, |
Л. |
М. |
Качанов, |
Я. Г. Пановко, В. И. Феодосьав |
•
И З Д А Т Е Л Ь С Т В О „ М А Ш И Н О С Т Р О Е Н И Е "
Москва 1968
УДК М 9 . 3 Л + № 1 ( 0 9 1 )
Прочность, устойчивость, |
колебания. |
Справочник |
в |
трех томах. |
Том 3. Под ред. д-ра техн. наук И. А. |
Б и р г е р а |
п чл.-корр. АН |
||
Латвийской ССР Я- Г. |
П а н о в к о. |
|
|
|
В третьем томе даны методы расчета, стержней на устойчивость |
||||
при упругих и пластических деформациях, приведены |
справочные |
|||
сведения по определению критических нагрузок, частот н амплитуд собственных колебаний стержней, пластинок и оболочек под дей ствием периодических и ударных нагрузок, случайных сил, потока газа.
Рис. 774. Табл. 203. Бнбл. 219 названий.
|
|
А В Т О Р Ы Т О М А : |
|
|
|
Болотин В. В ., д-р |
техн. н а ук проф.; Вольмир |
А . С., |
д-р техн. |
||
наук |
проф.; Днментберг М . Ф ., канд. |
техн. |
н а ук; |
Кильдибе- |
|
ков |
И . Г ., и н ж .; |
Москаленко В. Н ., |
канд. |
ф нз.-мат. н аук; |
|
Новичков Ю . Н ., канд. ф нз.-мат. наук; Пановко Я . Г ., |
чл .-корр. |
||||
|
А Н Латвийской ССР; Ш вейко Ю . Ю ., |
канд. техн. |
н а у к |
||
3 - 13-3
Подписное
О Г Л А В Л Е Н И Е
|
|
УСТОЙЧИВОСТЬ |
КОНСТРУКЦИЙ |
|
|||
Введение |
(Л- |
Г. П а н о в к о ) |
|
|
|
7 |
|
Г л а в а |
1. |
Устойчивость стержней |
(Л- Г. П а н о в к о ) . |
13 |
|||
Упругие стержни на жестких опорах. |
|
13 |
|||||
Общие свед ен и и ....................................................... |
|
|
|
13 |
|||
Однопролетные стержни постоянного сечения. . |
16 |
||||||
Стержни со ступенчатым изменением жесткости. |
21 |
||||||
Стержни с непрерывным изменением жесткости......................... |
23 |
||||||
Стержни с непрерывным изменением жесткости под действием |
29 |
||||||
распределенной н а г р у з к и ............................... |
|
|
|||||
Миогопролетные стержни (иеразрезные балки)............................. |
29 |
||||||
Упругие |
стержни но упругих |
опорах или |
сплошном упругом |
34 |
|||
основании. . . . |
|
|
|
||||
Общие с в ед ен и я .................................................. |
|
|
|
34 |
|||
Однопролетные стержни на упругих опорах........................................ |
35 |
||||||
Миогопролетные стержни (иеразрезные балки) на упругих опорах |
35 |
||||||
Стержни на сплошном упругом основании. |
35 |
||||||
Упругие |
плоские рамы |
|
|
|
43 |
||
Общие |
сведения . . . |
|
|
|
43 |
||
Основные зависимости . |
|
|
|
44 |
|||
Упругие |
круговые кольца |
|
|
|
50 |
||
Общие св е д е н и я ..................................................................... |
|
|
|
50 |
|||
Плоская форма потери устойчивости . . . . |
|||||||
Пространственная форма потерн устойчивости. . |
50 |
||||||
Особые случаи прямолинейных упругих стержней. . . |
52 |
||||||
Витые (естественно закрученные) стержни при сжатии. |
52 |
||||||
Стержни под действием следящих сжимающих сил. |
53 |
||||||
Скручиваемые стержни |
|
|
|
56 |
|||
Тонкостенные стержни |
|
|
|
57 |
|||
Общие свед ен и я ............................................................. |
|
|
|
59 |
|||
Центрально |
сжатые стержни . |
. . . |
|
||||
Внецентренно сжатые стержни |
|
6 3 |
|||||
Устойчивость при поперечной |
нагрузке. |
|
66 |
||||
Устойчивость |
плоской формы |
изгиба |
|
66 |
|||
Общие свед ен и я .................................................................................. |
|
|
|
67 |
|||
Балка с узким прямоугольным сечением (полоса). |
|||||||
Балка |
двутаврового профиля |
|
|
75 |
|||
Витые |
пружины . |
|
|
|
77 |
||
Общие сведения .................................................................................... |
|
|
|
77 |
|||
Потеря устойчивости сжатой пружины при отсутствии посадки |
|
||||||
в и т к о в ....................................................................................................... |
|
|
|
|
77 |
||
Потеря устойчивости сжатой пружины с посаженными витками |
79 |
||||||
Потеря устойчивости скручиваемой пружины..................... |
79 |
||||||
Потеря устойчивости растянутой пружнны с посаженными |
80 |
||||||
к а м и ........................................................................................................... |
|
|
|
|
|||
Устойчивость сжатых стержней за пределами пропорциональ |
80 |
||||||
ности . . . . |
|
|
|
||||
Общие св ед ен и я ........................................................................................ |
центрально сжатого стерж ня. |
80 |
|||||
Теория |
продольного изгиба |
81 |
|||||
Эмпирические зависимости ............................................................... |
|
|
стержней. . |
86 |
|||
Потеря |
устойчивости внецентренно сжатых |
||||||
Устойчивость сжатых стержней при ползучести материала. |
88 |
||||||
Общие сведения . |
|
|
|
88 |
|||
Расчетные формулы |
|
|
|
89 |
|||
Литература |
. |
|
|
|
89 |
||
4 |
|
|
|
Оглавление |
|
|
|
|
|
|
Г л а в а |
2. Устойчивость пластинок |
(А. |
С. В о л ь м и р , |
//. |
Л |
Киль- |
91 |
|||
|
дмбеков) |
|
|
|
|
|
|
|
||
Устойчивость пластинок в пределах упругости. |
|
|
|
91 |
||||||
Прямоугольные пластинки |
|
|
|
|
|
|
91 |
|||
Общие сведения . . |
|
|
|
|
|
|
|
91 |
||
Расчетные ф о р м у л ы ....................................... |
|
|
|
|
|
|
|
92 |
||
Анизотропные и подкрепленные пластинки...................... |
пластинок. |
|
100 |
|||||||
Закритическая деформация |
подкрепленных |
|
105 |
|||||||
Круглые пластинки . . |
|
|
|
|
|
|
|
109 |
||
Пластинки других форм |
|
|
|
|
|
|
|
111 |
||
Прямоугольные пластинки за пределами упругости. |
|
|
ИЗ |
|||||||
Устойчивость пластинок при высоких температурах. |
|
|
117 |
|||||||
Общие свед ен и я ................................................................ |
|
|
|
|
|
|
|
117 |
||
Пластинки в неравномерном температурном поле |
|
|
117 |
|||||||
Выпучивание пластинок |
ползучести |
|
|
|
|
120 |
||||
Литература . |
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
|
Г л а в а |
3. Устойчивость оболочек |
(А. |
С. В о л ь м и р , |
И . |
Г . |
К и л ь - |
127 |
|||
|
дибекоа) |
|
|
|
|
|
|
|
||
Устойчивость оболочек в пределах упругости. |
|
|
|
|
127 |
|||||
Особенности |
потери устойчивости оболочек. |
|
|
|
|
127 |
||||
Цилиндрические оболочки .............................. |
|
|
|
|
|
|
129 |
|||
Основные уравнения для круговых оболочек. |
|
|
|
129 |
||||||
Замкнутые |
круговые оболочки |
|
|
|
|
|
|
135 |
||
Круговые панели . |
|
|
|
|
|
|
|
158 |
||
Конические |
оболочки ................................................................................. |
|
|
|
круговых оболочек |
164 |
||||
Исходные зависимости линейной теории для |
164 |
|||||||||
Устойчивость при осевом |
сжатии |
|
|
|
|
|
168 |
|||
Действие внешнего давления |
|
|
|
|
|
|
170 |
|||
Кручение |
.............................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
173 |
|
Подкрепленные оболочки при действии внешнего давления. |
174 |
|||||||||
Оболочки вращения |
|
|
|
|
|
|
|
176 |
||
Сферические оболочки . . |
|
|
|
|
|
|
176 |
|||
Эллипсоидальные оболочки ............................................... |
|
|
|
|
|
|
183 |
|||
Пологие оболочки при действии поперечной нагрузки. |
|
184 |
||||||||
Исходные зависимости |
|
|
|
|
|
|
|
184 |
||
Панель, прямоугольная |
|
|
|
|
|
|
|
187 |
||
Коническая |
панель. |
|
|
|
|
|
|
|
191 |
|
Сферическая п а н е л ь ................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
194 |
||
Цилиндрические оболочки за пределами упругости. |
|
|
|
198 |
||||||
Устойчивость оболочек при высоких температурах. |
|
|
|
203 |
||||||
Основные зависимости ................................................... |
цилиндрической оболочки |
|
|
203 |
||||||
Устойчивость |
замкнутой |
|
|
20С |
||||||
Выпучивание |
оболочек при |
ползучести |
|
|
|
|
209 |
|||
Литература |
|
|
|
|
|
|
|
|
215 |
|
|
|
|
КОЛЕБАНИЯ |
|
|
|
|
|
||
Г л а в а |
4. Основы теории колебаний механических систем (Я - Г . П а - |
216 |
||||||||
|
новко) |
|
|
|
|
|
|
|
||
Основные понятия ...................................... |
|
процессов |
|
|
|
|
216 |
|||
Кинематика колебательных ................. |
|
|
|
|
216 |
|||||
Действующие переменные силы при колебаниях. |
|
|
|
217 |
||||||
Возмущающие силы . . |
|
|
|
|
|
|
218 |
|||
Восстанавливающие силы |
|
|
|
|
|
|
220 |
|||
Силы трения................................................................ |
колебательных систем. . . |
|
|
224 |
||||||
Число степеней свободы |
|
|
225 |
|||||||
Колебания линейных систем с одной степенью свободы. |
|
236 |
||||||||
Свободные |
колебания. . |
|
|
|
|
|
|
236 |
||
Вынужденные колебания........................................................ |
|
|
|
|
|
|
245 |
|||
Колебания нелинейных систем с одной степенью свободы . |
|
254 |
||||||||
Системы с нелинейной упругой характеристикой. |
|
|
|
254 |
||||||
Нелинейные диссипативные системы . . |
|
|
|
|
262 |
|||||
Фрикционные автоколебательные . . .системы |
. |
|
|
|
267 |
|||||
Колебания систем с несколькими степенями свободы. |
|
|
271 |
|||||||
Свободные |
колебания. . |
|
|
|
|
|
|
271 |
||
Вынужденные колебания |
|
|
|
|
|
|
281 |
|||
Литература |
|
|
|
|
|
|
|
|
284 |
|
|
|
|
|
Оглавление |
|
5 |
Г л а в а |
5. |
Свободные и вынужденные колебания стержней и стерж |
285 |
|||
|
|
невых систем (# . Г. П а н о о к о ) . |
|
|||
Свободные колебания (точные методы исследования). |
283 |
|||||
Общие с в ед ен и я ........................................................................................ |
|
поперечные |
285 |
|||
Продольные и крутильные колебания стержней; |
287 |
|||||
колебания струн |
..................... |
|
||||
Изгибные |
колебания с т е р ж н е й .................................................. |
|
294 |
|||
Свободные колебания (приближенные способы исследования) . . |
305 |
|||||
Способ замены распределенных параметров сосредоточенными |
305 |
|||||
Формула |
Рэлея . |
|
|
305 |
||
Формула |
Граммеля |
|
|
309 |
||
Формула |
Донкерли |
............................................................................... |
|
311 |
||
Способ последовательных приближений для определения пер |
311 |
|||||
вой |
собственной |
частоты колебаний.............................................. |
|
|||
Способ последовательных приближений для определения вто |
312 |
|||||
рой |
собственной |
частоты |
|
|||
Метод |
Ритца |
. . |
|
312 |
||
Метод |
Галеркииа |
|
313 |
|||
Оценки С. А. Бернштейна |
|
314 |
||||
Вынужденные колебания.......................................................... |
|
314 |
||||
Гармоническое возмущение. Замкнутая форма решения. . . . |
314 |
|||||
Общий случай действия возмущающих сил. Разложение реше |
317 |
|||||
ния |
по собственным формам |
|
||||
Колебания |
рамных систем |
|
319 |
|||
Общие |
сведения . . |
|
319 |
|||
Свободные колебания. . |
|
321 |
||||
Вынужденные колебания . . . . |
|
322 |
||||
Критические числа оборотов валов |
|
324 |
||||
Вал |
с |
одним диском . . |
|
324 |
||
Гироскопический эффект . . |
|
325 |
||||
Вал |
с |
несколькими |
дисками |
|
327 |
|
Вол |
с |
распределенной массой . . . . |
|
327 |
||
Жесткий |
ротор в упругих подшипниках. . |
|
330 |
|||
Влияние трения на критические состояния..................................... |
колебаний |
330 |
||||
Присоединенные динамические системы как гасители |
331 |
|||||
Общие свед ен и я ................................. |
|
|
331 |
|||
Динамический гаситель колебаний .............................................. |
|
331 |
||||
Маятниковый гаситель крутильных колебаний вращающихся, |
333 |
|||||
валов ........................................................................................................ |
|
|
|
|||
Маятниковый гаситель процессии вращающихся валов (автома |
334 |
|||||
тический балансировщик) |
|
|||||
Вязкий поглотитель |
колебаний . . . . |
|
336 |
|||
Поглотитель колебаний с сухим трением..................... |
|
337 |
||||
Динамический гаситель колебаний с вязким трением................. |
338 |
|||||
Сопоставление свойств динамических гасителей и поглотите |
340 |
|||||
лей |
колебаний ......................... |
|
|
|||
Конструкционное демпфирование |
|
341 |
||||
Общие сведения ....................................................................... |
|
|
341 |
|||
Конструкционное демпфирование в простых соединениях. |
343 |
|||||
Литература |
|
|
|
346 |
||
Г л а в а |
6. |
Параметрические колебания упругих систем |
(В . В . Б о |
347 |
||
|
|
лотин) |
|
|
||
Предварительные замечания ............................................................... |
|
347 |
||||
Дифференциальные уравнения параметрических колебаний упру |
349 |
|||||
гих |
систем (особый |
случай)................................................................... |
|
|||
Дифференциальные уравнения параметрических колебаний упру |
351 |
|||||
гих систем (общий случай ).................................................. |
|
|||||
Примеры вывода уравнений параметрических колебаний |
353 |
|||||
Области |
неустойчивости уравнения Матье-Хилла . |
. . . . |
355 |
|||
Определение областей неустойчивости для систем дифферен |
360 |
|||||
циальных уравнений с периодическими коэффициентами. |
||||||
Влияние демпфирования на границы областей неустойки |
363 |
|||||
Влияние перемещений в нсвозмущекном состоянии........................ |
|
365 |
||||
Учет нелинейных факторов при параметрических колебаниях |
367 |
|||||
упругих систем |
|
|
||||
Литература |
|
|
|
368 |
||
6 |
|
|
|
|
|
Оглавление |
|
|
|
Г л а в а |
7. |
Колебания пластинок (В. В. Болотин, |
В. Я. Москаленко) |
370 |
|||||
Дифференциальные уравнения колебаний пластинок. . . |
370 |
||||||||
Колебания изотропных пластинок, прямоугольных в плане. |
375 |
||||||||
Колебания |
пластинок других форм................................................... |
|
390 |
||||||
Влияние |
нелинейности, начальных усилий в срединной поверх |
397 |
|||||||
ности, |
инерции |
вращения |
и деформации поперечного сдвига. . |
||||||
Применение асимптотического метода к расчету пластинок на коле |
406 |
||||||||
бания |
. . |
|
|
|
|
|
|
||
Литература |
|
|
|
|
|
|
416 |
||
Г л а в а |
8. |
Колебания оболочек (В. В. Болотин, В. Я. Москаленко) |
418 |
||||||
Дифференциальные уравнения колебаний тонких упругих обо |
418 |
||||||||
лочек |
.............................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
||
Свободные колебания круговых цилиндрических оболочек. |
423 |
||||||||
Колебания |
сферических |
оболочек |
|
|
443 |
||||
Колебания |
конических |
оболочек |
................................................... |
|
453 |
||||
Применение асимптотического метода к расчету оболочек па ко |
461 |
||||||||
лебания . |
|
|
|
|
|
||||
Литература |
|
|
|
|
|
|
466 |
||
Г л а в а |
9. |
Теория аэрогидроупругости (В. В. Болотин, Ю. Я. Но |
468 |
||||||
|
|
вичков, |
Ю. Ю. Швейко) |
|
|
||||
Введение .................................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
468 |
||
Определение гндроаэродннамнческих сил, действующих на де |
470 |
||||||||
формируемые поверхности .................... |
стержней. |
|
|||||||
Задачи |
азрогндроупругостн для |
|
473 |
||||||
Флаттер плоских панелей (линейные задачи). |
|
480 |
|||||||
Флаттер оболочек и криволинейных панелей. |
|
489 |
|||||||
Нелинейные задачи панельного ф латтера............................ |
|
501 |
|||||||
Колебания упругих тел, взаимодействующих с жидкостью. |
508 |
||||||||
Литература |
|
|
|
|
|
|
509 |
||
Г л а в а |
10. Статистические |
задачи |
колебаний |
и устойчивости |
513 |
||||
|
|
упругих систем (В. В. Болотин, М. Ф. Диментберг) |
|||||||
В ведение.......................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
513 |
||
Квазнстатические методы решения задач статистической дин |
517 |
||||||||
Корреляционные методы ...................................................................... |
|
|
|
523 |
|||||
Применение корреляционных методов к исследованию колебаний |
528 |
||||||||
линейных систем с конечным числом степеней свободы................ |
|||||||||
Применение корреляционных методов к исследованию колебаний |
531 |
||||||||
распределенных систем...................................................................... |
|
|
|
||||||
Методы исследования нелинейных и параметрических случайных |
538 |
||||||||
колебаний ........................................... |
марковских |
процессов |
|
||||||
Методы теории |
|
540 |
|||||||
Литература |
|
|
|
|
|
|
544 |
||
Предметный алфавитный указатель (М. 3. Рафес, /С- М. Хасьми |
547 |
||||||||
ская) . |
. |
. |
|
|
|
|
|||