Материал: Проектирование и конструирование высококачественных акустических систем. Бадаев А.С

5.3.7. Рупорное оформление (horn)

АС на основе наиболее распростран нных оформлений — закрытого корпуса и фазоинвертора, отличаются низким КПД (1–2%) и невысокой акустической мощностью. Это связано с невысоким сопротивлением излучения и несогласованностью механического сопротивления ГГ, установленных в них, с сопротивлением среды. Казалось бы, для повышения Rизл следует увеличивать размеры излучателя, но при этом возрастает его масса, а следовательно падает КПД. Эту проблему позволяет решить применение рупорного акустического оформления (п. 4.2) (рис. 5.28).

Рис. 5.28. Схема рупора

Рупор является своеобразным акустическим трансформатором (п. 3.5.), преобразующим низкое механическое сопротивление ГГ в высокое сопротивление излучения «устья» рупора, кроме того, для получения высокого, преимущественно активного Rизл «устья» и отсутствия отражений от выхода рупора, необходимо, чтобы периметр «устья» был сравним с длиной волны, соответствующей нижней граничной частоте. При выборе размеров «горла» руководствуются соображениями получения высокого активного Rвх рупора, его согласования с механическим сопротивлением диафрагмы и обеспечения низкого уровня нелинейных искажений. Подобный подход позволяет устанавливать на входе рупора небольшую, и следовательно, л гкую диафрагму, а площадь «устья»-излучателя рупора делать сколь угодно большой, обеспечивая КПД бо-

лее 20%.

При конструировании рупорных АС с высокими характеристиками, помимо грамотного подбора ГГ, расч та длины и параметров «горла» и «устья» рупора, необходимо выбрать его профиль. Профиль определяется законом изменения площади поперечного сечения рупора в зависимости от координаты Х вдоль оси от «горла» до «устья» — S(x). Эта зависимость определяет закон убывания амплитуды колебаний звуковой волны в рупоре, форму излучаемой волны, а следовательно RИЗЛ и акустическую мощность. На сегодняшний день

не существует единого подхода к выбору формы рупора, применяют конструк-

120

ции с различным законом изменения поперечного сечения: экспоненциальные, конические, рупора с трактрисой и т.д. (рис. 5.29, 5.30) [5].

В сво м большинстве существующие рупорные конструкции являются компромиссными (т.е. не рупорными), они имеют площадь «устья» и (или) длину меньше положенного. Кроме того, наблюдаются проблемы в области терминологии, например, «укороченные» рупора, «обратные» рупора и т.д.

Для корректного выбора профиля рупора необходимо знать линейные и энергетические характеристики звукового поля в н м. А для этого следует получить и проанализировать решения волновых уравнений для рупоров различных конфигураций [15]. Общее строгое решение тр хмерных волновых уравнений представляет определ нные трудности, поэтому введ м некоторые упрощения и допущения. Во-первых, рассмотрим одномерный случай, во-вторых, предположим, что звуковое давление не меняется от стенок до оси рупора и форма звуковой волны в рупоре также неизменна. И, наконец, будем рассматривать случай бесконечного рупора с очень большой площадью «устья» без отраж нных волн.

Одномерное волновое уравнение, так называемое, волновое уравнение Вебстера, имеет вид [5]

S(x)— площадь поперечного сечения вдоль оси рупора; k = ωc — волновое

число; ω — круговая частота звуковых колебаний; c — скорость звука в воздухе.

Рис. 5.29. Рупора различной формы: 1 — параболический; 2 — конический; 3 — экспоненциальный;

4 — гиперболический

121

Экспоненциальный рупор обеспечивает пропорциональное увеличение

где β — коэффициент расширения рупора, определяющий относительное изменение площади сечения при изменении осевой длины на единицу.

Рис. 5.30. Сравнение экспоненциального профиля (1) и трактрисы (2)

В экспоненциальном рупоре площадь сечения увеличивается по экспо-

ненте

122

Поскольку, мы допускали отсутствие отражения от «устья» рупора (случай бесконечного рупора), выражение (5.66) можно представить в виде:

ZВХ носит чисто реактивный характер и рупор не излучает. Частота fКР

называется критической частотой, она определяет нижнюю границу полосы частот, пропускаемых рупором fГР .

С учетом (5.72) выражение (5.71) приобретает вид

123

Волновые процессы в экспоненциальном рупоре возможны только на частотах выше fКР . С ростом частоты R ВХ быстро растет и через 2 октавы достигает максимального значения RВХ = ρcSГ , равного чисто активному сопротивлению для плоской волны, реактивное сопротивление XВХ при этом стремится к 0 (рис. 5.32). Поэтому p и υ в плоской волне совпадают по фазе, их ампли-

туды не меняются с расстоянием от излучателя, форма и площадь фронта также не меняется, следовательно, энергия, приходящаяся на единицу площади фронта, неизменна на любом расстоянии.

Конический рупор раскрывается по закону

стояние от вершины до «горла»; S(x) – площадь поперечного сечения рупора в координате x.

ческого рупора (рис. 5.31).

Рис. 5.31. Схема конического рупора: O — вершина рупора; x — координата; xГ — расстояние от вершины до «горла»;

SГ — площадь горла;

Sу — площадь устья;

x — единица приращения длины

Волновое уравнение (5.61) в этом случае имеет вид

124