Материал: Проектирование малогабаритного развязывающего фильтра

На данный момент микрополосковая линия - одно из наиболее используемых технологических решений в СВЧ-технике. Благодаря ряду преимуществ, среди которых можно выделить, например, малые размеры, простоту изготовления печатным методом и высокую надежность, на основе микрополосковой линии передачи создаются различные СВЧ-устройства, например фильтр.

Электрические характеристики микрополосковой линии, а также устройств на ее основе определяются ее геометрическими размерами. Это создает определенные конструктивные затруднения: меньшая толщина подложки поможет уменьшить потери на излучении, снизит вероятность возникновения поверхностных волн и позволит уплотнить монтаж. Но при этом возникнет необходимость уменьшения ширины самого полоска, что приедет к увеличению потерь в проводнике. Кроме того, при уменьшении ширины и толщины микрополоска серьезно усложняется ситуация с технологическими допусками, чья реализация станет гораздо более проблемной. Очевидно, что если эти допуски не соблюдаются, это может негативно сказаться на характеристиках устройства. Таким образом, можно говорить о том, что микрополоски имеют определенный предел миниатюризации, который легко достигается при росте рабочей частоты устройства [31]. За последние годы появилось множество микрополосковых схем фильтров, призванных решить те или иные проблемы. Так, заметного улучшения избирательности удалось добиться посредством введения дополнительных связей между резонаторами фильтра. Но такая конфигурация подходит для сравнительно нешироких полос пропускания - до 10-15%.

Таким образом, широко распространенным недостатком компактных фильтров на полосковой линии является их узкополосность. В широкополосных фильтрах такой конструкции возникают трудности с реализацией сильных связей между резонаторами, поскольку зазоры между проводниками слишком малы для стандартной технологии печатных плат. В нижней части СВЧ-диапазона эти фильтры недостаточно компактны [32]. Такие ограничения можно вынуждают искать новые пути технической реализации СВЧ фильтров.

Метаматериалы позволяют обойти природные ограничения, создавая условия для существования совершенно новых свойств веществ. Метаматериалы состоят из периодически или произвольно распределенных в пространстве структурных элементов, причем их размеры, а также расстояния между ними значительно меньше длин электромагнитных волн, с которыми они взаимодействуют. В результате электромагнитная волна не способна воспринять микроскопические особенности каждого элемента структуры. Таким образом, получается, что происходит усредненная реакция на всю структуру целиком. Другими словами, группа негомогенных объектов может быть охарактеризована эквивалентным гомогенным материалом с эффективными относительными проницаемостями ( на микроскопическом уровне. Особенное внимание привлекает тот факт, что этими значениями можно манипулировать с помощью соответствующей конструкции метаматериала [1].

В качестве примера рассмотрим предложенный Пендри в 1996 году примесной металл с чрезвычайно низкой плазменной частотой. Сформированная из него структура представала собой переплетение очень тонких металлических проводов, как показано на рис. 9(a).

Рисунок 9. Структуры и характеристики метаматериалов: а) схема периодической решетчатой системы из проводов (константа решетки d), б) эффективная проницаемость структуры проводов, ведущей себя как примесной металл с чрезвычайно низкой плазменной частотой, в) схема разомкнутых кольцевых резонаторов радиусом r, зазором между кольцами s, также показаны ток и магнитный момент, г) эффективная проницаемость кольцевого резонатора вокруг резонанса.

Благодаря такой структуре, было получено два эффекта. Во-первых, заметно снизилась эффективная плотность электронов. Во-вторых, эффективная электронная масса увеличилась благодаря самоиндукции в структуре проводов. Проведенные вычисление показали, что эффективная относительная проницаемость по-прежнему подчиняется модели Друде-Лоренца:

где

и

соответственно, где  емкость металла. Величина эффективной проницаемости металла показана на рис. 9(б).

Что касается магнитной составляющей, она может быть получена с помощью тока в магнитных материалах. Такой ток может быть сгенерирован, например, меняющимся во времени магнитным полем, проходящее через проводящую катушку, это следует из закона Фарадея. И хотя и сам ток и магнитный момент изначально слабые, их можно значительно усилить с помощью резонаторов. Например, можно использовать разомкнутые кольцевые резонаторы, состоящие из двух колец, одно из которых вложено во второе так, что их разрывы находятся на противоположенных концах (рис. 9(в)). Их можно рассмотреть как эквивалентные LC-контура с резонансной частотой , причем L и C - это геометрические индуктивность и емкость структуры соответственно. Была выведена и эффективная относительная магнитная проницаемость кольцевого разомкнутого резонатора:

чье поведение вблизи резонанса наглядно показано на рис. 9(г). Здесь F - коэффициент наполнения, зависящий от радиусов резонаторов и расстояния между ними, а Г - период гашения [1].

В вышеизложенном примере показано, как в периодических структурах могут изменяться фундаментальные характеристики. Важно еще раз отметить, что особую роль здесь играет именно целиковая структура, благодаря которой и проявляются необычные свойства. Однако структуры из описанного примера являются лишь небольшой частью всех возможных конфигураций. В данной работе изучается метаматериальная структура, действующая как периодическая поверхность.

В общем случае, периодической поверхностью называется множество идентичных друг другу элементов, включенных в одномерный или двумерный бесконечный массив. Важными параметрами таких структур являются размеры и форма самих элементов, а также величина зазоров между ними.

При разработке полосно-пропускающей или полосно-запирающей частотно-селективной поверхности одной из важнейших задач является правильный подбор элемента. Некоторые элементы по сути своей более или менее широкополосные, нежели другие, в то время как сама широкополосность может значительно зависеть от конструкции элемента. В процессе разработки частотно-селективной поверхности не следует изначально брать тот тип элементов, для одиночного представителя которого выявлена наиболее широкая рабочая полоса. Следует иметь в виду, что частотно селективные поверхности нельзя рассматривать лишь как некий массив индивидуальных элементов. Очень большое влияние на конечные характеристики частотно-селективной поверхности оказывает вся совокупность структуры. Даже по чисто конструктивным причинам частотно-селективные поверхности должны работать в связке с диэлектрическими элементами, например подложкой. Каждый такой элемент имеет свое влияние на конечный результат. Кроме формы элементов периодической поверхности, большое влияние на ширину полосы оказывают зазоры между элементами. Больший зазор в общем случае сузит полосу пропускания, а маленький зазор - расширит [8].

3.2 Типы элементов частотно-селективных поверхностей

Основные типы элементов, применяемые в частотно-селективных поверхностях, можно разделить на четыре группы:

1.   N-полюсники с центральным креплением, такие как арочный элемент, иерусалимский крест, квадратная спираль.

2.       Элементы типа "петля" (арочные), например нагруженные элементы с тремя или четырьмя ножками, круглая петля, квадратная или гексагональная петли.

.        Планарные элементы разнообразной формы.

.        Комбинированные: огромное множество видов.

Рисунок 10. Виды элементов периодических поверхностей. а) Gangbuster, б) ненагруженный трехполюсник, в) емкостной трехполюсник, г) иерусалимский крест, д)квадратная спираль.

Рассмотрим первую группу: N-полюсники с креплением по центру.

.     "Gangbuster" - поверхность.

Простейший пример так называемой gangbuster-поверхности изображен на рис. 10(а). По сути, она состоит из простых прямых диполей, расположенных в определенном порядке. Получается прямоугольная сетка, причем зазоры между элементами везде одинаковы. Элемент в поверхности "типа n" задается парой координат: один конец диполя помещается в произвольную точку (x, z), второй конец в точку (x+D_x, z+nD_z). Если зазоры D_x и D_z остаются постоянными, то видно, что длина диполей растет сообразно n. Отсюда, с ростом n также уменьшается и основной резонанс. Но, поскольку сами зазоры остаются неизменными, независимо от значения n, частоты появления дифракционных максимумов остаются теми же (дифракционные максимумы зависят только от размера зазоров и угла падения волны). С другой стороны, при постоянных размерах диполей и уменьшении зазоров при увеличении n, резонансная частота остается неизменной, а частота дифракционных максимумов отдаляется. С увеличением n массив элементов становится все более плотным, а рабочая полоса расширяется.

Очевидно, что одиночная gangbuster-поверхность может работать только с линейной поляризацией, причем Е-поле лежит в одной плоскости с элементами. Однако произвольная поляризация может легко быть получена, если использовать две gangbuster-поверхности, расположенные под прямым углом друг к другу. Но важно разместить их близко друг к другу, поскольку произойдет частичная кросс-поляризация в основной плоскости. Чем меньше расстояние, тем ниже будет кросс-поляризация.

.     Ненагруженный массив трехполюсников

Хотя в масштабе длин волн ненагруженный трехполюсник нельзя считать маленьким, он имеет крайне полезную особенность: массив этих элементов можно сделать очень плотным, благодаря чему можно добиться крайне малого размера зазоров между элементами и, как следствие, получить широкую рабочую полосу. Однако этот тип элементов испытывает те же проблемы, что и gangbuster-тип в целом: возбуждение второй гармоники при параллельной поляризации. Кроме того, трехполюсники нельзя разместить еще плотнее без использования дополнительного слоя трехполюсников с еще меньшим зазором. Их использование ведет к появлению так называемых сверхплотных поверхностей. Такие поверхности имеют гораздо более низкую кросс-поляризацию, но их также гораздо сложнее создать.

.     Арочные элементы.

Простая модификация ненагруженного трехполюсника, заключающаяся в добавлении конечной емкости, приводит к увеличению рабочей полосы. Такой тип элементов обычно зовется арочным. Меньший размер элементов приводит к тому, что зазоры между ними также уменьшаются, что, в свою очередь, увеличивает ширину полосы.

.     Иерусалимский крест.

Одним из старейших используемых в частотно-селективных поверхностях элементов является иерусалимский крест. По сути, он состоит из двух скрещенных диполей с нагрузками на концах.

.     Квадратная спираль.

По ширине рабочей полосы этот элемент схож с элементом типа gangbuster, но имеет преимущество, состоящее в том, что на его основе можно сделать как передающую, так и отражающую частотно-селективную поверхность. Элементы gangbuster могут сформировать отражающую поверхность только при использовании двух поверхностей.

Рисунок 11. Общий вид высокоимпедансной поверхности.

В этой модели индуктивность L связана с током, протекающим между двумя последовательными грибовидными элементами, а емкость С связана с полями между двумя последовательными накладками. В соответствии с этой моделью, импеданс структуры может быть приблизительно найден как импеданс параллельного LC-контура, состоящего из листовой емкости (С) и листовой индуктивности (L):

L и С могут быть вычислены с помощью квазистатических приближений и хорошо известных аналитических формул, зависящих от геометрии и размеров структуры [4]. Как следует из формулы, поверхностный импеданс меняется в зависимости от частоты, причем максимум импеданса достигается при резонансной частоте . При резонансе импеданс становится бесконечно большим, что препятствует распространению поверхностных волн через фильтр.

Существует несколько методов настройки резонансной частоты фильтра на грибовидном метаматериале. Одним из простейших методов настройки частоты резонанса является подбор габаритов элементов. Для демонстрации справедливости этого метода в работе будут рассмотрены две аналогичные модели фильтра, отличающиеся друг от друга лишь размерами элементов.

Второй способ - введение дополнительного слоя, содержащего периодически расположенные проводящие пластины, не имеющие омического контакта с переходными отверстиями и друг другом (рис. 12) [34]. Пластины увеличивают эквивалентную емкость между соседними элементами, из-за чего резонансная частота уменьшается. При этом геометрические размеры структуры остаются неизменными.