Материал: Ракетно-космическая техника и технология 2015. тез. докл. Российской науч.- техн. конф., посвященной 50-летию первого запуска РН «Протон» 16 июля 1965 года. Федеральное космическое агентство

как давление в камере сгорания (КС) двигателя (тяга), массовые расходы окислителя и горючего на входе в двигатель при колебаниях давлений окислителя и горючего на входе в двигатель [1]. Обычно рассматриваемый частотный диапазон не превышает 50 Гц (низкие частоты). Из полученных АФЧХ ЖРД необходимо определить, в каких пределах может изменяться коэффициент усиления амплитудных характеристик.

АФЧХ двигателя получаются двумя способами:

1)экспериментальным, т.е. проведением специального стендового огневого испытания двигателя с пульсатором, который создаёт гармонические колебания давления на входе в двигатель по магистралям окислителя и горючего;

2)расчётным, т.е. разработкой математической модели ЖРД и созданием соответствующего программного обеспечения.

Рассмотрим однокамерный ЖРД с дожиганием генераторного газа при работе на основном режиме тяги (рис. 1).

На рис. 1 показана упрощённая схема взаимодействия агрегатов, гидравлических и газовых трактов, которые имеют следующие обозначения:

KR – критическая часть КС;

KC_вх– зоны смесеобразования и воспламенения продуктов сгорания в КС;

FF - газовые форсунки КС;

БНГ, БНО – бустерные насосы горючего и окислителя;

НО, НГ1, НГ2 – насосы окислителя, горючего I-ой и II-ой ступеней ТНА; РР – регулятор расхода горючего по линии газогенератора

(регулятор тяги двигателя); ГГ_вх – часть газогенератора после форсунок, где происходит основной процесс горения;

ГГ_вр – выравнивающая решётка газогенератора (ГГ); hm_g1 - hm_g12 – гидравлические магистрали горючего; hm_ok1 - hm_ok6 – гидравлические магистрали окислителя; gm_1-gm_5 – газовые магистрали.

Для проведения расчёта АФЧХ математическая модель двигателя, описывающая работу и физические процессы во всех агрегатах, гидравлических и газовых трактах, линеаризуется в окрестности рассматриваемого режима работы. В этой системе

85

уравнений коэффициенты при неизвестных зависят от конструктивных и режимных параметров. Полученную систему уравнений решают последовательно для каждого значения частоты колебаний из рассматриваемого частотного диапазона. Для наглядности результаты расчёта АФЧХ представляют в графическом виде (строят графики АЧХ и ФЧХ) [2, 3].

Рис. 1. Расчетная схема двигателя

Рассмотрим процесс получения уравнений для расчёта АФЧХ на примере вывода уравнения расхода через гидротурбину (1)

86

Умножим обе части уравнения (2) на t и перейдём к записи уравнения в отклонениях, разделим обе части уравнения (2) наm , получим

Для рассматриваемой схемы и режима работы ЖРД разработана математическая модель, включающая 396 линеаризованных алгебраических уравнений, и алгоритм программы на языке программирования MicrosoftVisualBasic для

MicrosoftExcel [5, 6].

Процесс расчёта АФЧХ в программе сводится к заданию исходных данных и параметров возмущений. Расчёт выполняется в программной среде MicrosoftExcel 2010. Полученные в программе результаты расчёта могут представляться как в табличном, так и в графическом видах.

Зададим возмущения в виде гармонических колебаний давления окислителя (магистраль hm_ok1) на входе в двигатель со значением амплитуды равным 1 кгс/см2. Получим следующие результаты расчёта АФЧХ в графическом виде (рис. 2 – 4). На рис. 5 представлены результаты расчёта АФЧХ при подаче на вход двигателя возмущения в виде гармонических колебаний давления горючего (магистраль hm_g1) со значением амплитуды равным 1 кгс/см2.

87

Разработанная математическая модель, программное обеспечение и полученные результаты расчёта АФЧХ ЖРД используются для анализа продольной устойчивости ракеты, а также в САПР предметного назначения для повышения качества проектирования и доводки узлов, агрегатов и магистралей ЖРД и ракеты в целом.

89