Материал: Расчет зубчатых колес редуктора
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Рэ = (0,56 * 1 * 1060 + 2,4 * 317) * 1 * 1 = 1354 Н.
Расчетная долговечность, млн. об.
L ( |
C |
) |
3 |
( |
32000 |
) |
3 |
13200 |
|
|
|||||||
P |
|
1354 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
э |
|
|
|
|
|
|
|
млн. об.
Расчетная долговечность, ч
|
|
L *10 |
6 |
13200 *10 |
6 |
|
|
L |
|
|
4 *10 |
6 |
|||
|
|
||||||
|
|
|
|||||
h |
|
60n |
|
60 * 55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ч
Для зубчатых редукторов ресурс работы подшипников может превышать 36000 ч таков ресурс самого редуктора), но не должен быть менее
10000 ч (минимально допустимая долговечность подшипника). В нашем случае подшипники ведущего вала 206 имеют ресурс Lh = 40 * 103 ч, а
подшипники ведомого вала 208 имеют ресурс Lh = 4 * 106 ч.
9. Проверка прочности шпоночных соединений
Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок — по ГОСТ 23360-78. Материал шпонок — сталь 45 нормализованная.
Напряжения смятия и условие прочности по формуле
|
max |
|
2Т |
[ |
|
] |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см |
|
d (h t |
)(l b) |
|
см |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице [σсм] = 100 ÷ 120
МПа, при чугунной [σсм] = 50 ÷ 70 МПа.
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Ведущий вал: d = 24 мм; b х h = 8 х 4 мм; t1 = 4 мм; длина шпонки l = 56
мм; момент на ведущем валу Т1 = 43400 Н*мм;
|
|
|
2 |
* 43400 |
25,12 |
|
см |
24(7 |
4)(56 8) |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
МПа
Ведомый вал
Из двух шпонок — под зубчатым колесом и под муфтой — более нагружена вторая (меньше диаметр вала и поэтому меньше размеры поперечного сечения шпонки). Проверяем шпонку под звездочкой: d = 55 мм; b х h = 10 х 8 мм; t1 = 5 мм; длина шпонки l = 45 мм; момент Т2 = 217 * 103
Н*мм;
|
|
|
2* 217 |
3 |
||
|
|
|
*10 |
|||
см |
36(8 |
5)(45 10) |
||||
|
|
|||||
|
|
|
||||
Условие σсм < [σсм]
114,8
МПа выполнено.
10. Уточненный расчет валов
Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому
(пульсирующему).
Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми значениями
[s]. Прочность соблюдена при s ≥ [s].
Будем производить расчет для предположительно опасных сечений каждого из валов.
Ведущий вал.
Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена заодно с валом), т. е. сталь 45, термическая обработка — улучшение.
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
При диаметре заготовки до 90 мм среднее значение σв = 780 МПа.
Предел выносливости при симметричном цикле изгиба
σ-1 ≈ 0,43 σв = 0,43 * 780 = 335 МПа.
Предел выносливости при симметричном цикле касательных
напряжений
τ-1 ≈ 0,58σ-1 = 0,58 * 335 = 193 МПа.
Сечение А – А. Это сечение вала под шкивом клиноременной передачи,
рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.
Изгибающий момент
M |
|
F |
*l |
699 |
* 65 4,54 *10 |
3 |
A A |
|
|||||
|
B |
3 |
|
|
|
Н * мм
Момент сопротивления кручению при d = 24 мм; b = 8 мм; t1 = 4 мм
|
|
d |
3 |
|
bt (d t |
) |
2 |
3,14* 24 |
3 |
8* 4(24 4) |
2 |
|
W |
|
|
|
|
|
2,44*103 |
||||||
|
|
1 |
1 |
|
|
|
||||||
кнетто |
|
16 |
|
|
2d |
|
|
16 |
|
2* 24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
мм3
Момент сопротивления изгибу
|
|
d |
3 |
|
bt (d t |
) |
2 |
3,14* 24 |
3 |
8* 4(24 4) |
2 |
|
W |
|
|
|
|
|
1,34*103 |
||||||
|
|
1 |
1 |
|
|
|
||||||
нетто |
|
32 |
|
|
2d |
|
|
32 |
|
2* 24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
мм3
Амплитуда и среднее напряжение от нулевого цикла
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
43400 |
|
|
|
max |
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
m |
|
|
2 |
|
2W |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2* 2,44*10 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
кнетто |
|
|
8,9
МПа
Принимаем kσ = 2,5; εσ ≈ 0,89; kτ = 1,68; ετ ≈ 0,8 и ψτ ≈ 0,1.
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
|
|
|
M |
|
|
4,54*10 |
3 |
|
|
|
|
A A |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
W |
|
|
1,34 *10 |
3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
нетто |
|
|
|
|
|
3,4
МПа;
Среднее напряжение σm = 0.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
s |
|
|
|
1 |
|
|
335 |
35 |
|
|
k |
m |
|
2,5 |
*3,4 |
||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
0,89 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
s |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
193 |
9,8 |
|
|
k |
m |
1,68 |
*8,9 |
0,1*8,9 |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результирующий коэффициент запаса прочности
s |
s |
s |
|
|
35*9,8 |
9,44 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
s |
2 |
s |
2 |
|
1225 96 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Результирующий коэффициент получился близким к коэффициенту запаса sτ = 9,8. Это незначительное расхождение свидетельствует о том, что консольные участки валов, рассчитанные по крутящему моменту, учет консольной нагрузки не вносит существенных изменений. Фактическое расхождение будет еще меньше, так как посадочная часть вала обычно короче,
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
чем длина ступицы шкива, что уменьшает значения изгибающего момента и нормальных напряжений.
Такой большой коэффициент запаса прочности объясняется тем, что диаметр вала был увеличен при конструировании
По той же причине проверять прочность в других сечениях нет необходимости.
Ведомый вал.
Материал вала – сталь 45 нормализованная; σв – 570 МПа.
Пределы выносливости
σ-1 ≈ 0,43 σв = 0,43 * 570 = 245,1 МПа
τ-1 ≈ 0,58σ-1 = 0,58 * 245,1 = 142,2 МПа.
Сечение А – А. Это сечение вала под зубчатым колесом. Вал в этом сечении 44 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости
M ' R |
l |
930 *112 104,17 *10 |
3 |
|
|||
|
x3 2 |
|
|
Н * мм
Изгибающий момент в вертикальной плоскости
M " R |
l |
F |
d2 |
178*112 317 |
233,3 |
57 *103 |
|
|
|||||
|
y3 2 |
a |
2 |
|
2 |
Н * мм |
суммарный изгибающий момент в сечении А — А
М А А 
(104,17 *103 )2 (57 *103 )2 118,7 *103 Н * мм
Момент сопротивления кручению при d = 44 мм; b = 14 мм; t1 = 5,5 мм