В настоящее время наиболее точными формулами для рас чета экстремальных нагрузок считаются теоретические фор мулы, которые предложены А. С. Вирновским и позднее скор ректированы на основе статистической обработки фактических данных:
|
Рmax — Рил + /5ж+Кдв(Рин(в) + Рвиб(в)); |
(9.40) |
||
|
Рm|n= Ршт |
7СдН(Рин(н) "Ь 7^виб(н)), |
(9.41) |
|
где Кав, Кян — поправочные |
коэффициенты |
для динамических |
||
нагрузок |
в зависимости |
от диаметра |
плунжера: |
Клв = |
= 2,42(103 |
е?пл)-°’206; /Сд„ = 2,754(103 dnл)-°'294; dn3l — диаметр |
|||
плунжера, |
м; нагрузки РНн(в,Н) и Ашб(в, н> определяются по фор |
|||
мулам (9.30) |
и (9.31), в которых кинематические коэффициенты |
|||
заменены |
средними значениями |
(0,5ав2=0,594; |
ав= 0,91; |
|
0,5а„2= 0,328; а„=1,32; ав=1,09; ан=0,81). |
|
|||
В колонне штанг резонанс (резкий |
рост динамических уси |
|||
лий) возникает при < д= 0,785, которому |
в соответствии с фор |
|||
мулой (9.40) |
соответствует критическое |
число качаний пкр= |
||
= 37 500/7-. Во избежание увеличения |
динамических |
нагрузок |
||
рекомендуется принимать число качаний на 1,5—2 меньше кри тического. Имеются также другие приближенные формулы для расчета экстремальных нагрузок.
Пример. Установить при каком режиме работает установка 9СК-20-4.2- 12000, если L=4000 м, я=10 мин-1, dn=28 мм; колонна штанг трехступен чатая.
Решение. Находим угловую скорость ш = 3,14 • 10/30= 1,047 с-1; параметр фд= 1,047 • 4000/5300= 0,79. Так как для данного диаметра фкр= 0,2, то ре жим работы —динамический. В колонне штанг возникает резонанс (0,79> >0,785). Во избежание резонанса необходимо принять число качаний л= =37500/4000—1,5й;8 мин-1.
Действительная длина хода плунжера
Нагрузки, действующие на штанги и трубы, вызывают их де формации. Попеременно действующие нагрузки приводят к из менению длины хода плунжера S™ по сравнению с длиной хода устьевого штока '5. Гидростатическая нагрузка Рт попере менно действует то на штанги, то на трубы, вызывая их упру гие деформации в соответствии с законом Гука:
Хш= |
Рж7./(£Уи ; |
(9-42) |
Ят= |
PmLI(Eyfr), |
(9.43) |
где Еу — модуль упругости (Юнга); fT— площадь сечения ме талла труб. В результате действия нагрузки Рт перемещение плунжера вверх относительно цилиндра насоса начнется только после того, как точка подвеса штанг своим перемещением вверх скомпенсирует деформацию (удлинение) штанг и деформацию
(укорочение) труб. Естественно, на величину общей деформа ции Х=А,Ш+Я,т уменьшается длина хода плунжера:
S njI = S —X. |
(9.44) |
Штанги испытывают еще постоянную нагрузку от собствен |
|
ного веса, которая с глубиной уменьшается |
до нуля. Поэтому |
с целью уменьшения нагрузки на головку балансира, исходя из принципа равнопрочности колонны штанг, последнюю делают
ступенчатой, состоящей |
из участков штанг с уменьшающимся |
к низу диаметром. Если |
колонна подъемных труб заякорена |
унасоса (закреплена в эксплуатационной колонне), то Лт = 0. Инерционные нагрузки в начале хода плунжера вверх уве
личивают деформацию штанг, однако в конце хода плунжера вверх низ штанг и плунжер по инерции проходят дополнитель ное расстояние W, так как инерционные силы уменьшают об щую нагрузку на штанги. Аналогично в конце хода плунжера вниз низ штанг и плунжер по инерции проходят дополнитель ное расстояние W, так как инерционные силы увеличивают об щую нагрузку на штанги. Поскольку инерционная сила, как массовая сила, является распределенной вдоль колонны штанг, то ее заменяем силой, сосредоточенной и приложенной к центру тяжести, который лежит в середине длины колонны. Тогда со гласно формуле Гука общее удлинение хода плунжера составит
/нн = |
2Еу/ц ' (Г*НИ (в) + р ин (Н)) |
|
L |
Sri2 |
X |
||||
2Еу/ш |
1789 |
||||||||
1 \ "Ь I 2 -- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x ( i + |
т |
I j |
т \ |
|
LPшт |
Sn? |
|
(9.45) |
|
|
I |
|
~ ~ T ) |
Eyfm |
1789 |
|
|
|
ИЛИ п р и |
Ршт ^pcfing, |
£ y = 2,06-1010 |
H/M2, |
pc = 7800 |
кг/м3 |
||||
|
/„„ = |
2,076 • 10"10L2/i2S. |
|
|
(9.46) |
||||
Таким образом, действительная длина хода плунжера с уче том также инерционных нагрузок
S„n = S — X+ lm = s — x + 2,076 • 10”10L2n2S = SKx— X, |
(9.47) |
где |
|
Кх = 1 + 2,076 • 10"10L2n2. |
(9.48) |
Здесь Ах — фактор выигрыша хода. Для обычных режимов работы установки фактор выигрыша хода Кх на 1,5—2,5 % больше единицы. Анализ показал, что формула (9.45) спра ведлива при статическом режиме. При динамическом режиме необходимо пользоваться формулой (9.48). Для расчета Кх имеются также формулы АзНИИ ДН, А. С. Вирновского,
Л. С. Лейбензона, И. А. Чарного, Г. Дралле—И. Ламберджера и др.
Силы трения также влияют на деформацию штанг и труб и изменяют длину хода плунжера, однако их влиянием обычно пренебрегают. При ходе штанг вниз на плунжер действует со средоточенная осевая сила Рсш, которая обусловлена трением плунжера при ходе вниз и перепадом давления в на гнетательном клапане
(9.49)
Эта сила направлена вверх, вызывает сжатие и продольный изгиб нижней части колонны штанг, а также растяжение труб. Это может вызвать необходимость применить нижние штанги большего диаметра (утяжеленный низ). Вес утяжеленного низа принимают равным силе Рсж.
Расчет колонны насосных штанг
Колонна насосных штанг должна быть достаточно прочной и надежной в работе при минимально возможных весе, стоимости и потере хода плунжера в результате упругих деформаций. При работе ШСНУ в верхней части колонны штанг действуют пере менные усилия, которые вызывают переменные напряжения, изменяющиеся по асимметричному циклу, а в нижней части — знакопеременные напряжения. Цикл изменения напряжений можно охарактеризовать максимальным, минимальным и сред ним напряжениями, амплитудой изменения напряжений и ко эффициентом асимметрии цикла нагружения:
Ощах = Рmax//im O^mln = ^пИп^/ш» |
®ср = (®тах"Ь |
(9-50) |
(Та — (отах ^m|n)(^> |
^"а= Omlt/^max- |
(9.51) |
Как известно из сопротивления материалов, характеристи кой прочности металла при переменных напряжениях служит предел усталости или предел выносливости. Предел усталост ной прочности для черных металлов — наибольшее напряжение, которое выдерживает образец при 10 млн. циклов симметричной нагрузки. При работе ШСНУ такое число циклов достигается за 460 сут при л=15 мин-1, причем цикл асимметричный. В дан ном случае работу штанг кроме максимального напряжения необходимо характеризовать также амплитудой его изменения, что практически очень затруднительно. Для увязки предельных напряжений асимметричных циклов с пределом усталости при симметричном цикле вводится условная величина, называемая
предельным напряжением апр. Для расчета аП из большого числа зависимостей, известных в общем машиностроении, при
менительно к штанговым |
колоннам |
используются |
формулы |
И. А. Одинга, М. П. Марковна и Б. Б. Крумана: |
|
||
tfnp |
д / г ^ п а Х ^ а |
|
(9-52) |
<тПр — |
0,2amax; |
(9-53) |
|
пр = G'max 0,56(Tmin. |
(9-54) |
||
Возможность применения формулы |
(9.52) показал А. С. 0ир- |
||
новский, (9.53)— В. П. Грабович, а |
формулу (9.54) |
поручил |
|
Б. Б. Круман на основе модифицированной диаграммы Гуд мена. Конструкции колонн, рассчитанные по данным формулам, различаются незначительно (не более 5—10%), поэтому можно пользоваться более простыми формулами (9.53) или (9.54). Для обеспечения усталостной прочности приведенное на пряжения сопоставляются с предельно допускаемыми приведен ными напряжениями [аП] для выбранного материала штанг при заданных условиях эксплуатации:
апр<[опр]. (9-55)
Предельно допускаемые приведенные напряжения [ацр] по предложению И. Л. Фаермана определяют путем статистиче ской обработки фактических данных об обрывности штанг в ус ловиях данного нефтепромыслового района, т. е. с учетом влия ния окружающей колонну штанг среды (коррозионная уста лость металла). Для этого строится график зависимости средней частоты обрывов штанг от напряжения в верхнем сече нии колонн. В качестве [апр] принимаются такие напряжения, при которых число обрывов не превышает 1—3 в год. В лите ратуре имеются таблицы [опр] в зависимости от марки стали, вида термообработки, диаметра насоса и коррозионности про дукции. Обычно [<тП]= 70—130 МПа.
Для уменьшения веса колонны ее делают двух- (из штанг двух разных диаметров) или (в случае больших глубин) трех ступенчатой из условия равнопрочности ступеней. Условие за ключается в том, что приведенные напряжения в наиболее на груженных (верхних) сечениях каждой из ступеней равны между собой:
стпрц) = °7ip(2) = °пР (з). |
(9.56) |
Практически при конструировании штанговых колонн при меняют таблицы (АзНИИ ДН и др.) или номограммы (А. Н. Грузинов), а также аналитические методики. По табли цам в зависимости от режимных параметров (S, п) и диаметра насоса для задаваемой марки стали и [оПР] выбирают конструк цию колонны (одно-, двухили трехступенчатую), диаметры штанг и длины ступеней.
Уравновешивание станков-качалок
Неравномерная нагрузка, действующая на головку балансира, вызывает неравномерную работу электродвигателя. В простей шей постановке при статическом режиме, когда динамическими нагрузками и силами трения можно пренебречь, эта работа по ложительна при ходе штанг вверх (направление действующей нагрузки противоположно движению штанг)
Ап — ( Р шт “Ь Рук) S |
(9.57) |
и отрицательна при ходе вниз (нагрузка действует в направле нии движения штанг)
(9.58)
т. е. двигатель приводится в действие силой тяжести колонны штанг. Такая неравномерность обусловливает ускоренный износ узлов станка-качалки, ненормальный режим работы электро двигателя. Оптимальный режим его работы будет обеспечен в том случае, если работа, совершаемая двигателем в течение одного двойного хода (при ходе штанг вверх и вниз) постоянна. Постоянство работы достигается уравновешиванием СК гру зами (см. § 9.1).
Величину и местоположение груза можно установить из ус ловия равенства работ при ходе штанг вверх и вниз. На прак тике для уравновешивания СК используются номограммы, имеющиеся в паспортной характеристике СК. Окончательное уравновешивание и контроль его осуществляют путем контро лирования тока, потребляемого электродвигателем. Ток должен быть одинаковым при ходе вверх и вниз. Проверку осущест вляют с помощью переносного амперметра, называемого амперклещами, работающими по принципу трансформатора. Для рас чета расстояния перемещения груза используется эмпирическая формула А. М. Рабиновича.
§9.4. ОСОБЕННОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ НАСОСНЫХ СКВАЖИН
ИДИНАМОМЕТРИРОВАНИЕ ШТАНГОВЫХ
НАСОСНЫХ УСТАНОВОК
Работу скважины, оборудованной ШСНУ, контролируют путем исследования ее и динамометрирования.
Динамометрирование установок
Диаграмму нагрузки на устьевой шток в зависимости от его хода называют динамограммой, а ее снятие —динамометриро- ваннем ШСНУ Оно осуществляется с помощью динамографа. В зависимости от принципа работы различают механические,
в |
|
|
|
|
S |
р |
|
|
|
|
|
|
Рис. 9.4. |
Динамограммы работы |
|||
|
штангового насоса с учетом ста |
||||
|
тических нагрузок и сил трения |
||||
|
(а), инерционных (б) и динами |
||||
|
ческих |
(в) |
нагрузок: |
|
|
Р win |
В. м. т. |
н |
Н. м. т. — соответственно |
||
верхняя |
и |
нижняя |
мертвые |
точки |
|
S |
(стрелками |
показан |
ход записи |
дина- |
|
мограммы) |
|
|
|
||
гидравлические, электрические, электромагнитные, тензометрические и другие динамографы. В наиболее распространенном гидравлическом динамографе конструкции Г. М. Мининзона типа ГДМ-3 действующая на шток нагрузка передается через рычажную систему на мембрану камеры, заполненной жидко стью (спиртом или водой), где создается повышенное давле ние. Давление жидкости в камере, пропорциональное нагрузке на шток, передается по капиллярной трубке на геликсную .пру жину. При увеличении давления геликсная пружина развора чивается, а перо, прикрепленное к ее свободному концу, чертит линию на бумажном диаграммном бланке. Бланк закреплен на подвижном столике, который с помощью приводного механизма перемещается пропорционально ходу устьевого штока. В ре зультате получается развертка нагрузки Р в зависимости от длины хода 5. Для снятия динамограммы измерительную часть динамографа (месдозу и рычаг) вставляют между траверсами канатной подвески штанг, а нить приводного механизма само писца прикрепляют к неподвижной точке (устьевому сальнику). Масштаб хода изменяют сменой диаметра шкива самописца (1 15, 1:30, 1:45), а усилия — перестановкой опоры месдозы и рычага (40, 80 и 100 кН).
Изучение динамограммы позволяет определить максималь ную и минимальную нагрузки, длины хода штока и плунжера, уяснить динамические процессы в колонне штанг, выявить ряд дефектов и неполадок в работе ШСНУ и насоса. На рис. 9.4, а показана простейшая динамограмма нормальной работы на соса, которая имеет форму правильного параллелограмма (обо-
316