Материал: Рр часть 1 2015

Вариант 1

1.1. На графике изображен цикл с идеальным одноатомным газом неизменной массы количеством ν = 2 моль. Представьте график цикла в координатах Р–V и определите количество теплоты, полученное газом в ходе процессов, а также итоговое количество теплоты за весь цикл, если параметры газа в состоянии 1 равны Т₁ = 300 К, а давление Р₁ = 10⁵ Па.

1.2. В вершинах квадрата находятся одноименные заряды, величина которых q = 2,0 нКл. В центр квадрата помещен отрицательный заряд q₀. Сторона квадрата равна d = 10 см. Найти модуль заряда q₀, при котором система зарядов находится в равновесии.

1.3. Два шарика с зарядами q₁ = 7,010^-9 Кл и q₂ = 1,410^-9  Кл находятся на расстоянии r₁ = 40 см. Какую работу надо совершить внешним силам, чтобы сблизить их до расстояния r₂ = 25см?



1.4. По бесконечно длинному прямому проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток
I = 50 А. Определить индукцию В магнитного поля
в точке О, если r= 10 см.

1.5. Протон и альфа – частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям магнитной индукции. Во сколько раз различаются радиусы окружностей, по которым движутся эти частицы, если у них одинакова кинетическая энергия? Заряд альфа-частицы q₁ в два раза больше заряда протона q₂, а масса альфа-частицы m₁ в четыре раза больше массы протона m₂.

Вариант 2

2.1. Идеальный двухатомный газ в количестве = 1 моль сначала изотермически расширился (Т₁ = 300 К). Затем газ нагрели, повысив давление в 3 раза (см. рисунок). Чему равна работа за весь процесс и количество полученной теплоты? Представьте график процесса в координатах Р – V.

2.2. Н а отрезке прямого провода длиной l = 20 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 10

^-8 Кл/см. Напряженность поля в точке А, расположенной на расстоянии l от одного из концов стержня (см. рисунок), равна….

2.3. Два шарика одинакового радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. Расстояние от точки подвеса до центра каждого шарикаl = 10см, а масса каждого шарика m= 5 г. Если сила натяжения нитей после того, как зарядили шарики, стала равной Т = 98 мН, то чему равен заряд каждого шарика?

2.4. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I = 30 А. Длина а стороны треугольника равна 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.

2.5. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов
U = 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 15,1 мТл по окружности радиусом R = 1 см. Определить удельный заряд частицы q/m и скорость частицы. Начальная скорость частицы равна нулю.

Вариант 3

3 .1. С одноатомным идеальным газом неизменной массы происходит циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты Q= 8 кДж. Чему равна работа за цикл? Чему равен КПД цикла?

3.2. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, заряженными поверхностной плотностью заряда σ₁ = 2 нКл/м² и σ₂ = –5 нКл/м². Определить напряженность поля Е между пластинами и вне пластин.

3.3. Первоначально покоящийся электрон ускоряется в течение 1 нс электрическим полем конденсатора емкостью С = 10 мкФ. Энергия конденсатора W = 20 Дж, а расстояние между его пластинами d = 10 см. Определите, чему равна разность потенциалов Uмежду обкладками конденсатора (в кВ), и какую работу совершают силы поля при движении электрона (в эВ).



3.4. Бесконечно длинный прямой проводник, по которому течет ток I = 5 А, согнут под прямым углом. Найти индукцию магнитного поля на расстоянии d = 10 см от вершины угла в точках, лежащих на биссектрисе прямого угла (точка А) и на продолжении одной из сторон (точка С).



3.5. Рядом с длинным прямым проводом MN, по которому течет ток

I₂ = 10 А, расположена квадратная рамка со стороной а = 3 см, по которой течет ток
I₁ = 2 А. Рамка лежит в одной плоскости с проводом MN так, что ее сторона, ближайшая к проводу, находится на расстоянии l = 2 см (см. рисунок). Определить направление и величину сил, действующих на каждую сторону рамки и на рамку в целом.

Вариант 4

4.1. Идеальный двухатомный газ совершает цикл Карно. Объемы газов адиабатного расширения в состояниях 2 и 3 соответственно равны V₂ = 12 л и V₃ = 16 л. Найдите КПД цикла.



4.2. В трех вершинах квадрата со стороной d=20 см находятся точечные заряды q₁ = 2 Нкл, q₂ = 2 нКл и
q₃ = –2 нКл. Найти напряженность Е и потенциал φ в четвертой вершине квадрата.

4 .3. На рисунке изображены заряженная бесконечная плоскость с поверхностной плоскостью заряда σ = 40 мкКл/м² и одноименно заряженный шарик с массой m = l г и зарядом q = 2,56 нКл. Угол α между плоскостью и нитью, на которой висит шарик, равен…



4.4. Найти индукцию магнитного поля в центре петли радиусом R = 10 см, образованной бесконечно длинным тонким провод­ни­ком с током I = 50 А изогнутым так, как показано на рисунке.

4.5. Горизонтальный проводник длиной l = 0,2 ми массой m = 0,01 кг,подвешенный на двух тонких нитях, находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В = 0,25 Тл. На какой угол от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если по проводнику пропустить ток I = 2 А? Массой нитей пренебречь.

Вариант 5

5.1. С одним молем идеального одноатомного газа совершают циклический процесс 1–2–3–4–1 (см. рисунок). Во сколько раз КПД данного цикла меньше, чем КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах?

5.2. Заряженный металлический шар, имеющий потенциал =100 В и заряд q₁ = 20мкКл, соединяют металлическим проводником с другим шаром такого же радиуса, имеющего заряд q₂ = 10мкКл. Чему будет равен потенциал шаров после установления равновесия зарядов и чему равны заряды

и ?

5.3. Какая совершается работа силами поля при перенесении точечного заряда q = 2,010^-8 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии a = 1см от поверхности шара радиусом R = 1см с поверхностной плотностью заряда  = 10^-9 Кл/см²?

5 .4. По трем бесконечно длинным параллельным проводникам, расстояние между которыми а= 10 см, текут токи I₁ = 5 A,I₂ = 10 Аи I₃ = 5 A. Направления токов в сечениях проводника показаны на рисунке. Определите индукцию магнитного поля в точках А, удаленной на а / 2от первого провода, и в точке С, удаленной на а / 2 от третьего провода.

5.5. Два однозарядных иона, пройдя одинаковую ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Один ион, масса m₁ которого равна 12 а.е.м., описал дугу окружности радиусом R₁ = 4 см. Определить массу m₂ другого иона, который описал дугу окружности радиусом R₂ = 6 см.

Вариант 6

6 .1. Найдите КПД тепловой машины, работающей с v = 2 моль одноатомного идеального газа по циклу, состоящему из адиабатического расширения 1 – 2, изотермического сжатия 2 – 3 и изохорического процесса 3 – 1. Работа, совершенная над газом в изотермическом процессе, равна по величине А = 1 кДж. Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна = 100 К.

6.2. В центре металлической сферы радиуса R = 10  см и зарядом q = 30 нКл находится точечный положительный заряд q₀ = 10 нКл. Найти потенциал поля в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии r₁=5 см и r₂=15 см

6 .3. Небольшое заряженное тело начинает скользить без трения по наклонной плоскости с высоты Н = 40 см. масса тела
m = 40 г, его заряд q₁ = 2 мкКл, угол α = 30°. У основания наклонной плоскости закреплен точечный отрицательный заряд q₂ . Считать, что взаимодействие зарядов происходит в вакууме. Когда тело оказалось на расстоянии L = 20 см от заряда q