22.1. Один килограмм воздуха, находящийся при давлении
Р1 = 10
6 Па и температуре
Т1 = 500 К, изобарически расширяется в состояние 2, затем адиабатически расширяется в состояние 3, причем давление уменьшается в 4 раза. После этого воздух изотермически возвращается в первоначальное состояние. Постройте график процесса в координатах
Р –
V , определите работу, совершенную газом за цикл, и КПД цикла.
22.2. Два шарика с зарядами q
1 = 5нКл и q
2 = 10 нКл находятся на расстоянии r
1 = 40 см друг от друга. Чему равны напряженность и потенциал поля этих зарядов в точке, находящейся на перпендикуляре, проведенном ко второму заряду и на расстоянии 30 см от этого заряда?
22.3. Конденсатор состоит из двух неподвижных, вертикально расположенных, длинных (
L
d), параллельных разноименно заряженных пластин. Пластины расположены на расстоянии
d = 5 см друг от друга. Напряженность поля внутри конденсатора
Е = 10
4 В/м. между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик с зарядом
q= 0,1 мкКл и массой
m = 20 г. После того, как шарик отпустили, он начинает падать и ударяется об одну из пластин. Насколько уменьшится высота шарика Δ
h к моменту его удара?
22.4. По проволочной рамке, имеющей форму правильного шестиугольника, идет то
I = 2 А. В центре рамки этот ток создает магнитное поле
В = 0,5 мкТл. Найти длину проволоки, из которой изготовлена рамка.
22.5. Протон, имеющий скорость υ =10
4 м/с, влетает в однородное магнитное поле с индукцией
B = 0,01 Тл. Вектор скорости протона направлен под углом α = 60
0 к линиям индукции. Определить траекторию движения протона и путь, пройденный им по траектории, за время
t1 = 10 мкс.
23.1. Один моль идеального одноатомного газа переводят из состояния 1 с температурой
Т1 = 300 К в состояние 2 таким образом, что в течение всего процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объему. В ходе этого процесса газ получает количество теплоты
Q = 14958 Дж. Во сколько раз
n уменьшается в результате этого процесса плотность газа?
23.2. Расстояние между двумя точечными зарядами
q1 = 1 мкКл и
q2 = 2 мкКл равно
l = 10 см. Определить напряженность поля
Е в точке, находящейся на расстоянии
r1= 6 см от первого и на
r2= 8 см от второго зарядов?
23.3. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля от точки, находящейся на расстоянии
r1 = 1 см от нити, до точки
r2 = 4 см, - частица изменила свою скорость от
V1 = 0,210
6м/с до
V2 = 310
6 м/с. Определите линейную плотность заряда на нити. (
q = 3,210
-19 Кл,
m = 6,6910
-27 кг).
23.4. По двум параллельным длинным проводникам, находящимся на расстоянии 5 см друг от друга, текут в противоположных направлениях одинаковые токи 5 А. Определить индукцию магнитного поля, созданного этими проводниками в точке, удаленной на 4 см от одного проводника и на 3 см от другого.
2

3.5. На шероховатой плоскости, наклоненной под углом α = 30
0 к горизонту находится однородный цилиндрический проводник массой
m = 100 г и длиной
l = 57,7 см (см. рисунок).
По проводнику пропускают ток в направлении «от нас», за плоскость рисунка, и вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией
В = 1 Тл, направленной вертикально вниз.
При какой силе тока
I цилиндр будет оставаться на месте, не скатываясь с плоскости и не накатываясь на неё?
24.1. Трехатомный идеальный газ, взятый в количестве ν=2 моль, с начальными параметрами р
1=600 кПа и V
1=8 л изобарически нагревается так, что его объем возрастает в n=V
2/V
1=2 раза. Затем газ сжимается адиабатно до первоначального объема. Постройте график процесса в координатах р-V. Найти:
1) Температуру Т
1 газа в начальном состоянии;
2) Приращение внутренней энергии газа ΔU
23 газа при адиабатическом процессе;
3) Количество теплоты Q
123, полученное газом при переходе из состояния 1 в состояние 3;
24.2. Расстояние между двумя точечными зарядами
q1 = 1 нКл и
q2 = –2 нКл равно
l = 5 см. Определить напряженность поля
Е в точке, находящейся на расстоянии
r1= 3 см от первого и на
r2= 4 см от второго зарядов?
24.3. Конденсатор состоит из двух неподвижных, вертикально расположенных, длинных (
L
d), параллельных разноименно заряженных пластин. Пластины расположены на расстоянии
d = 5 см друг от друга. Напряженность поля внутри конденсатора
Е = 10
4 В/м. между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик с зарядом
q= 0,1 мкКл и массой
m = 20 г. После того, как шарик отпустили, он начинает падать и ударяется об одну из пластин. Чему равно время падения Δ
t шарика?
24.4. Ток
I = 20 А течет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти индукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от его вершины на расстоянии
а = 10 см.
24.5. Электрон, ускоренный разностью потенциалов
U = 0,5 кВ, движется параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии
r= 1 см от него. Определить силу, действующую на электрон, если через проводник пропускать ток
I = 10 А.
25.1. 14
г азота адиабатически расширяется, причем давление падает от
Р1 = 2·10
5 Па до
Р2 = 1·10
5 Па. Затем газ нагревается при постоянном объеме до первоначальной температуры
Т1 = 420
К. Постройте график процесса в координатах
Р –
V. Определите приращение внутренней энергии Δ
U1-2-3 и работу газа
А1-2-3 за весь процесс.
2

5.2. В вакууме на расстоянии
r = 10 см друг от друга расположены два точечных заряда
q1 = 8 нКл и
q2 = –6 нКл. Расстояние АВ = 5 см, ε = 1. Чему равно отношение потенциалов полей
А/
В , созданных зарядами в точках А и В?
25.3. В плоском горизонтально расположенном воздушном конденсаторе, расстояние между обкладками которого
d = 2 см, находится заряженная частица массой
m = 10 мг. Если на обкладки подать разность потенциалов
U1 = 100 В, то частица падает с постоянной скоростью v
1 = 0,2 мм/с. При разности потенциалов
U2 = 300 В частица падает со скоростью v
2 = 0,5 мм/с. Считая, что сила сопротивления, действующая на частицу со стороны воздуха в конденсаторе пропорциональна ее скорости, найдите заряд
q частицы.
25.4. Рассчитать индукцию
B магнитного поля в центре проволочной рамки с током
I, имеющей форму квадрата со стороной
а.
2

5.5. В однородном магнитном поле (
В = 0,2 Тл), линии которого направлены горизонтально и вправо, подвешен на двух невесомых проволочках горизонтальный проводник (рис.1) длиной
l = 20см. По нему пропускают ток I
1 (ток направлен на нас), проводник оказывается невесомым.
1) При массе проводника равной 0,04 кг, сила тока
I1, текущего по нему, равна … 2) Если линии

будут направлены вертикально вниз (рис 2), то при угле отклонения от вертикали в α= 30
0, сила тока
I2 будет равной …