Материал: Рр часть 1 2015

q₀ = –10 нКл. Найти модуль напряженности поля и потенциалы в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии r₁ = 5 см и r₂ = 15 см.

11.3. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью ₀ = 10⁷ м/c. Напряженность поля в конденсаторе E = 10 кВ/м, длина конденсатора l = 4 см. Найти модуль и угол, который составит вектор скорости электрона по отношению к горизонтальной оси при вылете его из конденсатора.

11.4. По тонкому проволочному кольцу радиусом r = 10 см течет ток I = 10 А. Не меняя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить: 1) магнитную индукцию B₁ в центре кольца;

2) магнитную индукцию B₂ в центре квадрата;

3) отношение B₂/B₁.

1 1.5. На двух горизонтальных рельсах, расположенных на расстоянии l= 50 см, лежит стержень перпендикулярный к рельсам. Масса стержня m = 250 г, коэффициент трения между рельсами и стержнем μ = 0,4. Рельсы и стержень находятся в однородном магнитном поле, линии которого образуют со стержнем угол 90⁰, а с горизонтом – угол α = 45⁰.
(см. рисунок). Индукция магнитного поля В = 0,5 Тл. Определить силу тока в стержне, при котором стержень движется по рельсам с ускорением а = 1 м/с².

Вариант 12

1 2.1. Два моля идеального одноатомного газа сначала охладили, а затем нагрели до первоначальной температуры Т₁ = 300 К, увеличив объем газа в 3 раза. После этого система вернулась в начальное состояние (см. рисунок). Приведите график этого цикла в координатах Р –V. Какое количество теплоты отдал газ за цикл?
12.2. Электростатическое поле создано в вакууме положительными точечными зарядами 2q и 3q. Найдите, как и во сколько раз изменится напряженность результирующего поля в точке A, лежащей посередине между зарядами, если заряд 2q заменить зарядом –2q.
12.3. Плоский конденсатор, на пластины которого подана некоторая разность потенциалов, заполнен диэлектриком. Его энергия при этом W= 20 мкДж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения

, диэлектрик вынули. Работа, которую совершили против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик, равна А=70 мкДж. Найти диэлектрическую проницаемость ε диэлектрика.
12.4. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I₁ = 20 A и I₂ = 30 А в одном направлении. Расстояние d между проводами равно 10 см. Вычислить магнитную индукцию в точке, удаленной от обоих проводов на одинаковое расстояние r = 10 см.
1 2.5. В однородном магнитном поле, линии которого направлены вертикально вниз, подвешен на двух невесомых проволочках длиной l=34,6 см горизонтальный прямой проводник такой же длины и массой m = 20 г. Индукция магнитного поля В = 0,01 Тл. По проводнику пропускают постоянный ток силой I = 6 А, в результате чего проволочки отклоняются от вертикали на некоторый угол. Определить высоту h (относительно положения равновесия), на которую поднимается при этом проводник.

Вариант 13

13.1. Три моля идеального газа, находящегося при температуре Т₁ = 273 К, изотермически расширился в пять раз, а затем изохорически нагрели так, что в конечном состоянии давление стало равно первоначальному. За весь процесс газу сообщили количество теплоты равное Q = 80 кДж. Постройте график процесса в координатах Р - V. Найдите:

а) приращение внутренней энергии ΔU и работу А_1-2-3

б) коэффициент Пуассона γ для этого газа

13.2. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, заряженными поверхностной плотностью заряда σ₁ = 2 нКл/м² и σ₂ = 5 нКл/м². Определить напряженность поля Е между пластинами и вне пластин.

1 3.3. Заряженный шарик, привязанный к изолирующей нити длины l = 10 см, равномерно движется по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Масса шарика m = 0,01 г, его заряд q = –1,5 мкКл. Угол отклонения нити от вертикали α = 30°. В центре окружности находится другой шарик с зарядом q₀ = 1 мкКл (см. рис). Чему равна скорость движения шарика?

1 3.4. По контуру, приведенному на рисунке, течет ток . Найдите направление и модуль вектора магнитного поля контура в точке О, расположенной в центре дуги АС радиуса с углом φ = 60.

13.5. Ионы двух изотопов с массами m₁ = 6,5·10^-26 кг и m₂ = 6,8·10^-26 кг, ускоренные разностью потенциалов U = 0,5 кВ, влетают в однородное магнитное поле с индукцией B=0,5 Тл перпендикулярно линиям индукции. Принимая заряд каждого иона равным элементарному заряду, определить, на сколько будут отличаться радиусы траекторий ионов изотопов в магнитном поле.

Вариант 14

14.1 Рабочим веществом теплового двигателя является одноатомный идеальный газ. Цикл двигателя состоит из изобарического, адиабатного и изотермического процессов. При изобарическом процессе температура газа увеличивается в два раза. Начальная температура

Т₁ = 300 К. Постройте график цикла в координатах Р-V. Определите КПД теплового двигателя.

14.2. В вершинах квадрата со стороной d = 10 см находятся четыре одинаковых точечных заряда q₁ = q₂ =q₃ =q₄ = 10 нКл. Чему равен потенциал в центре квадрата?

14.3. З аряженный шарик, привязанный к изолирующей нити длины l = 10 см, равномерно движется по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Масса шарика m = 0,01 г, его заряд q = –9 нКл. Угол отклонения нити от вертикали α = 30°. В точке подвеса нити находится другой шарик с зарядом q₀ = 10нКл. Найдите силу натяжения нити и частоту nобращения шарика.

1 4.4. По плоскому контуру из тонкого провода течет ток силой I = 10,0 А. Радиусы полуокружностей равны
R₁ = 0,10 м и R₂ = 0,20 м (см. рисунок). Определите в точке 0 индукции магнитного поля В₁, В₂, В₃, В₄ и В_∑, создаваемые участками 1, 2, 3, 4 и всем контуром.

1 4.5. На двух горизонтальных рельсах, расположенных на расстоянии
l= 50 см, лежит стержень перпендикулярный к рельсам. Масса стержня
m = 200 г, коэффициент трения между рельсами и стержнем μ = 0,2. Рельсы и стержень находятся в однородном магнитном поле, линии которого образуют со стержнем угол 90⁰, а с горизонтом – угол α = 30⁰ (см. рисунок). Индукция магнитного поля В = 200 мТл. Определить силу тока в стержне, при котором стержень движется по рельсам равномерно.

Вариант 15

15.1. Азот массой m = 5,6 г при давлении P₁ = 10⁵ Па имел объем V₁=5 л, а

в конечном состоянии при давлении P₃ =3∙10⁵ Па объем V₃ = 2 л. Переход от первого состояния ко второму произведен в два этапа: сначала по изохоре, а затем по адиабате. Постройте график процесса в координатах Р – V и определите приращение внутренней энергии ΔU_1-2-3 газа за весь процесс.

1 5.2. В вакууме на расстоянии r = 10 см друг от друга расположены два точечных заряда q₁ = 8 нКл и q₂ = –6 нКл. Расстояние АВ = 5 см, ε = 1. Определить напряженность Е электрического поля и потенциал в точке В, (см. рис.), лежащей на серединном перпендикуляре

15.3. Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью V = 6·10⁷ м/с. Расстояние между пластинами
d = 1 см, разность потенциалов U= 339 В. Длина его пластин L= 5 см. Определите поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора
(в мкКл/м²) и линейное отклонение электрона h, вызванное полем конденсатора (в мм).

15.4. Ток I = 5,0 А течет по тонкому замкнутому проводнику (см. рисунок). Радиус изогнутой части проводника R = 120 мм, угол 2 = 90°. Найти магнитную индукцию в точке 0.

1 5.5. В однородном магнитном поле (В = 0,2 Тл), линии которого направлены горизонтально и вправо, подвешен на двух невесомых проволочках горизонтальный проводник длиной l = 20см (рис 1). Когда по нему пропускают ток I₁ (ток направлен на нас), то проводник оказывается невесомым. Масса проводника равна 0,04 кг.

1) Чему равна сила тока I₁ в первом случае?

2) Если линии индукции магнитного поля В будут направлены вертикально вниз (рис 2), то при какой силе тока I₂ проводник отклонится на угол α= 30° ?

Вариант 16

1 6.1. С одноатомным идеальным газом неизменной массы происходит циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл газ совершает работу