температуры вместо tKp выбирается /ц' центра отливки в момент г = г4 (момент выбивки). Вместо критерия Fo3, в расчетные формулы подставляется величина
Если отливка имеет сложную конфигурацию, то приходится пользоваться методом мысленного расчленения отливки на отдельные, более простые элементы.
Температурное поле формы. Тонкостенная форма рассматривается как многослойная плоская стенка, передающая теплоту в условиях стационарного режима (аккумулирующей способностью материала формы пренебрегаем). Для определения температурного поля формы достаточно знать температуру Лп поверхности отливки.
Удельный тепловой поток, проходящий из отливки в окружающую среду, определяется по формуле
|
Я = <х\ |
(t\n-tç). |
(10.193) |
Коэффициент |
теплоотдачисс\ |
вычисляется по формуле |
(10.183), |
температура /i„ поверхности отливки для каждого данного момента находится по выведенным выше формулам.
Зная удельный тепловой поток, нетрудно найти перепад температуры, а следовательно, и температуру в любом элементе многослойной плоской стенки:
At = qS, |
(10.194) |
|
где S - термическое сопротивление |
соответствующего |
элементамногослой |
плоской стенки, (К-м2)/Вт; At - разность (или перепад) температур на границах рассматриваемого элемента, °С.
Для иллюстрации метода рассчитаем температурное поле медной формы в случае затвердевания слитка (см. рис. 10.43, а) для момента г = г3 (конец процесса затвердевания отливки).
Температура поверхности отливки в конце затвердевания находится по формуле (10.19 Г) при z = Х\ и tn= /кр:
/\
- О 1- |
+t> |
1+ -^ |
|
в / |
, , |
Г,„ = (935 - 20) |
+ 20= 660- |
1+ -
0,43 Эта величина оказалась несколько меньше экспериментального значения
Лп*
Подставим значение t]nв формулу (10.193), находим q = 600 (660 - 20) = 384000 Вт/м2.
Эта величина используется для определения температурного поля формы. 448
Для наружной поверхности формы выражение (10.19Г) принимает вид (см. рис. 10.41):
где /Зп - tc= At; — = s.
«3
Находим
r,n=384000------ + 20 = 96 + 20 = 116 ÜC. 4000
Этот результат весьма интересен в том отношении, что температура f3n наружной поверхности водоохлаждаемой формы обычно не должна превышать 100 °С. В противном случае происходит кипение, вследствие чего коэффициент а3 резко возрастает. Именно благодаря такому возрастанию величины а3 температура /3|| не увеличивается выше 100 °С. Следовательно, величину а3 надо находить из других условий (по другим формулам общей теории теплообмена).
Перепад температуры в сечении медной формы
At = /2п - 'зп = 384000 |
• 0,0000151 = 5,8 °С. |
|
S = |
0,005 = 0,0000151. |
|
К |
331 |
|
Как видим, перепад температуры в сечении стенки оказывается ничтожно малым. Распределение температуры в сечении стенки отвечает линейному закону.
Аналогичным образом можно рассчитать температурное поле любого элемента стенки (слоя краски или окислов, газовой прослойки и т. д.) для любого момента времени.
Выполняя расчеты, следует иметь в виду, что коэффициенты теплоотдачи и теплофизические свойства материалов отливки и формы зависят от температуры. Поэтому в начале задаются ориентировочными значениями температуры и для них выбирают необходимые коэффициенты. Пользуясь этими коэффициентами, делают приближенный расчет температурного поля. Затем найденные температуры применяют для уточнения коэффициентов. Уточненные значения коэффициентов кладутся в основу повторного расчета процесса. Такой метод уточнения результатов называется методом последовательных приближений.
10.6.2. Массивный кокиль
Постановка задачи. Для массивного кокиля соблюдается требование
X
—^ « l, т. е. аккумулирующая способность кокиля соизмерима с
Х\
аккумулирующей способностью отливки. В рассматриваемом случае можно пренебречь только теплоаккумулирующей способностью вещества,
находящегося в зазоре. Использование решений, полученных в предыдущих параграфах, возможно только при условии, если удается составить теоретическую схему явления таким образом, чтобы величины /с и ос\ были приблизительно постоянными.
Поскольку окружающей средой для отливки является кокиль массивный, температура Ьп внутренней поверхности которого уменьшается со временем очень существенно, исключается возможность выбора в качестве tc температуры /2п. Аналогичным образом в качестве температуры tc нельзя выбрать температуру гокр воздуха в цеху, так как между отливкой и окружающей средой находится массивный кокиль, теплоаккумулирующей способностью которого пренебречь нельзя. Такая задача аналитическими методами решена быть не может. Такие же затруднения наблюдаются при выборе параметра а\.
Чтобы преодолеть возникающие трудности, А. И. Вейником использован экспериментально проверенный особый прием, позволяющий выбирать параметры tc и а.\ таким образом, что они, в принципе, могут считаться постоянными.
При решении поставленной задачи предполагается, что все термофизические и геометрические характеристики отливки и формы известны.
Температура окружающей среды (/с). Предположим, что в первый же момент после заливки на систему «отливка - форма» наложена тепловая изоляция. При этом через бесконечно большой промежуток времени в системе установится средняя калориметрическая температура Гк.0. Эта величина находится из уравнения теплового баланса, в котором приравниваются количество теплоты, потерянной отливкой при ее охлаждении от температуры Uал до температуры гк>0, и количество теплоты, приобретенной формой при ее нагреве от hнач до Гко. После некоторых упрощений уравнения теплового баланса получаем
|
|
. + “ Г + ,” / 2нач |
|
|
К п = - |
ц ______ |
(10.195) |
где т = G2C2 |
|
I + т |
|
G\ - масса отливки, |
кг; G2 - вес формы, |
кг. Все остальные |
|
G,C, |
|
|
|
обозначения имеют прежний смысл.
Средняя калориметрическая температура tK(0 зависит от термофизических
игеометрических характеристик отливки и формы.
Вреальных условиях литья форма охлаждается в окружающей среде, теряя с наружной поверхности количество теплоты Q0кр, которое изменяется со
временем. В связи с этим, если на систему наложить изоляцию в момент г, не равный нулю, то калориметрическая температура будет иметь уже другое значение (/к.т < fK.o)- Величина tK,т находится из другого уравнения теплового баланса: