|
ft* = )аз('ъ, -tojFjdr, |
(10.196) |
||
|
0 |
|
|
|
где /окр - температура среды, окружающей кокиль, °С; F3 - |
площадь наружной |
|||
поверхности кокиля, м2. |
|
|
|
|
Имеем |
|
|
|
|
|
ти |
бэкр |
|
|
/к.т |
с Д |
(10.197) |
||
|
||||
\ + т |
|
|||
|
|
|
||
Из этой формулы видно, что средняя калориметрическая температура /к.т, соответствующая моменту г, с течением времени постоянно уменьшается.
На рис. 10.44 приведены экспериментальные данные А. И. Вейника, характеризующие процесс охлаждения плоской алюминиевой отливки в чугунном кокиле весом G2= 14 кг.
внутренней (2) и наружной (5) поверхностей чугунного кокиля и средней
калориметрической температуры системы ( 4 ) со временем
На рис. 10.46 представлена зависимость безразмерной калориметрической температуры 0 от критерия т. Кривая построена по формуле (10.195), преобразованной к виду
1+/77
Принято обозначение
- Л,
0 =
^чал ^2нач С,
Рис. 10.46. Зависимость 0 от ///: / - плоская алюминиевая отливка, чугунный кокиль; 2 - лагунны е отливки Рота; 3 - плоская цинковая отливка, чугунный кокиль; 4 - цилиндрическая отливка, стальной кокиль
Из рис. 10.45-10.46 экспериментально явствует, что средняя калориметрическая температура определяет тот уровень, к которому стремится температура любой точки отливки и формы. Таким образом, средняя калориметрическая температура может рассматриваться как некоторая условная температура /с выражаемой окружающей среды, в которой охлаждается отливка и нагревается форма. Благодаря такому подходу процессы охлаждения отливки и нагрева формы можно изучать независимо один от другого. Для первых трех стадий температура /с может считаться величиной постоянной. Понижение температуры /к.х, обусловленное охлаждением наружной поверхности формы, можно приближенно учесть, если взять среднее значение температуры /к т за процесс:
|
|
+'« ) |
|
|
(Ю-198) |
или |
|
|
|
|
|
|
+£± +mt. |
1 |
goKp |
|
|
|
2 |
g , С, |
|
||
(,.=■ |
|
|
(10.198') |
||
1 |
+ т |
|
|
||
|
|
|
|
||
(10.199)
Условные толщины X т и Х '^ |
находятся из подобных треугольников, |
||
изображенных на рис. 10.47: |
|
|
|
X ' |
—X |
таз |
|
ж» |
л |
^1и ^2п |
|
V " |
|
|
(10.199') |
_ V |
чл |
^2п |
|
Л |
—Л |
|
|
Причем JÇjaa = X ^ + Л"'заэ-
В качестве температур rîn и Г2п можно выбрать их начальные значения (на
момент Г = 0) - /зал И t2нач-
При небольших перегревах можно брать
Лп — ^кр И ^2п “ ^2 нач*
Течение металла. Применение средней калориметрической температуры позволяет рассматривать охлаждение металла в массивном кокиле как процесс, протекающий при постоянных значениях параметров tcи ci\.
Величина Д через которую находится условный коэффициент теплоотдачи сс\9 для первой стадии процесса подсчитывается без учета
термического сопротивления и без учета потерь тепла в окружающую среду. Общая длительность первой стадии охлаждения металла составляет Г].
Отвод теплоты перегрева. Расчет второй стадии процесса производится по формулам (10.185)—(10.186). При определении tc и а\ можно не учитывать влияние внешнего охлаждения кокиля и газовой прослойки между отливкой и формой.
Пример расчета. Рассчитать процесс охлаждения алюминиевой отливки размером 160x120x20 мм (Gi = 1,407 кг; F\ = 0,0516 м2) в чугунном кокиле массой G2 = 14 кг. Внутренняя поверхность кокиля покрыта слоем
теплоизоляционной краски |
толщиной Хкр = 0,65 мм. Температура заливки |
||
= 703 °С; температура кокиля /2пач = 101 °С. |
|
||
Определим вначале расчетные значения величин tc и а\. По формуле |
|||
(10.198') находим (£?окР = 0) |
|
|
|
|
703+ - ^ - + 4,4-101 |
|
|
t. |
0,26 |
= 280, |
|
1 + 4,4 |
|||
|
|
||
где 1,1 - 140,115 = 4,4. 1,407 0,26
Все термофизические коэффициенты материалов взяты из приложений. Для чугуна принято значение С2 = 0,115 Дж/(кг-К).
Коэффициент теплоотдачи
р =^кр _ 0,15 = 231. х„кр ~0,00065
Условная толщина, м
X 1', = 0,65 - 0,46 = 0,19 мм = 0,00019,
|
7 0 3 — ?Я 0 |
|
||
X ’ = 0,65 |
|
- = 0,46 мм = 0,00046. |
||
|
703-101 |
|
||
Условные коэффициенты теплоотдачи: |
|
|||
а, |
= — |
— = 326 Вт/(м2-К); |
||
1 |
0,00046 |
|
||
а, =■ 0,15 |
■= 790 Вт/(м-К). |
|||
|
0,00019 |
|
||
Зависимость температуры жидкого металла от времени находим по |
||||
формуле (10.186): |
|
|
_0.05I6.326 |
, |
|
^1 |
_ |
||
|
1,407-0,308 |
1 |
||
703-280 |
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
*9] |
_ |
—38,8(г—0.00189) |
|
|
423 " |
|
|
|
Упрощенный расчет почти не дает разницы по сравнению с более сложным способом расчета, основанным на использовании средней калориметрической температуры.
Упрощенная формула (10.187) для двух упомянутых способов расчета дает следующие результаты:
г. |
1,407-0,308 |
703-659 + 0,00189 = 0,00457ч= 16,5 с |
|
или |
0,0516-326 |
703-280 |
|
1,407-0,308 |
703-659 + 0,00189 = 0,00455ч= 16,4 с. |
||
Т 2 |
|||
|
0,0516-231 *703-101 |
||
Полученные значения величины т2 свидетельствуют о возможности использования для расчетов наиболее простой формулы (10.187). Кроме того, при наличии массивного кокиля и не очень большой интенсивности теплообмена температуру tc можно брать как величину t2нам-
Затвердевание металла. В течение третьей стадии охлаждения отливки между ней и формой образуется газовая прослойка, термическим сопротивлением которой в большинстве случаев пренебречь нельзя. Кроме того, на скорости затвердевания металла может сказаться внешнее охлаждение формы. Оба эти обстоятельства должны учитываться при выборе величин tc и а,.
Для начала воспользуемся ранее найденными значениями величин tc и а\ (без учета термического сопротивления газового слоя и внешнего охлаждения кокиля) и приближенно рассчитаем процесс затвердевания отливки, кривые охлаждения которого приведены на рис. 10.48.
Критерии
BL = ^ -Х . = — -0,015 = 0,0135-
' |
Я, |
1 |
364 |
L = Ct С |
- ' с Г |
0,26(659- р 0 ) = 0,95; |
|
|
5 ^ |
= 0252^00455 = |
|
- |
X ; |
|
0,0152 |
Интенсивность теплообмена |
оказалось предельно малой (Bi\ « 1), |
||
поэтому расчет можно вести по формуле (10.102): |
|||
Fo3 - Fo, = -jr(ô - S2); Fo, = -£-($ - ô2)+ Fo2 ; |
|||
.o/j |
|
.Zî/j |
|
|
|
0 |
95 |
Fo, = —2—--1 + 10,5 = 81. |
|||
|
3 |
0,0133 |
|
Величина была принята равной нулю, величина 5 = 1 . Время полного затвердевания