Материал: Теория литейных процессов.

Из опыта время г3 = 2 мин. Разница получилась незначительной. Учет газовой прослойки не должен дать большой поправки, так как интенсивность теплообмена очень мала, и, следовательно, мал перепад температуры в затвердевшей отливке. Учет внешнего охлаждения формы не дает заметного эффекта ввиду больших размеров кокиля и малой интенсивности теплообмена на его наружной поверхности.

Например, приняв а3 = 11,4 Вт/(м2К); F3 = 0,13 м2; /Зп = 101 °С; гокр=23 °С и г3 = 0,035 ч, получим

= 11,4(101 - 23)0,13 • 0,035 = 4 Дж.

Это количество теплоты дает для температуры tcпрактически то же

значение:

1495 - —-------------

/ = -------- 2 1,407-0,26 2g0 „с 5,4

Если, как и для второй стадии, вместо температуры /с взять значение Ьиач= Ю1 °С и вместо «| - значение >3 = 231 Вт/(м2*К), то для времени полного затвердевания будем иметь г3 = 0,0333 ч = 2 мин.

Приведенные примеры показывают, что при достаточно массивном кокиле и не очень большой интенсивности теплообмена в расчетах вместо параметров tcи а\ можно брать величины /2нач и Д

Охлаждение твердой отливки. Четвертая стадия охлаждения связана с заметным понижением температуры отливки, температура формы вначале несколько повышается, а затем начинает падать монотонно. Газовая прослойка оказывает существенное влияние на процесс.

При решении данной задачи надо составить дифференциальное уравнение теплового баланса, учитывающее теплообмен между отливкой и формой и на внешней поверхности формы с учетом влияния газовой прослойки.

В качестве начального условия берется распределение температур в сечениях отливки и формы в момент г = г3 (в первом приближении при т = г3 температурные поля отливки и формы можно описать с помощью парабол п-го порядка). Трудность заключается в том, что эти уравнения нелегко проинтегрировать, даже в самом простейшем случае малой интенсивности теплообмена между отливкой и формой и на внешней поверхности формы. Решение задачи получается весьма громоздким. Кроме того, в процессе охлаждения твердой корки изменяется величина газовой прослойки и ее состав. Это заставляет разбивать весь процесс на отдельные этапы, характеризуемые средними значениями Хгая.

Чтобы не решать сложных дифференциальных уравнений, А. И. Вейник предложил следующий упрощенный прием. Суть этого приема заключается в

том, что температурное поле отливки и формы рассматривается как результат наложения двух температурных полей. Первое температурное поле получается вследствие охлаждения отливки и прогрева формы до средней калориметрической температуры /к.0. Второе обусловлено охлаждением всей системы «отливка - форма» в окружающей среде.

В соответствии с этим приемом температура t\ -любой точки отливки в каждый данный момент определяется как разность двух температур, причем уменьшаемое представляет собой температуру которая находится по формулам, описывающим процесс охлаждения отливки до температуры /к.0, а вычитаемое представляет собой понижение температуры A f всей системы в процессе охлаждения ее в окружающей среде:

t \ - f \ - Ai'.

Выведем находимые расчетные формулы для определения величин ?\ и

А Л

Расчет температурного поля отливки при ее охлаждении до /к.0 (определение величины t'\) производится по формулам (10.191 )—(10.191'). При этом необходимо учитывать изменение величины газовой прослойки, образующейся между отливкой и формой.

Произведем конкретный расчет процесса охлаждения алюминиевой отливки до температуры tK<0 = 280 °С (см. рис. 10.48). Вначале определим условный коэффициент ot\ с учетом термического сопротивления газовой прослойки.

Величина газовой прослойки может быть определена по формуле (10.189):

Хт = 24-1(Г6 (659 - 280)-15 = 0,136 мм = 0,000136 м.

Здесь для алюминия коэффициент ат линейного расширения был принят равным 24-10-6 1/К. Изменение температуры отливки до средней калориметрической температуры составляет 659 - 280 = 379 °С.

В процессе охлаждения отливки величина газовой прослойки изменяется от нуля до найденного значения 0,136 мм при 280 °С. Поэтому средняя за процесс величина может быть приближенно принята равной

Л’срлаз = /гХхгаз = 0,068 мм = 0,000068 м без учета влияния термического расширения формы вследствие малого изменения температуры последней.

Используя величину А'ср.газ» находим значения параметров Д а\ и а2:

При расчете коэффициента /? передачей тепла лучеиспусканием через газовую прослойку пренебрегали.

Следует отметить, что в период после заливки в зазоре находятся газы, выделяемые кокильной краской и материалами отливки и формы. В

дальнейшем по мере охлаждения газовыделение существенно уменьшается. Поэтому вследствие конвекции зазор постепенно заполняется воздухом, теплопроводность воздуха медленно приближается к принятому в расчете значению Я|аз = 0,05 Вт/(м-К).

Величина р =-

откуда Ат = рХж - 175*0,000718 = 0,126 Вт/(м-К).

Здесь Хж = Хкр + Хт = 0,65 + 0,068 = 0,718 мм = 0,000178 м. Условная толщина

О; = —0J26— _ -ÇQ

'0,000213

Найденный коэффициент а\ используется для расчета температуры отливки:

" 250

Bix= — 0,015 = 0,0103. 364

При такой малой интенсивности охлаждения отливки можно пользоваться формулой (10.19 Г'):

/[-280 _ g-0.0l03(Fo-8l) 659-280

По этой формуле рассчитана кривая /, изображенная на рис. 10.49.

температуры t\ от времени для алю миниевой отливки (G i = 1,407 кг)

Найдем теперь величину АЛ Для этого составим уравнение теплового баланса применительно ко всей системе «отливка - форма» в целом

а :Мкл ~~^окр) ^ т =-(G,С, +G2C2)d (/кт -^окр),

где tKmX- средняя калориметрическая температура системы в момент г, °С. Решением этого уравнения является выражение

Ло ^окр где Гк.о - средняя калориметрическая температура системы в начальный момент (г=0), °С.

280-2,3

или

^ = l _ e-ü'855r 257

Коэффициент теплоотдачи а3 на внешней поверхности кокиля взят для

средней температуры поверхности кокиля порядка 150 °С. По формуле (10.200) подсчитана кривая 2 на рис. 10.49.

Искомая температура отливки Л = Л - АЛ

Величине t\ отвечает кривая 3 на рис. 10.49. Эта кривая при большом времени г совпадает с пунктирной кривой на рис. 10.48, соответствующей средней калориметрической температуре системы. Из рис. 10.48 видно, что результаты расчета удовлетворительно согласуются с опытными данными.

Применение формулы (10.200) не позволяет непосредственно установить разницу, существующую между температурами отливки и формы в процессе их дальнейшего охлаждения в окружающей среде, что связано с влиянием термического сопротивления вещества зазора, находящегося между ними.

Чтобы уточнить расчет (когда это необходимо), можно приближенно установить разность между температурами поверхностей отливки и формы.

Допустим, что за время dr температура системы «отливка - форма» изменяется на величину dtK,x. При этом в системе выделяется количество теплоты

dQ — (G\C\ + GiC^dtxx.

462