где Fктр – сила тяги локомотива при трогании с места, кгс
ωтр – удельное сопротивление движению поезда при трогании, кгс/т
iтр – уклон, на котором происходит трогание поезда с места, ‰
P – масса локомотива, т.
При этом должно выполняться условие:

iтр принимаем равным руководящему уклону iр, iтр = iр = 9 ‰
Удельное сопротивление движению поезда при трогании с места при наличии в составе разных вагонов определяется по формуле:
,
(кгс/т)
При
подшипниках качения

кгс/т
кгс/т
кгс/т.
12
|
Для локомотива ВЛ80к: |
|
|
|
4524 т < 6381 т |
|
Условие выполнено. |
|
Для локомотива 2ТЭ10Л: |
|
|
|
4732 т < 7327 т |
|
Условие выполнено. |
Удельные равнодействующие силы рассчитываются по формулам:
в режиме тяги
;
в режиме холостого тона
;
в режиме торможения
;
где bт – удельная тормозная сила поезда, кгс/т;
φкр – расчетный коэффициент трения тормозной колодки о колесо;
р
– расчётный тормозной коэффициент;
υ – коэффициент использования тормозной силы (при экстренном торможении υ=1,0; при служебном υ=0,5).
Коэффициенты φкр
и
р
для стандартных чугунных тормозных
колодок определяются по формулам:

Где
-
суммарное расчётное нажатие на тормозные
оси состава, пределяемое по формуле:
тс;
где
-
количество тормозных вагонов данного
типа, шт.
- количество осей вагона i-го
типа, шт.
- расчётное нажатие на тормозную ось =
7 тс.
Результаты расчета удельных равнодействующих сил представлены в таблицах 2, 3, графики удельных равнодействующих сил – в приложениях 1, 2.
|
V, км/ч |
Fк, кгс |
fk, кгс/т |
ωо’, кгс/т |
Pωо’, кгс |
ωо,,, кгс/т |
Qωо,,, кгс |
ωо, кгс/т |
r = fk - ω0, кгс/т |
ωох’кгс/т |
Pωох’кгс/т |
r = - ωох |
φкр |
υр, тс/т |
bт, кгс/т |
r = -( bт + ωох), кгс/т |
r = -(0,5 bт + ωох), кгс/т |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
0 |
69600 |
14,783 |
1,900 |
349,600 |
0,896 |
4052,570 |
0,935 |
13,848 |
2,400 |
441,600 |
-0,955 |
0,270 |
0,357 |
96,347 |
-97,301 |
-49,1279 |
|
10 |
60000 |
12,744 |
2,030 |
373,520 |
0,954 |
4316,161 |
0,996 |
11,748 |
2,545 |
468,280 |
-1,016 |
0,198 |
0,357 |
70,654 |
-71,670 |
-36,3433 |
|
20 |
56000 |
11,895 |
2,220 |
408,480 |
1,038 |
4695,349 |
1,084 |
10,811 |
2,760 |
507,840 |
-1,105 |
0,162 |
0,357 |
57,808 |
-58,913 |
-30,0092 |
|
30 |
53600 |
11,385 |
2,470 |
454,480 |
1,147 |
5190,134 |
1,199 |
10,186 |
3,045 |
560,280 |
-1,221 |
0,140 |
0,357 |
50,100 |
-51,322 |
-26,2715 |
|
40 |
51800 |
11,003 |
2,780 |
511,520 |
1,282 |
5800,518 |
1,341 |
9,662 |
3,400 |
625,600 |
-1,365 |
0,126 |
0,357 |
44,962 |
-46,327 |
-23,8458 |
|
44,2 |
51200 |
10,875 |
2,928 |
538,769 |
1,346 |
6091,350 |
1,408 |
9,467 |
3,570 |
656,875 |
-1,433 |
0,121 |
0,357 |
43,281 |
-44,714 |
-23,0738 |
|
50 |
50400 |
10,705 |
3,150 |
579,600 |
1,443 |
6526,499 |
1,509 |
9,196 |
3,825 |
703,800 |
-1,536 |
0,116 |
0,357 |
41,291 |
-42,827 |
-22,1815 |
|
60 |
44000 |
9,346 |
3,580 |
658,720 |
1,629 |
7368,078 |
1,705 |
7,641 |
4,320 |
794,880 |
-1,734 |
0,108 |
0,357 |
38,539 |
-40,273 |
-21,0032 |
|
70 |
30600 |
6,500 |
4,070 |
748,880 |
1,840 |
8325,254 |
1,927 |
4,572 |
4,885 |
898,840 |
-1,959 |
0,102 |
0,357 |
36,398 |
-38,357 |
-20,158 |
|
80 |
22400 |
4,758 |
4,620 |
850,080 |
2,077 |
9398,028 |
2,177 |
2,581 |
5,520 |
1015,680 |
-2,212 |
0,097 |
0,357 |
34,685 |
-36,897 |
-19,5543 |
|
90 |
17200 |
3,653 |
5,230 |
962,320 |
2,340 |
10586,400 |
2,453 |
1,200 |
6,225 |
1145,400 |
-2,492 |
0,093 |
0,357 |
33,283 |
-35,775 |
-19,1336 |
|
100 |
14000 |
2,974 |
5,900 |
1085,600 |
2,628 |
11890,369 |
2,756 |
0,218 |
7,000 |
1288,000 |
-2,799 |
0,090 |
0,357 |
32,116 |
-34,915 |
-18,8569 |
|
110 |
12600 |
2,676 |
6,630 |
1219,920 |
2,942 |
13309,936 |
3,086 |
-0,410 |
7,845 |
1443,480 |
-3,134 |
0,087 |
0,357 |
31,127 |
-34,261 |
-18,6974 |
14
15
Для 2ТЭ10Л: Таблица 3
|
V, км/ч |
Fк, кгс |
fk, кгс/т |
ωо’, кгс/т |
Pωо’, кгс |
ωо,,, кгс/т |
Qωо,,, кгс |
ωо, кгс/т |
r = fk - ω0, кгс/т |
ωох’кгс/т |
Pωох’кгс/т |
r = - ωох |
φкр |
υр, тс/т |
bт, кгс/т |
r = -( bт + ωох), кгс/т |
r = -(0,5 bт + ωох), кгс/т |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
0 |
94000 |
18,83013 |
1,900 |
494,00 |
0,896 |
4238,895 |
0,948 |
17,882 |
2,400 |
624,00 |
-0,974 |
0,270 |
0,353 |
95,40865 |
-96,383 |
-48,6785 |
|
10 |
88000 |
17,62821 |
2,030 |
527,80 |
0,954 |
4514,605 |
1,010 |
16,618 |
2,545 |
661,70 |
-1,037 |
0,198 |
0,353 |
69,96635 |
-71,003 |
-36,0201 |
|
20 |
59200 |
11,85897 |
2,220 |
577,20 |
1,038 |
4911,227 |
1,099 |
10,760 |
2,760 |
717,60 |
-1,128 |
0,162 |
0,353 |
57,24519 |
-58,373 |
-29,7502 |
|
23,4 |
50400 |
10,09615 |
2,298 |
597,55 |
1,072 |
5073,622 |
1,136 |
8,960 |
2,849 |
740,75 |
-1,165 |
0,154 |
0,353 |
54,25543 |
-55,420 |
-28,2925 |
|
30 |
41600 |
8,333333 |
2,470 |
642,20 |
1,147 |
5428,761 |
1,216 |
7,117 |
3,045 |
791,70 |
-1,246 |
0,140 |
0,353 |
49,6125 |
-50,859 |
-26,0523 |
|
40 |
30400 |
6,089744 |
2,780 |
722,80 |
1,282 |
6067,208 |
1,360 |
4,730 |
3,400 |
884,00 |
-1,392 |
0,126 |
0,353 |
44,52404 |
-45,917 |
-23,6545 |
|
50 |
24400 |
4,887821 |
3,150 |
819,00 |
1,443 |
6826,568 |
1,532 |
3,356 |
3,825 |
994,50 |
-1,567 |
0,116 |
0,353 |
40,88942 |
-42,456 |
-22,0114 |
|
60 |
20000 |
4,00641 |
3,580 |
930,80 |
1,629 |
7706,840 |
1,730 |
2,276 |
4,320 |
1123,20 |
-1,769 |
0,108 |
0,353 |
38,16346 |
-39,932 |
-20,8506 |
|
70 |
16800 |
3,365385 |
4,070 |
1058,20 |
1,840 |
8708,024 |
1,956 |
1,409 |
4,885 |
1270,10 |
-1,999 |
0,102 |
0,353 |
36,04327 |
-38,042 |
-20,0205 |
|
80 |
14800 |
2,964744 |
4,620 |
1201,20 |
2,077 |
9830,121 |
2,210 |
0,755 |
5,520 |
1435,20 |
-2,257 |
0,097 |
0,353 |
34,34712 |
-36,604 |
-19,4302 |
|
90 |
12800 |
2,564103 |
5,230 |
1359,80 |
2,340 |
11073,131 |
2,491 |
0,074 |
6,225 |
1618,50 |
-2,542 |
0,093 |
0,353 |
32,95935 |
-35,502 |
-19,0221 |
|
100 |
12000 |
2,403846 |
5,900 |
1534,00 |
2,628 |
12437,052 |
2,799 |
-0,395 |
7,000 |
1820,00 |
-2,856 |
0,090 |
0,353 |
31,80288 |
-34,659 |
-18,7574 |
Пусть известна St
– расчетная (нормативная) длина тормозного
пути. Необходимо установить зависимость
Vmax(ic)
максимально допустимой скорости при
движении на спуске различной крутизны
при известной тормозной вооруженности
поезда и характеристике подвижного
состава (диаграмма) удельных сил в режиме
торможения

Задача решается графоаналитическим методом. В этом случае удобны масштабы: пути 1км – 120 м; сил 1 кгс – 1мм; скорости 1 км/ч – 1 мм.
Полный тормозной путь S0, который не должен превышать расчётный тормозной путь St, складывается из пути подготовки к торможению Sп и пути действительного торможения Sд. В данном случае S0 = Sп + Sд = Sт, значит задача сводится к определению такой скорости Vmax для известного значения уклона ic, при которой будет справедливо данное выражение.
Установлено, что зависимость пути подготовки к торможению имеет вид:

где V0 – скорость в начале торможения, км/ч;
tп – время подготовки тормозов, определяемое в общем виде по формуле:
.
где a и d – коэффициенты, зависящие от количества осей в составе.
Для ВЛ80к Таблица 4
|
V0, км/ч |
0,278V0, км/ч |
bt, кгс/т |
ic = 0, ‰ |
ic = -4.5, ‰ |
ic = -9, ‰ |
||||||||
|
tп, с |
Sп, м |
Sд, м |
tп, с |
Sп, м |
Sд, м |
tп, с |
Sп, м |
Sд, м |
|||||
|
0 |
0,00 |
96,35 |
10 |
0,00 |
1200 |
10,70 |
0,00 |
1200 |
11,40 |
0,00 |
1200 |
||
|
50 |
13,90 |
41,29 |
10 |
139,00 |
1061,00 |
11,63 |
161,66 |
1038,34 |
13,27 |
184,45 |
1015,55 |
||
|
110 |
30,58 |
31,13 |
10 |
305,80 |
894,20 |
12,17 |
372,16 |
827,84 |
14,34 |
438,52 |
761,48 |
||