Материал: Учебное пособие по химии для студентов i курса факультета всо оренбург, 2016 удк 54(075. 8) Ббк 24я73 у 91

Коллигативными свойствами называются такие свойства, которые количественно зависят только от концентрации кинетически активных частиц, но не зависят от природы растворенного вещества.

К ним относятся:

1. 
   Понижение давления насыщенного пара;
   
2. 
   Повышение температуры кипения растворов;
   
3. 
   Понижение температуры замерзания растворов;
   
4. 
   Осмотическое давление.
   

1. Понижение давления насыщенного пара

Первый закон Рауля.

Относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором нелетучего неэлектролита равно молярной доле растворенного вещества.
Ро – Р = N N = n₁

Ро n₀ + n₁

Ро – давление насыщенного пара над растворителем

Р – давление пара над раствором нелетучего вещества

N – молярная доля растворенного вещества

n₀ – количество растворителя

n₁ – количество растворенного вещества

Вторая формулировка закона Рауля:

Давление пара раствора нелетучего вещества прямо пропорционально молярной доле растворителя.

Р = Ро • Nо N₀ = n₀

n_{0 +} n₁

Для разбавленных растворов электролитов:

Ро – Р = i• n₁

Ро i• n₁ + n₀ откуда
Р = Ро – Р = Ро . i• n_{1_____}

i• n₀ + i• n₁ ,

где i – изотонический коэффициент.

1. 
   Повышение температуры кипения растворов
   

Д ля разбавления растворов повышения температуры кипения ( Тк) прямо пропорционально молярной концентрации:

Тк = Кэ • В(х)

В(х) – моляльная концентрация, моль/кг

Кэ – эбулиометрическая константа, кг.К.моль^-1

Кэ = 0,52 кг.К.моль^-1 для Н₂О

в(х) = n(x) = m(x)_______

m р-теля M(x) • m р-теля моль.кг^-1

n(x) – количество растворенного вещества, г

M(x) – молярная масса растворенного вещества

Для разбавленных растворов электролитов:

Тк = i • Kэ • В(х) i – изотонический коэффициент

Тк = Тк – Т^о

к > 0

Тк – температура кипения раствора

Т^ок – температура кипения растворителя.

2. 
   Понижение температуры замерзания растворов
   

Д ля разбавленных растворов понижение температуры замерзания ( Тз) прямо пропорционально моляльной концентрации:

Тз = Кк • В(х)

Кк – криометрическая константа, кг.К.моль^-1

Кк – 1,86 кг.К.моль^-1 для Н₂О

Для растворов электролитов:

Тз = i×Кк • B(х) i – изотонический коэффициент

Тз = Т⁰з – Тз > 0

Т⁰з – температура замерзания растворителя

Тз – температура замерзания раствора

3. 
   Осмотическое давление. Закон Вант-Гоффа
   

Осмос – одностороннее проникновение молекул растворителя через полупроницаемую мембрану из растворителя в раствор или из раствора с меньшей концентрацией в раствор с большей концентрацией.

Осмотическое давление разбавленных растворов прямо пропорционально молярной концентрации раствора и абсолютной температуре (закон Вант-Гоффа).

П = С(х) • R • T; C(x) = n(x)__ = m(x)____

V р-ра M(x) • V р-ра

П – осмотическое давление, Па, кПа, атм.

С(х) – молярная концентрация раствора, моль.л^-1

R – универсальная газовая постоянная

R – 8,31 кПа.л.моль^-1 • К^-1; R = 8,31 • 10³ Па • л.моль^-1 • К^-1

R = 0,082 л.атм.моль^-1 • К^-1

n(х) – количество растворенного вещества, моль

V – объем раствора, л

Для разбавленных растворов электролитов:

П = i • С(x) • R • T i – изотонический коэффициент

i = N эл. = П эл. = Тк эл. = Тз эл. = Рэл. > 1

N неэл. П неэл. Тк неэл Тз неэл. Р неэл.

Изотонический коэффициент зависит:

1. 
   От концентрации раствора, чем меньше концентрация, тем больше i и наоборот;
   
2. 
   От степени диссоциации электролита.
   

i = 1 + α (n – 1), откуда

α = i – 1 n – число ионов, на которые диссоциирует 1

n - 1 молекула электролита

VIII. Задачи:

ЗАДАЧИ НА СВОЙСТВА РАСТВОРОВ С ЭТАЛОНАМИ РЕШЕНИЯ

Растворы неэлектролитов

Задача 1

Массовая доля (%) сульфата хрома (III) в растворе, предназначенном для стимуляции эритропоэза с моляльной концентрацией раствора этой соли 0,01 моль/кг равна:

а) 0,54 б) 0,75 в) 0,85 г) 0,39

Решение:

1. 
   m(Cr₂(SO₄)₃) = n • M = 0,01 моль • 392 г/моль = 3,92
   
2. 
   m (р-ра) = 1000г + 3,92г = 1003,92г
   
3. 
   ω = m (в-ва) • 100% = 3,92г • 100% = 0,39
   

m (р-ра) 1003,92г

Ответ: г

Задача 2

Массовая доля (%) соли в 0,02М растворе MgSO₄ (p = 1,02 г/мл), применяемого в медицине для внутримышечного введения будет равна:

а) 0,735 б) 0,235 в) 0,467 г) 0,582

Решение:

1. 
   n(MgSO₄) = C • V = 0,02моль/л • 1л = 0,02моль
   
2. 
   m(MgSO₄) = n • M = 0,02моль/л • 120г/моль = 2,4
   
3. 
   m (р-ра) = V • p = 1000мл • 1,02г/мл = 1020г
   
4. 
   ω(MgSO₄) = m(MgSO₄) • 100% = 2,4г • 100% = 0,235%
   

m(р-ра) 1020г

Ответ: б

Задача 3

В 100г водного раствора содержится 5г мочевины СО(NH₂)₂. Следовательно, учитывая давление пара чистой воды Ро = 3,166кПа при температуре 25⁰С, давление насыщенного пара (кПа) раствора при этой температуре равно:

а) 3,119 б) 1,105 в) 3,458 г) 2,214

Решение:

1. 
   m(H₂O) = 100г – 5г = 95г
   
2. 
   n(H₂O) = m = 95г = 5,28моль
   

М 18г/моль

3. 
   n(CO(NH₂)₂) = m = 5г = 0,083моль
   

М 60г/моль

4. 
   No = n₀ = ___5,28моль____ = 0,985
   

n₀ + n (5,28 + 0,083)моль

5. 
   P = Po • No = 3,166кПа • 0,985 = 3,119кПа
   

Ответ: а

Задача 4

Осмотическое давление плазмы крови человека при температуре 37⁰С составляет 780кПа. Следовательно, масса (г) сахарозы (С₁₂Н₂₂О₁₁) необходимая для приготовления 0,5л раствора изотонического крови, составляет:

а) 78,4 б) 62,8 в) 51,8 г) 102,6

Решение:

1. 
   Π = C • R • T
   

C = П__ = 780 кПа___________ = 0,303моль/л

R • T 8,31 л • кПа • 310К

моль • К

2. 
   m = C • V • M = 0,303моль/л • 342г/моль • 0,5л = 51,8г
   

Ответ: в

Задача 5

Осмотическое давление водного раствора метанола в кПа с ω =15% и р = 0,97г/мл равно:

а) 9,88 • 10³ б) 13,05 • 10³ в) 11,26 • 10³ г) 15,04 • 10³

Решение:

Возьмем 100г раствора

1. 
   V(р-ра) = m = 100г = 103,09мл
   

М 0,97г/мл

2. 
   m(CH₃OH) = m(р-ра) • ω% = 100г • 15% = 15%
   

100% 100%

3. 
   С = m = 15г = 4,55моль/л
   

M • V(р-р) 32г/моль • 0,103л

4. 
   П = C(х) • R • T = 4,55моль/л • 8,31 кПа • л • 298К = 11,26 • 10³ кПа
   

моль • К

Ответ: в

Задача 6

Раствор, содержащий 0,83г неэлектролита в 20мл воды, замерзает при температуре ( - 0,7⁰С). Следовательно, молярная масса (г/моль) этого вещества равна:

а)67,2 б) 85,7 в) 55,6 г) 110,27

Решение:

1. 
   Тз = tз = t⁰з˗ tз = 0 – (-0,7) = 0,7
   
2. 
   М= Кк •m(в-ва) = 1,86кг • К • моль^-1• 0,83г = 110,27г/моль
   

Тз • m(р-ля) 0,7К • 0,02кг

Ответ: г

Задача 7

Масса (г) сахарозы (С₁₂Н₂₂О₁₁), которую необходимо растворить в 100г воды, чтобы повысить температуру на 1⁰С, равна:

а) 48,4 б) 39,1 в) 54,3 г) 65,7

Решение:

1. 
   Тк = Кэ • В(х) = Кэ •m(в-ва)
   

М • m(Н₂О)

2. 
   m (в-ва) = Тк • М •m(H₂O) = 1К • 342г/моль • 0,1кг = 65,7г
   

Кэ 0,52кг • К • моль^-1

Ответ: г

Растворы электролитов

Задача 1

При какой молярной концентрации раствора степень диссоциации HNO₂ будет равна 20%, если ее константа диссоциации равна 5 • 10^-4моль/л.

Решение:

H NO₂ H⁺ + NO₂^-

C_H+ = C(_NO2)_- = Cα

1. 
   C недис. НNO₂ = С – Сα = С (1 – α)
   
2. 
   Кд = С² α² = С² α² = С α²
   

С – Сα С (1 – α) 1-α

3. 
   5 • 10^-4моль/л = С • (0,2)²моль/л
   

1 – 0,2

5 • 10^-4 • 0,8 = С • 0,04

4 • 10^-4 = 0,04 • С

4. 
   С = 4 • 10^-4 = 4 • 10^-4 = 10^-2 = 0,01моль/л
   

0,04 4 • 10^-2

Ответ: 0,01моль/л

Задача 2

При растворении слабого бинарного электролита количество вещества 0,3 моль распалось на ионы 0,15моль. Чему равна степень диссоциации электролита в этом растворе.

Решение:

α = n дис. • 100% = 0,015моль • 100% = 5%

n общ. 0,3моль

Ответ: 5%
Задача 3

Осмотическое давление (кПа) 0,4% раствора NaCl (р = г/мл) при температуре 37⁰С, в котором начинается гемолиз эритроцитов.

а) 350,3 б) 420,4 в) 280,5 г) 401,3

Решение: