Материал: Введение в схемотехнику электрических цепей. Литвиненко В.П., Литвиненко Ю.В

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

			Z	2			1		.					(4.6)
			Z						.					(4.6)
						Y
						2
Сдвиг фаз	между напряжением										и током		в	цепи
на рис. 4.1б равен		2	arctg CR .											(4.7)
		2	arctg CR .											(4.7)
В более сложном случае смешанной цепи на рис. 4.1в
методом комплексных амплитуд получим
			R2					2			CR22	2
Z3		R1										.		(4.8)
Z3		R1	1 ( CR			)2				1 ( CR )2		.		(4.8)
					2						2

Нетрудно убедиться, что непосредственного суммиро-

вания модулей сопротивлений или проводимостей не происходит.

Сдвиг фаз между напряжением и током в цепи на рис. 4.1в равен

				CR22
	arctg					.	(4.9)
	arctg	R R		CR	2 R	.	(4.9)
3		R R	2	CR	2 R
		1	2	2	1

Как видно, для всех резистивно-емкостных цепей на рис. 4.1 сдвиг фаз 0 , следовательно, ток опережает по фа-

зе напряжение.

Применительно к резистивно-индуктивным цепям на рис. 4.2 можно записать:

- для последовательной цепи на рис. 4.2а

R2 L 2 ,

(4.10)

4 arctg

;

(4.11)

- для параллельной цепи на рис. 4.2б

1 2

L 2

(4.12)

или

(4.13)

R2 L 2

arctg

;

(4.14)

- для смешанной цепи на рис. 4.2в

R2 L 2

LR22

, (4.15)

LR22

6 arctg

(4.16)

R1 R2 L 2

R1R22

Врезистивно-индуктивной цепи на рис. 4.2 сдвиг фаз

0 , следовательно, напряжение опережает по фазе ток.

Рис. 4.2

На рис. 4.3 показаны цепи с двумя реактивными элементами L и C .

Цепь на рис. 4.3а называют последовательным колеба-

тельным контуром, модуль его полного сопротивления равен

	2		1 2
Z7 R		L		,	(4.17)

			С

а сдвиг фаз между общим напряжением и током цепи определяется выражением

	1		1
7 arctg		L		.	(4.18)
7 arctg		L		.	(4.18)
R			С

Рис. 4.3

На рис. 4.3б показан параллельный колебательный контур, модуль его проводимости равен

		1 2					1 2
Y				C				,	(4.19)
Y				C				,	(4.19)
8	R					L
а сопротивления соответственно					1
			Z		1	,			(4.20)
			Z			,			(4.20)
				8	Y
					8

при этом для сдвига фаз между напряжением и общим током цепи получим

		1
arctg	R С		.	(4.21)

8
		L

На рис. 4.3в показана другая модель параллельного колебательного контура, для которого модуль сопротивления равен


1			R2 L 2
						.	(4.22)
Z9 C						.	(4.22)
Z9 C	R	2		L	1 2


					С

При малых R L/C из (4.14) получим известное в радиотех-

нике выражение

L/C

(4.23)

Для этой цепи сдвиг фаз между напряжением и током

запишется в виде

9 arctg

arctg

(4.24)

Как видно, в RLC цепях фазовый сдвиг может быть положительным и отрицательным.

Полное сопротивление цепи с реактивными элементами зависит от частоты. Результаты расчета зависимостей от частоты модуля полного сопротивления и фазового сдвига для цепей на рис. 4.1а и рис. 4.1в при R R1 1 кОм, R 2 2 кОм и C 1нФ показаны на рис. 4.4 и рис. 4.5 соответственно.

Рис. 4.4

Рис. 4.5

Аналогичные расчеты для колебательных контуров на рис. 4.3а и рис. 4.3б показаны на рис. 4.6 и рис. 4.7 соответственно при R 1кОм, C 1нФ и L 1мГн.

В колебательных контурах зависимость от частоты модуля полного сопротивления имеет экстремальный характер. В

последовательном контуре на частоте 0 1/LC 106 рад/с

наблюдается минимум сопротивления, равный R , а в параллельном контуре – максимум, также равный R (рис. 4.6). Сдвиг фаз изменяется от /2 до /2 и при переходе частоты через значение 0 меняет знак (как показано на рис. 4.7)

Рис. 4.6

Рис. 4.7

Источник: https://studfile.net/preview/16563699/

Смотрите также:

_3 тема - Диффузия
00601
01. Концепция БД
02_ЛР
02. РСЧС_ВСМК_Таблица
05. Частная патология ССС - Инфаркт миокарда
0501 Конунников ЛР10-3
06-20-DatabasesGenomEvolution
07
07-20-FunctionGenomApplic-Metagenom