Материал: Ясинский Курсовая ОНИД
Окончание таблицы 1.4
1 |
2 |
3 |
Вероятность обслуживания |
Робсл |
- |
Число обслуживаемых автомобилей, |
Nобс |
Авт. |
Среднее время пребывания в системе |
tср |
ч |
С помощью этих критериев решаются задачи оптимизации работы зоны ТР, позволяют смоделировать зону и получить показатели ее работы.
Лист
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
ТР-ОАС-350/20-ПЗ |
13 |
|
2 Алгоритмизация модели и системы
2.1 Построение логической схемы работы производственного подразделения
Рисунок 2.1 - Схема алгоритма моделирования работы зоны ТР
Лист
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
ТР-ОАС-350/20-ПЗ |
14 |
|
2.2 Получение математических соотношений для описания функционирования системы
Из анализа уравнения Эрланго для систем массового обслуживания с ожиданием при установившемся режиме работы, вероятности нахождения системы в состоянии:
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
∑ |
|
|
|
∑ |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
+ |
( ) |
|
||||||||||||||||
|
|
|
=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
! |
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
+ |
|
|
∑ |
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
( ) |
||||||||||
|
|
|
|
=0 |
|
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
! |
|
|
! |
|
|
|
|
|
||||||||||||
где а = - новая переменная.
при а ≤ к ≤ n
(2.1)
при 1 ≤ s ≤ m
Уравнения (2.2) получают путём анализа уравнения Эрландо, при котором определяется закономерность поведения вероятностей.
Вероятность отказа в обслуживании наступит при занятии всех постов и всех мест в очереди.
|
|
|
|
|
|
|
|
/ (∑ |
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
|
= |
= |
|
( |
) |
|
+ |
|
( |
) ). |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
отк. |
+ |
|
! |
|
|
=0 |
! |
|
! |
=1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Вероятность обслуживания будет равна:
РОБСЛ. = 1 − РОТК. = 1 − Р + .
Относительная пропускная способность будет равна:
= РОБСЛ. = 1 − РОТК. |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= 1 − |
|
|
|
! ( ) |
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
∑ |
|
+ |
|
∑ |
( ) |
||||
! |
! |
|||||||||
|
=0 |
|
=1 |
|
||||||
(2.2)
(2.3)
(2.4)
(2.5)
Лист
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
ТР-ОАС-350/20-ПЗ |
15 |
|
2.3 Выбор вычислительных средств для моделирования
Решение поставленной задачи обеспечивает персональный компьютер, оснащённый процессором AMD Athlon(tm) ǁ X3 445 Processor c установленной памятью 8,00 ГБ, 64-разрядной операционной системой, операционной системой Windows 7, монитором VGA.
В связи с использованием процессора с высокой тактовой частотой используем модулятор DOSbox.
Вводим команды:
mount с: с:\sim
с: simsim
После чего модулятор DOSbox запускает программу simsim и проводим серию экспериментов.
Лист
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
ТР-ОАС-350/20-ПЗ |
16 |
|
3 Регрессионный анализ работы системы
3.1 Результаты вычислительного эксперимента
Регрессионный анализ необходим для получения математических соотношений между используемыми в модели параметрами или факторами и показателями эффективности работы системы. Необходимое число опытов N для полно-фактор- ного эксперимента
N V |
n |
2 |
2 |
4, |
|
|
(3.1)
где V – число уровней варьирования, V = 2; n – число значимых факторов, n = 2
За число учитываемых факторов целесообразно принять такие комплексные факторы как средняя интенсивность поступления автомобилей λ и среднюю интенсивность обслуживания автомобилей μ.
Составленная матрица спектра плана приведена в таблице 3.1.
Таблица 3.1 - Матрица спектра плана
|
|
N |
|
X0 |
|
X1(λ) |
|
X2(μ) |
|
||
|
|
1 |
|
+ |
|
|
- |
|
- |
|
|
|
|
2 |
|
+ |
|
|
+ |
|
- |
|
|
|
|
3 |
|
+ |
|
|
- |
|
+ |
|
|
|
|
4 |
|
+ |
|
|
+ |
|
+ |
|
|
Построим матрицу спектра плана. Для получения −1 и +1 изменим суточ- |
|||||||||||
ную программу соответственно ± 2. |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для получения значений −1 и +1 |
изменим число рабочих, одновременно |
||||||||||
работающих на посту (соответственно 1 и 3 человека). |
|
|
|
||||||||
Результаты расчёта сведём в таблицу 3.2. |
|
|
|
||||||||
Таблица 3.2 – Переменные модели |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
0 |
|
+1 |
|
|
|
|
|
λ |
0,059 |
|
|
0,184 |
0,309 |
|
|||
|
|
μ |
0,247 |
|
|
0,490 |
0,728 |
|
|||
|
|
|
0,011 |
|
|
0,036 |
0,061 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,049 |
|
|
0,098 |
0,145 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
В соответствии с матрицей спектра плана проводим эксперимент с использованием программы «simsim.exe». Накопители, используемые в модели, не ограни-
Лист
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
ТР-ОАС-350/20-ПЗ |
17 |
|