Материал: Ясинский Курсовая ОНИД

Сравним коэффициенты первого уравнения регрессии с половиной довери-

тельного интервала: 0,07 > 5,25 ∙ −15; 3,83 > 5,25 ∙ −15; |−0,1| > 5,25 ∙ −15; |−3,49| > 5,25 ∙ −15.

Отсюда следует, что коэффициенты b0, b1, b2, b3 значимы.

Уравнение регрессии для среднего числа занятых каналов принимает вид:

Xз = 0,07 + 3,83·λ−0,1·µ−3,49·λ·µ.

3.3 Оценка адекватности математической модели

Уравнение регрессии должно адекватно описывать поведение реальной системы. Степень адекватности, соответственно, точность регрессионной модели оценивается с помощью критерия Фишера. Если опытный критерий Fоп ≥ Fт табличному критерию, то модель адекватна и наоборот.

По формуле (3.11) определим среднее значение критерия эффективности:

y̅= 0,057+0,241+0.057+0,302 =0,16.

4

Для среднего числа занятых каналов y равно:

Лист

y̅= 0,226+0,968+0,075+0,397 =0,41.

4

По формуле (3.10) определим дисперсию среднего.

S2y= 13 ∙((0,057-0,16)2+(0,241-0,16)2+(0,057-0,16)2+(0,302-0,16)2)=0,01.

S2y= 13 ∙((0,226-0,41)2+(0,968-0,41)2+(0,075-0,41)2+(0,397-0,41)2)=0,15.

По формуле (3.9) определим опытное значение критерия Фишера.

Сравним опытное и табличное значения критерия Фишера соответственно для относительной пропускной способности, среднего числа занятых каналов.

FT=19,3<Fоп= 8,09∙ 27 модель адекватна.

FT=19,3<Fоп= 2,56∙ 28 модель адекватна.

Обе модели адекватны.

Т.к. модель адекватна, то, анализируя уравнение регрессии, получим лучшие значения и , соответствующие оптимальному значению критерия эффективности.

GRAD = 0,61·i−0,03·j.

Процесс определения области экстремума сведем в таблицу 3.5:

Таблица 3.5 – Процесс определения области экстремума

Получаем оптимальные значения интенсивности поступления и обслуживания для абсолютной пропускной способности соответственно:

опт = 0,059.опт = 0,252.

Для среднего числа занятых каналов:

Xз = 0,07 + 3,83·λ−0,1·µ−3,49·λ·µ.

GRAD = 3,83·i−0,1·j.

Процесс определения области экстремума сведем в таблицу 3.6: Таблица 3.6 – Процесс определения области экстремума

Получаем оптимальные значения интенсивности поступления и обслуживания для среднего числа занятых каналов соответственно:

Лист

опт = 0,309.опт = 0,252.

Лист

4 Оптимизации производственного процесса зоны

Используемая в настоящее время методика определения числа постов в производственных зонах не позволяет выбирать их оптимальное количество. Для решения этой задачи необходимо использовать имитационные модели производственных подразделений.

Для оптимизации производственного процесса необходимо вычислить суммарные затраты, связанные с ним. При этом расчёты проведём для различного числа обслуживаемых каналов для того, чтобы после сравнения затрат выбрать оптимальное число каналов на участке.

Проведём моделирование системы на компьютере для 1,2,3,4,5 постов. Результаты моделирования представим в таблице 4.1.

Таблица 4.1 – Значения, полученные в ходе моделирования для выбранного числа постов

Имея эти значения найдём затраты, связанные с простоем автомобиля: