Материал: 1. Предмет геодезии, значение геодезии для землеустройства и ведения кадастров, связь с другими дисциплинами Геодезия наука, объектом изучения которой являются поверхность и внешнее гравитационное поле Земли. Термин геодезия

17. Способы определения площадей.

В зависимости от хозяйственной значимости земельных участков, наличия планово-топографического материала, топографических условий местности и требуемой точности применяют различные способы определения площадей.

1. Аналитический, когда площадь вычисляется по результатам измерений линий на местности, по результатам измерений линий и углов на местности или по их функциям (координатам вершин фигур).

2. Графический, когда площадь вычисляется по результатам измерений линий или координат на плане (карте).

3. Механический, когда площадь определяется по плану с помощью специальных приборов (планиметров) или приспособлений (палеток). Иногда эти способы применяют комбинированно, например, часть линейных величин для вычисления площади определяют по плану, а часть берут из результатов измерений на местности.

Площади можно также определить на ЭВМ по цифровой модели местности по специальной программе.

При аналитическом способе определения площадей применяются формулы геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии. При определении площадей небольших участков (для учета площадей, занятых строениями, усадьбами, площадей вспашки, посева) участки разбиваются на простейшие геометрические фигуры, преимущественно треугольники, прямоугольники, реже трапеции. В этом случае площади участков определяются как суммы площадей отдельных фигур, вычисляемых по линейным элементам - высотам и основаниям.



18. Методы измерений и ошибки

Неотъемлемой и основной частью геодезических работ являются всевозможные измерения земной поверхности и объектов, на ней расположенных. Выполнить измерение — значит сравнить измеряемую величину с эталоном, принятым за единицу меры. Например, в России принята метрическая система мер.

Измерить какую-либо величину можно непосредственно, например, отрезок линии на карте с помощью линейки. Такие измерения носят названия непосредственные или прямые измерения. Однако выполнить прямые измерения не всегда возможно. Вспомогательные измерения, позволяющие получить необходимый результат, называются косвенными измерениями.

Измерения могут быть равноточными и неравноточными. Равноточные – измерения, выполненные в одинаковых условиях, одним и тем же инструментом, одним и тем же методом. Пример равноточных измерений – многократные измерения одной и той же линии на карте с помощью линейки и численного масштаба. Неравноточные – измерения – это одни и те же измерения, но выполненные инструментами разной точности, различными методами, в разнородных внешних условиях. Пример неравноточных измерений – последовательное измерение одной и той же линии на карте с помощью: линейки и численного масштаба; измерителя и поперечного масштаба.

Для того чтобы судить о размерах какого-либо предмета, его достаточно измерить один раз. Такие измерения называются необходимыми. Для того чтобы судить о точности размера какого-либо предмета, его необходимо измерить несколько раз. Такие измерения, выполненные сверх необходимых, называются избыточными измерениями. Избыточные измерения позволяют выявить грубые промахи и просчеты, повысить точность окончательного результата, оценить качество самих измерений.

Опыт показывает, что при самых тщательных многократных измерениях одной и той же величины отдельные результаты несколько разнятся между собой и отличаются в ту или другую сторону от действительного размера. Это происходит вследствие того, что процесс измерения неизбежно сопровождается погрешностями. Погрешность равна разности между тем, что есть, и тем, что должно быть. По характеру действия погрешности разделяются на следующие виды: грубые; систематические; случайные.

Случайные погрешности измерений являются неизбежными. Устранить их влияние на результаты измерений невозможно. В рядах измерений, в которых преобладающими являются случайные погрешности, отсутствует какая-либо видимая закономерность.

В рядах измерений, содержащих систематические погрешности, обычно заметна некоторая закономерность между отдельными результатами. Величина систематической погрешности должна быть установлена в процессе обработки ряда измерений, после этого ослабить ее влияние можно введением в результаты измерений соответствующей поправки, например, за температуру.

Грубые погрешности выявляются на стадии измерений и исключаются из общего ряда.

19. Условные знаки для топографических планов и карт.



20. Номенклатура топографических карт.

Номенклатура – система разграфки и обозначений топографических планов и карт.

В основу номенклатуры карт на территории Российской Федерации положена международная разграфка листов карты масштаба 1:1 000000 . Для получения одного листа карты этого масштаба земной шар делят меридианами и параллелями на колонны и ряды (пояса).

Меридианы проводят через каждые 6°. Счет колонн от 1 до 60 идет от 180° меридиана от 1 до 60 с запада на восток, против часовой стрелки. Колонны совпадают с зонами прямоугольной разграфки, но их номера отличаются ровно на 30. Так для зоны 12 номер колонны 42 (табл. 5.1).

Параллели проводят через каждые 4°. Счет поясов от А до W идет от экватора к северу и югу (табл. 5.2).

В пересечении таких колонн и рядов (поясов) образуются листы карт масштаба 1:1 000 000. Номенклатура одного из таких листов складывается из буквы ряда и номера колонны: T-44, S-48. Размеры такого листа 6° по долготе и 4° по широте.

Для определения по топографической карте положения точки при помощи прямоугольных зональных координат на карту наносят координатную сетку. Она образована системой линий, параллельных изображению осевого меридиана зоны (вертикальные линии сетки) и перпендикулярных к нему (горизонтальные линии сетки). Расстояния между соседними линиями координатной сетки зависят от масштаба карты. Например у карты

1:200 000 расстояние между линиями километровой сетки составляет 2 см (4 км); у карты масштаба 1:100 000 - 2 см (2 км); у карты 1:50 000 2 см (1 км); у карты 1:25 000 4 см (1 км).

21. Картографические проекции

Картографическая проекция - это математически определенное отображение поверхности эллипсоида планеты или шара на плоскость карты

Проекция устанавливает однозначное соответствие между геодезическими координатами точек (широтой B и долготой L) и их прямоугольными координатами Х и У на карте:

Х = f1(B, L); Y = f2(B, L)

B –широта, L – долгота

Х и Y – прямоугольные координаты

Конкретные реализации функций f1 и f2 часто выражены сложными математическими зависимостями, а их число практически не ограничено, а следовательно разнообразие картографических проекций огромно.

В зависимости от положения оси системы сферических координат, используемой при проецировании, различаются:

Нормальная система – ось сферических координат совпадает с осью вращения Земли

Поперечная система – ось сферических координат лежит в плоскости экватора

Косая система – ось сферических координат расположена под углом к оси вращения Земли.

Картографические проекции классифицируются по характеру искажений, по виду вспомогательной поверхности, по виду нормальной картографической сетки (параллелей и меридианов), по ориентировке вспомогательной поверхности относительно полярной оси и т.д.

Классификация проекций по характеру искажений. Показатели искажений.

Равновеликие - площади без искажений, искажаются углы и формы.

Равноугольные - углы и формы сохраняются, используются на нафигационных картах

Равнопромежуточные - произвольные проекции,в которых масштаб длин по одному из главных направлений постоянен и обычно равен главному масштабу карты. Различают равнопромежуточные по меридианам или по параллелям.

Произвольные проекции - все остальные виды проекций,в которых в тех или иных соотношениях искажаются и площади и углы.

По виду нормальной картографической сетки проекции подразделяются на следующие классы.

Азимутальные - поверхность земного шара (эллипсоида) переносится на касательную или секущую плоскость. В зависимости от расположения плоскости по отношению к земной оси азимутальные проекции бывают:

Нормальные (полярные, прямые) – плоскость перпендикулярна к оси вращения Земли,

Поперечные (экваториальные) – плоскость проекции перпендикулярна к плоскости экватора,

Косые (горизонтальные) – плоскость проекции располагается под острым углом к плоскости экватора.

а) нормальная, б) поперечная, в) косая.

Цилиндрические – поверхность эллипсоида (шара) проектируется на поверхность касательного или секущего цилиндра, а затем его боковая поверхность разворачивается в плоскость. Различают:

нормальные (прямые) цилиндрические проекции – ось цилиндра

а – нормальная цилиндрическая проекция на касательном цилиндре;

б – нормальная цилиндрическая проекция на секущем цилиндре;

в – косая цилиндрическая проекция на секущем цилиндре;

г – поперечная цилиндрическая проекция на касательном цилиндре.

совпадает с осью Земли, меридианы изображаются равноотстоящими параллельными прямыми, а параллели – перпендикулярными к ним прямыми;

поперечные цилиндрические проекции – ось цилиндра располагается в плоскости экватора, цилиндр касается шара по меридиану, искажения вдоль него отсутствуют;

косые цилиндрические проекции – ось цилиндра располагается под острым углом к поверхности экватора. В поперечных и косых проекциях параллели и меридианы, исключая средний, имеют вид кривых линий. Примером поперечной цилиндрической проекции является проекция Гаусса-Крюгера, удобной для проектирования геодезических зон.

Конические проекции – поверхность эллипсоида (шара) переносится на поверхность касательного или секущего конуса.

Как и в предыдущих проекциях, выделяют нормальную (прямую) коническую проекцию – ось конуса совпадает с осью вращения Земли, поперечную коническую – ось конуса лежит в плоскости экватора и косую коническую – ось конуса располагается под углом к плоскости экватора

Поликонические проекции – проекции, в которых сеть меридианов и параллелей переносится на несколько конусов, каждый из которых развертывается в плоскость. Многогранные проекции – проектирование эллипсоида (шара) ведется на поверхность касательного или секущего многогранника.

Условные проекции – проекции, которые строят по заданным условиям, например, для получения определенного вида географической сетки, заданного характера искажений и др. К ним относятся псевдоцилиндрические, псевдоконические, псевдоазимутальные и другие проекции, строящиеся посредством преобразования исходных проекций.

Псевдоцилиндрические проекции – проекции, в которых экватор и параллели – прямые, параллельные друг другу (что роднит их с цилиндрическими проекциями), а меридианы, кроме среднего, кривые линии, увеличивающие свою кривизну по мере удаления от среднего меридиана.

Псевдоконические проекции – проекции, в которых параллели представляют собой дуги концентрических окружностей (как и в нормальных конических), а меридианы – кривые линии, симметрично расположенные относительно среднего прямолинейного меридиана, кривизна их увеличивается с удалением от среднего меридиана

Псевдоазимутальные проекции – проекции, в которых параллели представляют концентрические окружности, а меридианы – кривые, сходящиеся в точке полюса и симметричные относительно одного или двух прямолинейных меридианов.

Круговые проекции – меридианы, исключая средний, и параллели, исключая экватор, изображаются дугами эксцентрических окружностей. Средний меридиан и экватор – прямые. Примером круговой проекции является проекция американского картографа Гринтена. В ней весь земной шар изображается в одном круге.

В настоящее время при изыскании картографических проекций не пользуются вспомогательными поверхностями, а строят проекции аналитически. Названия же проекций с применением терминов вспомогательной поверхности позволяет понять их геометрическую суть.

22. Генерализация. Сущность, факторы, виды и приемы генерализации карт.

Генерализация является основным процессом составления специальной карты любого содержания. Основные направления генерализации: обобщение контуров картографируемых объектов, обобщение их количественных и качественных характеристик, отбор объектов, переход от простых объектов (понятий) к их собирательным обозначениям или более сложным объектам (к высшим понятиям).