Материал: 1310

физических процессов, осуществляют динамическое моделирование, проверку изделия).

−CAM (computer-aided manufacturing) (технологические САПР, для технологической подготовки производства (АСТПП)).

3. Классификация САПР по масштабу:

−отдельные программно-методические комплексы (ПМК) САПР (например, комплекс анализа прочности механических изделий в соответствии

сметодом конечных элементов (МКЭ) или комплекс анализа электронных схем);

−системы ПМК;

−системы с уникальными архитектурами не только программного (software), но и технического (hardware) обеспечений.

Многие САПР совмещают в себе решение задач, относящихся к раз-

ным аспектам проектирования CAD/CAM, CAD/CAE, CAD/CAE/CAM. Та-

кие системы называют комплексными или Иинтегрированными. Область применения САПР очень велика. Возможности САПР во многом определяются программным обеспечением, котороеДзачастую делят на уровни, опираясь на сложность системы и область ее возможностей.

Системы автоматизированного проектирования нижнего уровня в основном применяются при выпускеАконструкторской документации, обычно они не связаны друг с другом, а также С ПР, которые обеспечивают выпуск комплектов конструкторскойбдокументации (КД). Применяются такие системы в создании проектов с различной степенью сложности в области строительства, архитектурыи, геодезии, генплана, машиностроения и других.

САПР среднего уровня о еспечивает моделирование в трехмерном пространстве, а такжеСвыпуск документации на проектируемые модели. Об-документирования и проектирования изделий.

САПР верхнего уровня позволяет производить комплексное решение задач в моделировании объектов, выпуска конструкторской документации, расчетов, помогает решить специфические прикладные задачи. Например, моделирование самолетов, испытание двигателей, ядерных реакторов.

8

2.МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В СТРУКТУРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ САПР

Среди всех видов обеспечения современных систем автоматизированного проектирования особое место занимает математическое обеспечение, которое отличается разнообразием используемых методов вычислительной математики, статистики, математического программирования, дискретной математики и искусственного интеллекта, способных решать проектные процедуры синтеза или анализа любой сложности.

Математические модели, численные методы и соответствующие алгоритмы, используемые в системах автоматизированного проектирования, относятся к математическому обеспечению САПР. САЕ-системы машино-

•выполнение инженерных расчетов с цельюИопределения исходных параметров и данных для последующегоДматематического моделирования проектируемых объектов;

•математическое моделированиеАпроектируемых объектов, инженерный анализ и оптимизация проектных решений при изменении параметров

этих объектов.

Процесс математическогобмоделирования технических изделий и объектов в общем случае можно представить как последовательность следующих четырех основныхиэтапов [1]:

1) получение на основе фундаментальных физических законов исходной математическойСмодели объекта исследования в форме систем уравнений, математических выражен й, зависимостей и т.п.;

2) выбор численных методов и алгоритмов решения уравнений математической модели;

3) выбор или разработка на выбранном алгоритмическом языке и отладка программы, реализующей указанные методы и алгоритмы;

4) ввод исходных данных для выбранной или разработанной програм- мы-решателя исходных данных, получение и обработка результатов математического моделирования на ЭВМ.

В машиностроительных САЕ-системах используют математические модели объектов проектирования двух основных типов:

− модели объектов с сосредоточенными параметрами; − модели с распределенными параметрами.

Математическая модель, как правило, приближенно описывает иссле-

дуемый объект. Поэтому она должна соответствовать основным требованиям адекватности, точности и экономичности. Модель называют адекватной,строительных изделий призваны решать две следующие основные задачи

9

если она отражает свойства объекта с заданной точностью. Под точностью понимают степень соответствия оценок одноименных свойств объекта и его модели. Экономичность модели определяется затратами машинного времени и памяти, требуемыми для реализации на ЭВМ.

Адекватность модели оценивают перечнем отражаемых свойств объекта и областью адекватности. Областью адекватности называется область в пространстве параметров объекта, в пределах которой погрешности (точность) модели находятся в допустимых для пользователя пределах. Пусть, например, P=(p1,p2,...,pn) − вектор рассматриваемых параметров модели объекта проектирования и ε1,ε2,…,εn предельно допустимые значения относительной точности этих параметров. Тогда область адекватности Ар представляет собой множество всех тех значений параметров p1,p2,...,pn, для которых их относительная погрешность не превышает предельно допусти-

тематическая модель представляет собой систему обыкновенных диффе-

сматриваемый интервал времени. В более лаконичной векторной форме система ОДУ записывается в виде

X F(X,t), X(0) X 0 , t [0,tK ],

где X − (n 1) − вектор фазовых переменных с компонентами x1 ,x2 ,...,xn ; F(X, t) − вектор-функция той же размерности; Х0 − аналогичный вектор начальных условий.

10