Материал: 1532
7. |
Сопротивление R в электрической схеме (рис. 25) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
определяют по показаниям амперметра |
A |
|
|
|
|
|
|
|
(IА= 300 мА) и вольтметра (UV = 120 В). |
|
R |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Какова относительная погрешность изме- |
|
|
|
|
V |
|
|
|
рения величины R при соединении |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
RV |
|
|
приборов по указанной схеме, если |
|||
Рис. 25 |
|
|
учесть, что сопротивление вольтметра не |
|||||
RV = 4,0 кОм? [ΔR/R = 0,10]
8. Электрон движется в магнитном поле с индукцией 20 мТл по окружности радиусом 1,0 см. Определить кинетическую энергию
электрона и его момент импульса. [3,5 кэВ; 3,2∙10-25 кг∙м²/с]
9. При какой силе тока в прямолинейном проводе бесконечной длины на расстоянии r = 50 мм от него объёмная плотность энергии магнитного поля будет равна 2,0 мДж/м3? Если провод согнуть под прямым углом, то как изменится плотность энергии в точке, расположенной на том же расстоянии r от обеих ветвей проводника, при той же силе токе? [18 A]
10.Определить возвращающую силу в момент времени t = 0,25 с
иполную энергию материальной точки массой 20 г, совершающей колебания по закону х = 15sin4πt, где х – смещение, см; t – время, с.
[0; 35 мДж]
11. Маятник совершает затухающие колебания с периодом 1 с. После пяти колебаний амплитуда уменьшилась в 2,718 раза. Написать уравнение колебаний, если амплитуда равна 0,8 м, а начальная фаза
равна нулю. [х = 0,8∙e -2t∙cos2πt, где х – смещение, м; t – время, с]
12.Колебательный контур состоит из соленоида (длина 5,0 см, число витков 500, площадь сечения 1,5 см²) и плоского конденсатора (расстояние между пластинами 1,5 мм, площадь пластин 100 см²). Определить период собственных колебаний в контуре. [0,24 мкс]
13.По цилиндрической трубе диаметром 20 см и длиной 5,0 м, заполненной сухим воздухом, распространяется звуковая волна интенсивностью 50 мВт/м2. Найти энергию звукового поля, заклю-
чённого в трубе. |
[24 мкДж] |
14. Определить показатель преломления:
а) прозрачной жидкости, для которой предельный угол полного отражения равен углу полной поляризации;
106
б) непрозрачной эмали, для которой угол полной поляризации при
отражении равен 58о. |
[1,3; 1,6] |
15. Оценить расстояние, которое должно быть между двумя параллельными щелями, чтобы при пропускании через них длинно-
волнового рентгеновского излучения (λ = 1 нм) получить на экране,
удалённом на 5 м, первые максимумы на расстоянии ±2,5 мм от центрального максимума. [2 мкм]
16. Какую разрешающую способность имеет дифракционная решётка с периодом 2,5 мкм и шириной 30 мм в спектрах первого и четвёртого порядков? [12·103 ; 48·103]
17. Калий (работа выхода 2,0 эВ) облучается светом синей линии кадмия (λ = 480 нм). Определить максимально возможную кинетическую энергию фотоэлектронов и сравнить со средней кинетической энергией теплового движения электронов при температуре 17 °С.
[0,59 эВ; в 16 раз]
18. Максимум спектральной плотности энергетический светимости Солнца приходится на длину волны 0,50 мкм. Поверхность Солнца по своим свойствам близка к черному телу. Радиус Солнца 695 Мм. Определить температуру солнечной поверхности и энергию, излучаемую Солнцем за одну секунду. [5,8 кК; 3,9·1026 Дж]
19. Воспользовавшись соотношением неопределённостей, оценить размытость энергетического уровня в атоме водорода для основного состояния и для возбужденного состояния со временем жизни 10-8 с. [0; 3,3∙10-6 эВ]
20. Сколько суток нужно выдержать сыр, прежде чем употреблять его в пищу, если он произведён из молока, загрязнённого радиоактивным изотопом Cs-131? Начальная активность превышает допус-
тимую в 1000 раз. |
[80] |
21.Как известно, при испарении капли воды объём образующегося пара при температуре 100 °С и нормальном атмосферном давлении приблизительно в тысячу раз больше объёма капли. Проверить указанное соотношение. Плотность воды при данной температуре равна 960 кг/м3.
22.Рассчитать среднюю скорость молекул и коэффициент диффузии кислорода при температуре 17 °С и давлении 100 кПа. Как изменятся эти величины в результате двукратного увеличения объёма при постоянной температуре? Эффективный диаметр молекул O2
равен 0,36 нм. |
[438 м/с; 1,01∙10-5 м2/с] |
107
23. В цилиндр дизельного двигателя засасывается воздух при атмосферном давлении и температуре 27 °С. В конце такта сжатия температура достигает 627 °С. Определить степень сжатия (во сколько раз уменьшается объём воздуха) и давление в конце такта сжатия.
[16; 4,7 МПа]
24. Краскопульт выбрасывает струю жидкой краски со скоростью 25 м/с. Плотность краски 800 г/л. Определить давление, созда-
ваемое компрессором в краскопульте. |
[0,25 МПа] |
25. Смесь свинцовых шариков диаметра 3,0 и 1,0 мм бросили в |
|
сосуд высотой 100 см, наполненный |
глицерином. Плотность свинца |
равна 11,3 г/см3, плотность глицерина – 1,26 г/см3. Шарики меньшего диаметра достигли дна в среднем на 4 мин позже шариков большего диаметра. Оценить по этим данным динамическую вязкость глицерина. [2 Па∙с]
Вариант 24
1.Энергия магнитного поля внутри катушки W = LI²/2 измеряется косвенно путем многократных измерений силы тока:
I, A 8,4 8,2 8,4 8,2 8,2.
Индуктивность катушки L = 200 мГн. Класс точности амперметра 1,5; предел измерения 10 А. Определить доверительный интервал, в котором находится действительное значение энергии магнитного поля с вероятностью Р = 0,95.
2.Движение точки на ободе колеса радиусом 20 см описывается уравнением s = 1,0 t², где s – пройденный путь, см; t – время движения, с. В какой момент времени от начала движения вектор нормального ускорения образует с вектором полного ускорения угол π/4 рад?
[0,32 c]
3.По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром 75 см и массой 40 кг приложена сила 1000 Н. Радиус шкива 12 см. Определить угловое ускорение и частоту вращения маховика через 10 с после начала действия силы. Трением пренебречь. [43 рад/c²; 68 c-1]
4.На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень, расположенный вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с частотой 1 об/с. С какой частотой будет вращаться скамья, если человек повернет стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи равен
6 кг∙м². Длина стержня 2,4 м, масса 8 кг. |
[0,6 об/c] |
108
5. На бесконечном тонкостенном цилиндре диаметром 10 см равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью 1,0 нКл/м². Определить напряжённость поля в точках, отстоящих от поверхности цилиндра на 5,0 см. [56 кВ/м]
6. Два одинаковых плоских конденсатора заряжены до разности потенциалов 100 и 200 В. Определить разность потенциалов между обкладками первого конденсатора после последовательного соедине-
ния конденсаторов разноименными обкладками. |
[100 В] |
7. Вблизи высоковольтного провода, упавшего на землю, потенциал поля изменяется по закону φ = 10/(1 + r), где φ – потенциал, кВ; r – расстояние от провода, м. Построить график функции φ(r) и определить ближайшее к проводу безопасное положение человека, идущего по направлению к проводу. Длина шага человека 1 м, сопротивление между подошвами ног 500 Ом, допускаемая сила тока 1 мА. [3 м]
8. Электрон, прошедший в ускоряющем поле между точками с разностью потенциалов 10 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией 500 мТл. Векторы скорости электрона и магнитной
индукции взаимно перпендикулярны. Определить момент импульса |
|
электрона. |
[3,6∙10 26 кг∙м²/c] |
9. Катушка, намотанная в один слой на немагнитный каркас длиной 60 см, имеет диаметр 2,0 см. Индуктивность катушки равна 0,50 мГн. Определить число витков катушки. [4,4∙102 витков]
10. Уравнение движения частицы имеет вид х = 2,0 sin(πt/4 + π/4), где х – смещение точки, см; t – время, с. Определить: частоту колебаний; амплитудные значения скорости и ускорения точки.
[⅛ Гц ; ½π см/с; ⅛π2 см/с2]
11. Период затухающих колебаний равен Т = 4 с, логарифмический декремент затухания 1,6, начальная фаза равна нулю. Смещение х = 4,5 см в момент времени t = T/4. По какому закону совершаются
колебания? [x = 6,7∙e-0,4t∙sinπt/2, где х – смещение, см; t – время, с]
12. Колебательный контур состоит из катушки (L = 80 мкГн; R = 0,50 Ом) и конденсатора (С = 100 пФ). Какую мощность надо подводить к контуру для поддержания колебаний с амплитудой напряжения на конденсаторе 4,0 В? [P = U0²CR/(2L) = 5,0 мкВт]
13. Найти положения узлов и пучностей стоячей волны, изобразить графически зависимость амплитуды от расстояния для случая, когда отражение происходит от более плотной среды. Длина бегущей волны 24 см. [0, 12, 36 .... см; 6, 18, 30 ... см]
109
14. Под каким углом следует расположить оси двух поляроидов, чтобы интенсивность падающего неполяризованного света уменьшилась: а) в три раза; б) в десять раз? [35о; 63о]
15. Диаметры двух светлых колец Ньютона соответственно равны 4,0 и 4,8 мм. Порядковые номера колец не определялись, но известно, что между двумя измеренными кольцами расположены три светлых кольца. Кольца наблюдались в отражённом свете. Найти радиус кри-
визны плоско-выпуклой линзы, взятой для опыта. |
[0,88 м] |
16. Для определения длины световой волны дифракционный спектр спроецировали с помощью собирающей линзы на экран, удалённый на L = 1,8 м от решётки, и измерили расстояние ℓ между центральным и вторым главным максимумом (ℓ = 21,4 см). Какова длина волны? В какой цвет окрашен максимум? [590 нм]
17.Если рентгеновская трубка работает при ускоряющем напряжении 60,0 кВ, то минимальная длина волны генерируемого трубкой излучения равна 20,7 пм. Скорость света в вакууме и заряд электрона известны. Найти по этим данным постоянную Планка.
18.Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии площадью 30 см2 равна 1,3 кК. Отверстие печи излучает как чёрное тело. Определить, какая часть мощности рассеивается стенками, если потребляемая печью мощность составляет
1,5 кВт. |
[0,68] |
19. Атом водорода, поглотив фотон с энергией 2,56 эВ, перешёл из 2р-состояния в другое возбуждённое состояние с максимально возможным орбитальным квантовым числом. Определить главное квантовое число возбуждённого состояния и отношение орбитальных
моментов импульса. |
[4; 2,45] |
20. Количество изотопа Ra-226, равное 1,0 мкмоль, находится в равновесии с его продуктами распада – изотопами Rn-222 и Po-218. Найти число атомов каждого изотопа в этой смеси. Записать схему
превращения радия в полоний. |
[6,0∙1017; 4,0 ∙1012; 2,2 ∙109] |
|
21. Оценить среднее расстояние между центрами молекул идеаль- |
||
ного газа при температуре 190 °С и давлении 0,1 МПа. |
[4 нм] |
|
23. Какое количество теплоты надо сообщить смеси газов, состо-
ящей из 100 г водорода и 200 г гелия, для |
изобарного нагревания |
данной смеси на 10 К? |
[25 кДж] |
24. Сопло фонтана имеет форму усеченного конуса, суживающегося вверх. Диаметр нижнего сечения dн = 6 см, верхнего dв = 2 см. Высота сопла h =1 м. Фонтан выбрасывает вертикальную струю воды
110