Материал: 4294
принять значения, которые должны быть при сборке агрегатов.
Предельное значение диагностического параметра определяется статистическим методом, затем его можно уточнить по экономическому критерию. По полученному распределению диагностических параметров исправных элементов определяются его основные параметры, по которым находятся предельные значения.
Рис. 1.16. Зависимость сравнительной эффективности диагностирования от вариации долговечности объекта VR и коэффициента опасности отказа к0
при одностороннем ограничении и доверительной вероятности />>0,95 (рис. 1.17):
где SXi ст( — соответственно среднее значение16 и среднеквадратическое отклонение значения диагностического параметра исправных агрегатов.
Для убывающих диагностических параметров S0 95 определяется по формуле (рис. 1.18)
Предельную величину диагностического параметра можно определить путем измерения его у неисправных элементов. По ним надо также получить распределение и определить его параметры. В данном случае необходимо ограничение предельного значения диагностического параметра по нижнему пределу .
Рис. 1.18. Определение нормативного значения диагностического параметра S по закону распределения исправных (/) и неисправных (2) объектов диагностирования (при убывании S в процессе эксплуатации)
с вероятностью Р> 0,95; для убывающих диагностических параметров ограничение берется по верхнему пределу:
*$0,95 = *$2 ~ U7O2; *$0,95 = *$2 + 1»7СУ2,
где S2, ст2 — соответственно среднее значение и среднеквадратическое отклонение диагностического параметра неисправных элементов.
При различиях в предельных значениях, определенных по группе исправных и еисправных элементов, поскольку их неисправности не всегда обусловлены техническим состоянием (изношенностью) деталей, в качестве предельных целесообразно принимать значения, полученные по исправным элементам. В дальнейшем нормативы следует уточнить по экономическому критерию.
Проведенный анализ надежности элементов позволяет определить периодичность диагностирования по экономико-вероятностному методу, в соответствии с которым определяется по номограмме коэффициент оптимальной периодичности цопт и в за-
висимости от коэффициента опасности отказа и коэффициента вариации ресурса:
17 |
L, |
|
40
где LA — периодичность диагностирования; R — средний ресурс элемента.
При определенном коэффициенте опасности отказов к0 и коэффициенте вариации VR
коэффициент оптимальной периодичности ропт определяется по номограмме (рис. 1.19). При этом определяется периодичность диагностирования по формуле (1.21).
При принятой периодичности диагностирования допустимое (упреждающее) значение диагностического параметра определяется из зависимости диагностического параметра от наработки:
где I — число диагностирований с начала работы узла, при которых значение параметра изменилось от 5Н до Sf, Sn, SH — соответственно предельное и номинальное значение диагностического параметра.
С учетом зависимости диагностического параметра от наработки (по заданию) и расчета по формуле (1.22) определяют 5Д.
Порядок выполнения работы
Техническое обеспечение и место выполнения — компьютерный класс, программные средства STATISTICA и Excel, набор карточек с данными для расчета статистических характеристик диагностического параметра.
Занятие проводится под руководством преподавателя с группой студентов.
После изучения методических указаний каждый студент получает персональные данные для расчета (экспериментальные значения диагностического параметра в зависимости от структур-
ного, вариационные ряды диагностического параметра по исправным и неисправным агрегатам)
ипод контролем преподавателя выполняет необходимые вычисления по определению точности
инормативов диагностирования, используя при этом пример задания.
По окончании учебных занятий оформляется отчет по работе и осуществляется его защита.
Продолжительность работы — 2...4 ч.
Задание. Определить показатели точности и эффективности диагностирования
Дать оценку точности, нормативов и эффективности диагностирования технического состояния редуктора ведущего моста автомобиля КАМАЗ-5320 по исходным данным.
Зависимость диагностического параметра (радиального зазора фланца ведущего вала) от структурного (износа шлицов ведущего вала), полученная путем сбора статистических данных,
приведена в табл. 1.8.
18
40
Т а б л и ц а 1.8. Зависимость радиального зазора фланца
ведущего вала от износа шлицов ведущего вала редуктора
Структурный параметр |
20 |
80 |
120 |
170 |
220 |
340 |
385 |
|
|
|
|
||||
Диагностический параметр |
20 |
100 |
120 |
160 |
290 |
560 |
630 |
|
|
|
|
Результаты 25 независимых измерений диагностического параметра при неизменном значении структурного представлены в табл. 1.9.
Для расчета точности принять доверительную вероятность Р = = 0,9. |
|
|||||||||||||
|
Т а б л и ц а 1.9. Вариационный ряд диагностического |
|
||||||||||||
|
параметра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
|
|
3 |
4 |
5 |
|
7 |
|
9 |
|
|
|
13 |
|
1 |
2 |
|
|
|
6 |
|
8 |
|
10 |
11 |
12 |
|
|
|
измерения |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение |
220 |
225 |
210 |
220 |
225 |
215 |
220 |
220 |
215 |
210 |
225 |
205 |
210 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
параметра, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мкм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 1.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Номер |
14 |
15 |
|
17 |
|
19 |
|
|
|
23 |
24 |
25 |
- |
|
|
|
16 |
|
18 |
|
20 |
21 |
22 |
|
|
|
|
|
|
измерения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение |
220 |
215 |
220 |
215 |
220 |
210 |
205 |
210 |
220 |
215 |
220 |
210 |
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
параметра, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мкм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты измерения диагностического параметра 25 исправных и 25 неисправных редукторов ведущих мостов приведены в табл. 1.10.
Т а б л и ц а 1 . 1 0 . |
Вариационный ряд диагностического |
|
||||||||
Номер измерения |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
параметра S для исправных (St) и неисправных (S2) |
180 |
|||||||||
|
мкм |
130 |
180 |
145 |
150 |
135 |
165 |
200 |
190 |
|
редукторов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Su |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер измерения |
2501 |
320 |
3 |
4 |
5 |
3006 |
7 |
2908 |
9 |
|
S2, мкм |
260 |
280 |
335 |
325 |
330 |
|||||
Su мкм |
150 |
160 |
155 |
150 |
165 |
150 |
140 |
145 |
150 |
|
S2, мкм |
300 |
290 |
310 |
320 |
310 |
320 |
280 |
270 |
310 |
|
Номер измерения |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
S\, мкм |
140 |
170 |
155 |
160 |
140 |
120 |
130 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
S2, мкм |
310 |
350 |
310 |
300 |
290 |
300 |
320 |
— |
|
|
Пример 1.8. Пользуясь программой Excel, определяют параметры зависимости S от х (рис.
1.20):
5= 50 + Ах: = -61,437 + 1,757*, |
(1.23) |
где S0 — свободный член; b — коэффициент пропорциональности.
Из рис. 1.20 и формулы (1.23) видно, что требование однозначности выполняется, а коэффициент чувствительности кч=Ь= 1,757, т. е. на каждую единицу изменения * величина S изменяется в 1,757 раза больше, что говорит о хорошей чувствительности диагностического параметра.
19
40
Износ, мкм
Рис. 1.20. Зависимость диагностического параметра .S' (радиального зазора фланца ведущего вала) от структурного параметра * (износа шлицов ведущего вала)
Зазор S, мкм
Рис. 1.21. Распределение диагностического параметра S при неизменном значении структурного
х
Пользуясь программным средством STATISTICA, по вариационному ряду (табл. 1.9) определяют параметры распределения (рис. 1.21): среднее значение 5 = 216 мкм, среднеквадратическое отклонение оу = 5,95 мкм. По формуле (1.19) находят абсолютную погрешность Д5 = 2,02 мкм. Относительная погрешность с учетом среднего значения составит
0,93 %.
Для оценки информативности, пользуясь программным средством STATISTICA, вычисляют параметры распределения диагностических показателей по исправным и неисправным редукторам (рис. 1.22). При этом используют вариационные ряды, представленные в табл. 1.9.
Тогда среднее значение диагностического параметра по исправным объектам составит 5, =154,2мкм, по неисправным — 52 =303,2 мкм, среднеквадратическое отклонение соответственно а, = 19,18 мкм, ст2= 23,44 мкм.
По формуле (1.20) определяют расчетный критерий Стьюдента tp = 25. Критическое значение критерия Стьюдента при п = 25 и доверительной вероятности 0,95 составляет = 2,1, т.е. различие Si и S2 значимо, а диагностический параметр информативен.
Содержание отчета
Отчет по работе должен отражать наиболее важные положения по методике оценки параметров точности, эффективности диагностирования и определения диагностических нормативов и включать в себя следующие сведения:
20