Материал: 4372

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

16

403.предсказание будущего на основании прошлого и настоящего;

404.научно-обоснованное суждение о состоянии объекта в будущем.

5.Выбрать специфические принципы экономического прогнозирования:

501.научной обоснованности;

502.планомерности;

503. адекватности;

504 закономерности;

6. Выберите вид прогноза, отвечающего на вопрос о путях достижения желаемого состояния прогнозируемого объекта?

601.оперативный;

602.нормативный;

603.поисковый;

604.условный.

7.Выберите, какое из утверждений определяет исторический подход к прогнозированию:

701.будущее состояние исследуемого объекта есть закономерный результат его предшествующего развития;

702.все явления рассматриваются в их связи и зависимости, используя для этого научные методы других наук;

703.исследование количественных и качественных закономерностей протекания вероятностных процессов в сложных социальноэкономических объектах;

704.установление причинно-следственных связей между элементами исследуемого объекта.

8.Выберите прогнозы, проклассифицированные по времени упреждения:

801.прогноз социальной напряженности;

802.макроэкономический прогноз;

803.оперативный прогноз;

804.дальнесрочный прогноз;

805.прогноз платежеспособности населения.

9.Предметом экономического прогнозирования является:

901.познание законов природы, общества и мышления;

902.познание возможных состояний функционирующих экономических объектов в будущем;

903.обоснование основных направлений социально-экономического развития;

17

904. определение взаимосвязей между экономическими процессами и явлениями;

10.Принцип адекватности прогноза требует, чтобы:

1001. с одной стороны, экономика рассматривается как единый объект, а с другой стороны –как совокупность относительно самостоятельных направлений (блоков) прогнозирования; 1002. при построении прогнозов любого уровня необходим всесторон-

ний учет действия объективных экономических законов; 1003. чтобы методы и модели, применяемые в процессе прогнозирования соответствовали объекту прогностического анализа;

1004.прогностический анализ был направлен на достижение четко поставленной цели.

2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ПРОГНОЗНОЙ ЭКСТАПОЛЯЦИИ

Сущность методов прогнозной экстраполяции состоит в анализе изменений объектов исследования во времени и распространение выявленных закономерностей на будущее.

Термин «экстраполяция» имеет несколько толкований. В широком смысле слова экстраполяция – это метод научного исследования, заключающийся в распространении выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую его часть. В узком смысле слова экстраполяция – это нахождение по ряду данных функции других ее значений, находящихся вне этого ряда. Экстраполяция заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций экономического развития и перенесении их на будущее.

В прогнозировании экстраполяция (экстраполирование) применяется при изучении временных рядов и представляет собой нахождение значений функции за пределами области ее определения с использованием информации о поведении данной функции в некоторых точках, принадлежащих области ее определения.

Временной ряд представляет собой совокупность последовательных измерений показателя (объем валовой продукции, объем валовых инвестиций, численность занятых в экономике и др.) произведенных через одинаковые интервалы времени. Анализ временных рядов позволяет решать следующие задачи:

18

исследовать структуру временного ряда, включающую, как правило, тренд - закономерные изменения среднего уровня, а также случайные периодические колебания;

исследовать причинно-следственные взаимосвязи между процессами, проявляющиеся в виде корреляционных связей межу временными рядами;

построить математическую модель процесса, представленного временным рядом;

преобразовать временной ряд средствами сглаживания и фильтра-

ции.

Анализ тренда предназначен для исследования изменений среднего значения временного ряда с построением математической модели тренда и с прогнозированием на этой основе будущих значений ряда. Анализ тренда выполняется на основе методов прогнозной экстраполяции, регрессионных моделей и производственных функций. Далее мы подробно рассмотрим каждый из этих методов.

В практической работе временные ряды прогнозируемых показателей приближают следующими элементарными функциями:

У=а01Х (уравнение прямой линии)

У=а01Х+ а2Х2 (парабола второго порядка) У=а01Х+а2Х23Х3 (парабола третьего порядка)

У=а01lnX (логарифмическая) У=а0Ха1 (степенная)

У=а01х (показательная)

Различают перспективную и ретроспективную экстраполяцию. Перспективная экстраполяция предполагает продолжение уровней ряда динамики на будущее на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемом отрезке времени. Ретроспективная экстраполяция характеризуется продолжением уровней ряда динамики в прошлое.

Понятием, противоположным экстраполяции, является интерполяция, интерполирование, которое предусматривает нахождение промежуточных значений функции в области ее определения.

При экстраполяции предполагается, что:

текущий период изменения показателей может быть охарактеризован траекторией – трендом;

основные условия, определяющие технико-экономические показатели в текущем периоде, не претерпят существенных изменений в будущем, т.е. в будущем они будут изменяться по тем же законам, что и в прошлом, и настоящем; отклонения фактических значений показателей от линии тренда

носят случайный характер и распределяются по нормальному закону.

19

Простая экстраполяция. Этот метод предполагает расчет простого среднего значения показателя, который закладывается в основу краткосрочного прогноза. Так, положим необходимо обосновать краткосрочный прогноз темпа прироста ВРП в регионе, т.е. необходимо определить среднеарифметическую величину:

n

xi

 

Xn =

 

, Xn – прогнозируемая величина; xi – темп прироста в i го-

n

i 1

 

ду; n – число рассматриваемых лет.

Известно, что за прошедшие 10 месяцев темп прироста ВРП в регионе составил (данные условные):

Таблица 2.1

Динамика темпа прироста ВРП в регионе (в сопоставимых ценах, по сравнению с предыдущим месяцем)

1 мес.

2мес.

3мес.

4 мес.

5 мес.

6 мес.

7мес.

8 мес.

9 мес.

10мес

0,25

0,28

0,2

0,24

0,23

0,29

0,27

0,22

0,23

0,28

Расчет. Учитывая определенную стабильность экономического развития региона, составим прогноз темпа прироста ВРП на основе его среднего значения за месяц:

Xn= (0,25+0,28+0,2+0,24+0,23+0,29+0,27+0,22+0,23+0,28): 10= 0,25

Можно рассчитать среднюю ошибку прогноза по формуле6:

2

n , где

- средняя ошибка; 2 – дисперсия, определяемая по формуле:

 

(x

x)2

2 =

n

 

n

1

 

Средняя ошибка прогноза составит 0,09.

Вывод: Прогноз темпа прироста ВРП в регионе на следующий месяц составит 0,25 и при сохранении тенденций развития может иметь отклоне-

ние 0,09.

2.1. Метод наименьших квадратов

Сущность метода наименьших квадратов состоит в минимизации суммы квадратических отклонений между наблюдаемыми и расчетными величинами. Считается, что этот метод лучше других соответствует идее усреднения, как единичного влияния учтенных факторов, так и общего влияния неучтенных.

Рассмотрим случай линейной зависимости между переменными Y и Х. Линейная зависимость имеет вид: Yt = a0 +a1Xt. Необходимо определить числовые параметры (а0 и а1), которые наилучшим образом, описали бы за-

6 Замков О.О. Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике.- М.: Из-во

«ДИС», 1998. С.18

20

висимость, полученную при наблюдении. Наилучшее согласование достигается в случае, когда сумма квадратов отклонений опытных точек от точек, рассчитанных по теоретической кривой, обращается в минимум:

n

S = (Yi Yit)2 = min

i 1

Так как, по условию, Yt = a0 +a1Xt, то

n

S = (Yi a0 a1Xi)2 = min

i 1

Функция S –функция двух независимых переменных а0 и а1. Для определения экстремума функции нескольких переменных необходимо обращение в ноль ее частных производных первого порядка. Далее необходимо сократить все члены уравнений на 2 и сгруппировать члены, содержащие а0 и а1, тогда получим:

 

 

n

 

n

na0 + a1

Xi

 

Yi

 

 

i 1

i

1

n

n

 

n

a0

Xi

a1

Xi2

XiYi

i

1

i 1

 

i 1

Теперь для определения а0 и а1 необходимо решить систему уравнений с двумя неизвестными.

Пример. Описать линейную зависимость между выпуском валовой продукции в регионе Y и численностью работающих X и составить прогноз валового выпуска продукции в регионе при условии, что численность работающих увеличится на 20% по сравнению с последним наблюдением.

Таблица 2.2 Динамика валового выпуска продукции и численность занятых в ре-

гионе (данные условные)

 

 

1 год

 

2 год

3 год

4 год

Xi тыс. чел

 

10

 

30

50

70

Yi млн р.

 

11

 

13

16

18

Решение: При n=4 имеем

 

 

 

4

 

 

 

4

 

 

Xi = 10+30+50+70=160

Yi = 11+13+16+18=58

 

i 1

 

 

i 1

 

 

4

 

4

 

 

 

XiYi =2560

 

 

Xi2 = 8400

 

 

i 1

 

n

1

 

 

Получим систему уравнений:

0 + 160а1 =58 160а0 +8400а1=2560

Решением системы уравнений является: а0=9,7 и а1=0,12 Тогда зависимость имеет вид: Yt=9,7 +0,12Xt

Источник: https://studfile.net/preview/16712284/