Материал: 5082

31

Определите: 1) время обращения кредита в днях по каждому предприятию; 2) среднее время обращения кредита; 3) индексы среднего времени погашения ссуд переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

6. Остатки задолженности и обороты по счетам срочных и просроченных ссуд в течение квартала характеризуются следующими данными (тыс. руб.):

Определите: 1) показатели длительности срочных, просроченных ссуд и среднего времени обращения кредита с учётом просроченных ссуд; 2) удельный вес просроченной задолженности в общих остатках задолженности по кредиту.

7. Имеются следующие данные по предприятию (тыс. руб.):

Определите: 1) удельный вес кредита в оборотных средствах; 2) прибыль, полученную от использования заёмных оборотных средств; 3) прибыль от использования заёмных оборотных средств на рубль кредитных вложений; 4) прирост прибыли от использования заёмных средств за счёт факторов: а) изменения прибыли от использования заёмных средств на рубль кредитных вложений; б) изменения средних остатков кредита.

32

Тема 5. Основы высших финансовых вычислений 5.1 Методические указания и решение типовых задач

Финансовые вычисления – метод определения «стоимости» денежных средств при передаче их одним юридическим или физическим лицом в пользование другим. Суть всех расчётов в финансовой математике сводится к определению стоимости денег в заданный момент времени путём анализа процесса наращения капитала в течение некоторого периода.

Одной из важнейших задач финансовых вычислений является расчёт процентных денег, суммы платежа, а также параметров сделки: процентной ставки, срока обязательства.

Под процентными деньгами понимается абсолютная величина дохода от предоставления денег в ссуду, вложения денег в виде вкладов, депозитов, т.е. это сумма, которую уплачивают за пользование денежными средствами. Отношение процентных денег, полученных за единицу времени, к величине капитала называется процентной ставкой. Она может измеряться в процентах или в десятичных или натуральных дробях. Существуют различные способы начисления процентов.

Относительно момента выплаты или начисления дохода за пользование предоставленными денежными средствами проценты могут быть обычными и авансовыми. Обычные (декурсивные) проценты начисляются в конце периода исходя из первоначальной суммы долга. Авансовые (антисипативные, учетные) проценты применяются в том случае, если доход по процентам выплачивается в момент предоставления кредита и начисляется относительно конечной суммы долга.

Кроме того, проценты могут быть простыми и сложными (табл. 5.1). Если исходная база, т.е. денежная сумма не меняется, то такие проценты называются простыми. В случае, когда база представляет собой меняющуюся величину, проценты называются сложными. Начисление процентов чаще всего осуществляется дискретно – за месяц, квартал, полугодие, год.

Процесс увеличения стоимости денег за счёт начисления процентов называется наращением. Обратный процесс, т.е. определение современной стоимости какой-то суммы, полученной в будущем, называется дисконтированием. Различают математическое дисконтирование и банковский учёт.

Потоки финансовых платежей, или финансовые, денежные потоки, представляют собой ряд следующих друг за другом выплат и поступлений денег

33

в рамках одной финансовой операции. Регулярные финансовые потоки называют также финансовыми рентами или аннуитетами.

Основные формулы наращения и дисконтирования по простым и

34

Обозначения:

Р – первоначальная сумма долга; S – наращенная сумма долга:

i – обычная (декурсивная) ставка процентов;

d – учётная (антисипативная) ставка процентов; n – срок финансовой операции;

j – номинальная ставка процентов;

f – номинальная учётная ставка процентов; m – число начислений процентов в год;

R – суммарный годовой платёж в аннуитете; р – число платежей в году;

a – коэффициент приведения финансовой ренты;

s– коэффициент наращения ренты.

5.2Задачи для самостоятельного решения

1.Ссуда в размере 100 тыс. руб. выдана на полгода по ставке, равной 19% годовых. Определите погашаемую сумму.

2. Ссуда в размере 100 000 д.е. выдана на период с 1.01.07 г. по 16.09.07 г., ставка 17% годовых (приложение 3).

Определите наращенную сумму долга в трёх вариантах:

1)по обыкновенным процентам;

2)по обыкновенным процентам с точным числом дней;

3)по точным процентам с точным числом дней.

3. Контракт на выдачу ссуды в размере 500 тыс. руб. составлен на полгода. Ставка процентов определена следующим образом: первый месяц – 18 %, в каждом следующем месяце ставка уменьшается на 0,5 %.

Определите множитель наращения и окончательную сумму долга.

4. Через 10 месяцев с момента выдачи ссуды должник обязан уплатить кредитору 50 000 д.е., кредит предоставляется под 19 % годовых.

Определите, какую сумму выдает кредитор и дисконт.

Каков период удвоения суммы при ставке процентов и учётной ставке 10 %, 12 %?

35

5. Определите срок ссуды в годах, за который долг, равный 100 тыс. руб., вырастет до 150 тыс. руб. при простой ставке процентов 18 % годовых.

6. Контракт на выдачу ссуды предусматривает погашение долга в сумме 200 000 руб. через 100 дней. Первоначальная сумма долга 185 000 руб. Определите ставку процентов (Д = 360 дней).

7.Ссуда в размере 100 тыс. руб. выдана на 8 месяцев. Требуемая реальная доходность операции составит 16 % годовых. Ожидаемый годовой темп инфляции составляет 8 %.

Определите: а) множитель наращения с поправкой на инфляцию; б) ставку процентов, учитывающую инфляцию; в) погашаемую ссуду с учётом инфляции.

8.Потребительский кредит в размере 50 тыс. руб. открыт на год по простой ставке процентов 20 % годовых с погашением в конце каждого квартала.

Определите погасительный платёж и погашаемую сумму.

9.Ссуда выдается на полгода по учётной ставке, равной 18 % годовых. Заемщик должен возвратить 100 тыс. руб.

Определите сумму, получаемую заёмщиком и величину дисконта.

10.Ссуда выдаётся 12.03.2007 по простой учётной ставке, равной 17 % годовых. Заёмщик должен 25.12.2007 возвратить 180 тыс. руб.

Определите сумму, получаемую заёмщиком, дисконт для различных вариантов временной базы при точном и приближённом числе дней ссуд.

11.Вексель выдан на сумму 200 тыс. руб. со сроком уплаты 30.11. Владелец векселя учёл его в банке 10.08 по учётной ставке 15 %.

Определите величину суммы, выданной владельцу векселя, и величину дисконта (Д = 360 дней).

12.Средства размером 50 тыс. руб. помещены во вклад, по которому проценты начисляются ежеквартально из расчёта 14 % годовых и присоединяются к основной сумме. Определите наращенную стоимость вклада, если срок хранения вклада 1,5 года.