Материал: 5082

41

49. Имеются следующие данные:

Определите современную и наращенную стоимость каждой из рент.

50.Предприятие хочет приобрести недвижимость, которая будет приносить 700 тыс. руб. дохода ежегодно в течение десяти лет в конце каждого года. Известно, что эти поступления можно будет вложить в активные операции в среднем под 19 % годовых. Какова максимальная цена, которую можно заплатить за недвижимость, не потерпев при этом убытков на данной операции?

51.Работники предприятия решили выкупить его в коллективную собственность. В коммерческом банке создан специальный фонд, куда ежеквартально должны отчисляться 500 тыс. руб. Проценты будут начисляться в конце каждого полугодия из расчёта 18 % годовых. Тем временем основные фонды предприятия будут амортизироваться, что облегчит задачу их выкупа. По расчётам экспертов, остаточная стоимость фондов через 4 года составит около 8 млн руб.

Достаточно ли вышеназванных ежеквартальных взносов в фонд для выкупа предприятия?

52.Необходимо получить ренту со следующими характеристиками: срок ренты – 8 лет, член ренты – 120 тыс. руб., период ренты – год.

Определите сумму, которую необходимо для этого внести в сберегательное учреждение, начисляющее 15 % годовых.

53.Ренты имеют следующие характеристики. Первая: срок ренты – 10 лет, член ренты – 40 000 руб., период ренты – год, годовая номинальная процентная ставка – 14%, начисление производится ежегодно. Вторая: срок ренты – 12 лет, член ренты 180 000 руб., период ренты – полгода, годовая номинальная процентная ставка – 18% годовых, начисление производится ежеквартально.

Рассчитайте общую выкупную цену этих рент.

42

54.Годовая процентная ставка сберегательного банка равна 12 %, начисление процентов производится раз в год.

Рассчитайте, какую сумму необходимо вносить в сберегательный банк ежегодно, чтобы через пять лет собрать 1 млн руб.

55.Розничная цена автомашины равна 6 030 д. е. Годовая номинальная процентная ставка сберегательного банка равна 12 %, начисление процентов ежегодное.

Исчислите, какую сумму нужно вкладывать в банк ежегодно, чтобы через 5 лет собрать требуемое для покупки автомобиля количество денег.

56.В банк сделан вклад 500 тыс. руб. Годовая номинальная процентная ставка равна 12 %, начисление процентов ежегодное.

Определите, какую сумму нужно снимать со сберегательной книжки ежегодно в течение 6 лет, чтобы последним изъятием закрыть счёт.

57.В течение 5 лет ожидаются поступления от реализации проекта в размере 1,8 млн руб. ежеквартально. Оцените соотношение доходов и расходов исходя из ставки сравнения 14 % годовых. Единовременные вложения в проект в начале первого года – 8,5 млн руб.

58.Ссуда в размере 100 000 д.е. предоставлена на 4 года под 18 % годовых с начислением и присоединением процентов к сумме долга в конце года и выплатой их вместе с ней. Сразу после получения ссуды в банке начинают создавать погасительный фонд, в который ежегодно перечисляют равные суммы. Проценты по счёту начисляют раз в год исходя из 21 % годовых. Определите годовые расходы по обслуживанию долга, составьте план погашения долга.

59.Ссуда в размере 200 000 д.е. предоставлена на 4 года под 16 % годовых с начислением и присоединением процентов к сумме долга в конце года и выплатой их вместе с ней. Через год после выдачи ссуды в банке начинают создавать погасительный фонд, в который ежеквартально перечисляют равные суммы. Проценты по счёту начисляют раз в год исходя из 20 % годовых. Определите годовые расходы по обслуживанию долга, составьте план погашения долга.

43

60.Ссуда размером 500 000 д.е. предоставлена на 3 года под 15 % годовых. Процент начисляется и присоединяется один раз в конце года. Составьте план погашения долга равными срочными уплатами.

61.Сбербанк России предоставляет кредит размером 200 тыс. долл. США на 12 месяцев под 18 % годовых. Долг погашается ежемесячно равными частями, проценты начисляются на остаток долга и выплачиваются ежемесячно. Составьте план погашения долга.

62.Ссуда размером 16 000 д.е. предоставлена на 3 года под 15 % годовых. Процент начисляется и присоединяется один раз в конце года. Составьте план погашения долга равными суммами основного долга.

63.Ссуда размером 250 000 д.е. предоставлена на 3 года под 15 % годовых. Процент начисляется и присоединяется один раз в конце года. Размер срочных уплат ежегодно уменьшается на 6 %. Составьте план погашения долга переменными срочными уплатами.

64.При выдаче ссуды под 16 % годовых удерживаются комиссионные в размере 1 % от суммы ссуды. Определите доходность ссудной операции для срока ссуды 180 дней при измерении доходности в виде: 1) простой эффективной ставки процентов; б) сложной эффективной ставки процентов; в) сложной номинальной ставки процентов.

65.При выдаче ссуды под 14 % годовых на 2 года удерживаются комиссионные в размере 0,5 % от суммы ссуды. Определите доходность ссудной операции при измерении доходности в виде: 1) простой эффективной ставки процентов; б) сложной эффективной ставки процентов; в) сложной номинальной ставки процентов; г) сложной эффективной учётной ставки; д) сложной номинальной ставки процентов.

66.Депозитный сертификат номиналом 200 тыс. руб. выпущенный на год с начислением простых процентов по ставке 18 % годовых, куплен за 8 месяцев до его погашения и продан через 2 месяца. Ставки простых процентов на денежном рынке в моменты покупки и продажи составляли 10 и 12 % соответственно.

44

Определите доход, полученный от операции купли-продажи, и её доходность по эффективной ставке простых процентов.

67. Депозитный сертификат номиналом 300 тыс. руб. без начисления процентов, куплен за 5 месяцев до его погашения по учётной ставке 11 % и продан через 1 месяц по учётной ставке 12,5 %. Определите доход, полученный от операции купли-продажи, и её доходность в виде эффективной ставки простых процентов.

Тема 6 Статистика ценных бумаг

6.1Методические указания и решение типовых задач

Кценным бумагам относятся: государственная облигация, облигация, вексель, чек, депозитный и сберегательный сертификаты, банковская сберегательная книжка на предъявителя, коносамент, акция, приватизационные ценные бумаги и другие документы, которые законами о ценных бумагах или в установленном ими порядке отнесены к числу ценных бумаг.

Различают привилегированные и обыкновенные акции. Привилегированные акции являются гибридом собственно акций и

облигаций с фиксированным доходом. Как и обыкновенная акция, она имеет бессрочное время существования, т.е. действует, пока существует выпустившая

еекомпания. По привилегированным акциям также выплачиваются дивиденды, как правило, ежеквартально. В отличие от облигаций предприятие – эмиссионер не обязано по истечении срока выкупать выпущенные им привилегированные акции. Кроме того, по привилегированным акциям сумма дивидендов фиксирована, как у облигаций, известна заранее и составляет определённый процент от номинальной цены. Привилегированность этих акций заключается в том, что выпустившая их компания обязуется в случае затруднений с выплатой дивидендов перенести этот долг к следующей выплате и провести её до распределения дивидендов по обыкновенным акциям. Таким образом, привилегированные акции по приоритету при выплате процентов носят промежуточное положение между облигациями с фиксированным доходом и обыкновенными акциями.

Обыкновенные акции в отличие от активов с фиксированным доходом являются документами на долю собственности в имуществе предприятия со всеми вытекающими отсюда правами и ответственностью. Они также не

45

выкупаются и, в отличие от привилегированных, не имеют гарантированного дохода.

Облигация – это ценная бумага, удостоверяющая внесение её владельцем денежных средств и подтверждающая обязательство возместить ему номинальные карты. Таким образом, облигация представляет собой долговое обязательство организации – эмиссионера, гарантирующее её владельцу как сохранность вложенного им капитала, так и его ежегодное приумножение по фиксированной и оговорённой норме. В отличие от акций облигации приносят фиксированный и гарантированный доход.

Пример 6.1. Акционерное общество выпустило 900 простых акций, 100 привилегированных, а также 150 облигаций. Номинал всех ценных бумаг 1 000 руб. Процент по облигациям составляет 10 % годовых, дивиденд по привилегированным акциям – 15 %. Распределите держателей ценных бумаг в порядке уменьшения их дохода, если прибыль к распределению между акционерами составляет 200 тыс. руб.

Решение. При решении данной задачи следует учесть, что доход распределяется среди акционеров, а владельцы облигаций не являются акционерами акционерного общества и им проценты выплачиваются независимо от наличия или отсутствия прибыли у акционерного общества. Поэтому указанная сумма предназначена к выплате только по привилегированным и обыкновенным акциям.

Доход владельца облигации 10 % от 1 000 руб., т. е. 100 руб.

Размер выплат по одной привилегированной акции 15 % от 1 000 руб., т.е. 150 руб., а по 100 соответственно 15 000 руб. Тогда после выплаты дивидендов по привилегированным акциям на выплату по простым акциям остаётся сумма

200 000 – 15 000 = 175 000 руб.

В расчёте на одну обыкновенную акцию сумма дивидендов составит

175 000 / 900 = 194 руб.

Итак, в порядке уменьшения дохода на одну ценную бумагу их держатели распределяются следующим образом: владелец простой акции (194 руб.); владелец привилегированной акции (150 руб.); владелец облигации (100 руб.).

В зависимости от метода выплаты доходов и способов погашения займов различают следующие виды облигаций:

1. Облигации, по которым производится только выплата процентов, а капитал не возвращается – бессрочный заём.