36
13.Дата погашения дисконтного векселя 05.08. Какова его выкупная цена на
20.04.текущего года. Номинал векселя 500 тыс. руб., учётная ставка – 10 % годовых.
14.Исчислите дисконт при учёте дисконтного векселя ценой 150 тыс. руб. за 15 дней до погашения в банке по дисконтной ставке 20 % годовых.
15.Сравните доходность финансовых инструментов:
а) дисконтный вексель со сроком обращения 10 месяцев; учётная ставка – 20 % годовых;
б) процентный вексель с таким же сроком (ставка – 18 % годовых).
17.Процентный вексель банка гарантирует исчисление процентов исходя из 30 % годовых при сроке обращения 30 дней. Определите эквивалентную дисконтную ставку.
18.Обязательство уплатить через 180 дней 200 тыс. руб. исходя из ставки процентов 19 % годовых (Д = 365 дней) учтено в банке за 30 дней до наступления срока уплаты по учётной ставке 21% (Д = 360).
Определите сумму, полученную владельцем векселя, и доход банка. Комиссионные 0,8% выкупной цены.
19.За сколько дней владелец должен учесть вексель с первоначальной суммой долга 300 тыс. руб., выданный на год по ставке процентов 18 % годовых, чтобы получить сумму не меньше первоначальной. Учётная ставка – 19 %.
20.При учёте векселя на сумму 500 тыс. руб., до срока оплаты которого осталось 100 дней, владельцу векселя выплачена сумма 460 тыс. руб.
Определите учётную ставку, принятую при учёте векселя.
21.Имеется обязательство погасить долг в сумме 2 млн д.е. за 2 года (с 1.01.05 по 1.01.07). Ставка равна 14%. В счёт погашения долга поступили частичные платежи:
5.06.05 – 50 000 д.е. 20.10.05 – 1 500 000 д.е. 15.06.06 – 400 000 д.е.
Определите окончательную сумму долга на 1.01.07.
37
22.Два краткосрочных платежа с условиями: а) по первому обязательству наращенная сумма на 1.05.2007 составила 20 000 д.е. при ставке простых процентов 18 %; б) по второму обязательству наращенная сумма на 20.07.2007 составила 34 000 д.е. при ставке простых процентов 19 %. Эти платёжные обязательства заменяются одним, срок погашения которого 1.01.2008.
Определите величину консолидированного платежа на 1.01.2008.
23.Объединяются три платежа со сроками 12.02.2007, 21.06.2007, 26.09.2007. Сумма платежей 500 тыс. руб., 400 тыс. руб., 350 тыс. руб. Срок консолидированного платежа 18.07.2007. Ставка 16 % годовых.
Определите величину консолидированного платежа на 15.07.2007.
24.Два векселя со сроками 10.06.2007 (200 тыс. руб.) и 01.08.2007 (300 тыс.
руб.) заменяются одним с продленным сроком до 01.10.2007. При объединении использовалась учётная ставка 18%.
Определите величину консолидированного платежа на 01.10.2007.
25.Осуществляется замена трёх векселей одним: срок первого – 12.02.2007
(540 тыс. руб.), второго – 15.07.2007 (580 тыс. руб.), третьего – 28.11.2007 (270
тыс. руб.). Новый срок 15.10.2007. Учётная ставка 17 %.
Определите величину консолидированного платежа на 15.10.2007.
26.Имеются обязательства уплатить 100 тыс. руб. и 500 тыс. руб.; даты платежей 01.11.2007 и 01.01.2008. Эти обязательства заменяются новым, условия которого: должник 01.12.2007 уплачивает 200 тыс. руб., остальной долг он гасит
01.03.2008.
Найдите сумму нового платежа (ставка процентов равна 8 %). В качестве даты приведения взять 01.01.2008.
27.В какую сумму обратится заём, равный 1 млн руб., через 5 лет при сложных процентах по ставке процентов 16 % годовых?
Какова должна быть эквивалентная ставка простых процентов при данных параметрах?
38
28.Предприятие получило в коммерческом банке ссуду в 800 тыс. руб. на 4 года под 15 % годовых, однако по истечении срока не смогло погасить ссуду. Банк согласился продлить её ещё на 3 года, но под 18 % годовых.
Какова будет окончательная сумма для погашения ссуды? Сделайте расчёт по простым и сложным процентам.
29.Первоначальная сумма долга равна 300 тыс. руб. Определите сумму долга через 2,5 года с использованием метода сложных процентов и смешанного метода по ставке 15 % годовых.
30.Ссуда в размере 200 тыс. руб. выдана на 2,5 года. Ставка сложных процентов в течение срока ссуды определяется следующим образом: за первые полгода она составляет 10 % годовых, затем каждые полгода увеличивается на
0,5 %.
Определите множитель наращения и наращенную сумму.
31. Ссуда в размере 150 тыс. руб. выдана на 2 года. Реальная доходность операции должна составить 16 % годовых по сложной ставке.
Определите множитель наращения, ставку процентов при выдаче ссуды с
учётом инфляции и погашаемую сумму. Ожидаемый уровень инфляции 8 % в год.
32.Первоначальная сумма 500 000 д.е., срок ссуды 6 лет, проценты капитализируются в конце каждого квартала, номинальная годовая ставка 17 %. Определите наращенную сумму, какая должна быть эффективная ставка при тех же условиях?
33.Во что обратится заём в 600 000 д.е. через 2 года при условии, что капитализация процентов производится по учётной ставке 16 % годовых. Начисление процентов поквартальное.
34.Определите современную величину 400 000 д.е., которые будут выплачены через 4 года. Ставка сложных процентов 16,5 %. Проценты начисляются: а) раз в год, б) раз в полугодие, в) раз в месяц.
39
35.Во что обратится сумма, равная 500 000 д.е., через 3 года при условии, что на неё начисляется 19 % годовых? Какова её реальная способность, если прирост будет 5 % в год (I вариант), 20 % (II вариант)?
36.Какова должна быть эквивалентная ставка простых процентов при сложной ставке 16% и сроке кредита: а) 5 лет, б) 3 мес.?
37.Определите номинальную ставку процентов, которая должна обеспечить годовую доходность 10% при ежеквартальном начислении процентов.
38.Обязательство, равное 3 200 тыс. руб., должно быть погашено через 4 лет, учётная ставка 10 %, начисление поквартальное.
Найдите современную величину обязательства, размер дисконта и эффективную учётную ставку.
39.Номинальная ставка процента – 15 % годовых. Проценты начисляются и присоединяются 3 раза в году. Определите эффективную ставку процентов.
40. Банк предлагает следующие варианты помещения денежных средств: во вклад А – под 21% годовых, во вклад Б – под 20,4 % годовых с начислением и присоединением процентов каждое полугодие, во вклад В – под 20,3 % процентов годовых с ежеквартальным начислением и присоединением процентов. Определите вклад с наибольшим годовым наращением.
41.Исчислите дисконтирующий множитель и множитель наращения исходя из параметров: n = 8; i = 16 % при начислении: а) простых процентов; б) сложных процентов.
42.Проценты по кредиту начисляются и присоединяются к основной сумме долга из расчёта 21 % годовых. Чему равен множитель наращения, если кредит предоставлен на 3 года, а проценты начисляются: а) раз в месяц; б) раз в квартал; в) раз в полугодие; г) раз в год.
43.Существует обязательство произвести платёж через 6 лет, первоначальная
сумма долга 4 млн руб. Ставка процентов 15 %. Стороны пересмотрели
40
соглашение: через 4 года производится выплата 2 млн руб., а остальная часть долга погашается через 3 года.
Определите сумму окончательного платежа (сложные проценты):
1)на начало срока обязательства;
2)момент уплаты 2 млн руб.;
3)момент платежа старого обязательства;
4)момент платежа нового обязательства.
44. В сберегательный банк ежемесячно в течение 7 лет вносится по 25 тыс. руб. Годовая ставка сберегательного банка равна 12 %, начисление процентов ежегодное. Исчислите наращенную стоимость вклада через 12 лет после открытия счёта.
45. В банк ежегодно вносится 150 тыс. руб. Годовая ставка банка равна 12%, вычисление процентов производится раз в год.
Определите сумму вклада через 15 лет.
46.Член ренты, поступающий каждые полгода в банк, равен 35 000 руб., срок ренты 5 лет. Годовая ставка банка – 16%, период начисления процентной ставки совпадает с периодом ренты.
Рассчитайте наращенную стоимость ренты.
47.В банк ежегодно вносятся 200 тыс. руб. в течение 10 лет. Годовая ставка банка равна 13%, начисление процентов ежегодное. Рассчитайте наращенную сумму вклада, если известно, что после внесения пятого, последнего, взноса вклад находился в банке в течение ещё двух лет.
48.Рента имеет следующие характеристики: член ренты – 20 000 руб., период ренты – год, срок ренты – 4 года. Годовая номинальная процентная ставка равна 16 %, период начисления процентной ставки – полугодие.
Исчислите годовую эффективную процентную ставку; наращенную стоимость ренты.