1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
3 |
2 |
1 |
6 |
5 |
4 |
|
Вариант 9. |
. |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
Вариант 10. |
. |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
Вариант 11. |
. |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
6 |
4 |
5 |
1 |
3 |
2 |
|
Вариант 12. |
. |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
2 |
6 |
5 |
4 |
3 |
|
Вариант 13. 1 |
. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
6 |
2 |
5 |
3 |
4 |
1 |
|
Вариант 14. |
. |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
6 |
2 |
5 |
5 |
1 |
4 |
|
Вариант 15. |
. |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Вариант 16. |
|
6 |
4 |
5 |
2 |
1 |
3 |
|
|
. |
|||||||
91
Контрольная работа 2. Кольцо квадратных матриц
Решить систему уравнений над полями F3 и F5.
|
2x y 2z 1 |
|
Вариант 1. |
|
. |
x 2z 0 |
||
|
|
|
|
y z 1 |
|
|
x y 2z 0 |
|
Вариант 2. |
|
. |
2x z 1 |
||
|
|
|
|
2y z 1 |
|
|
x 2y 2z 0 |
|
Вариант 3. |
|
|
x y z 1 . |
||
|
|
|
|
2y z 1 |
|
|
2x 2y z 1 |
|
Вариант 4. |
|
. |
x 2z 0 |
||
|
|
|
|
y z 1 |
|
|
2x y 2z 2 |
|
Вариант 5. |
|
. |
2x z 2 |
||
|
|
|
|
2y z 0 |
|
|
x y z 1 |
|
Вариант 6. |
|
|
x 2z 1 . |
|
|
|
|
|
|
2y z 2 |
|
|
x y 2z 0 |
|
Вариант 7. |
|
. |
x z 2 |
||
|
|
|
|
y 2z 1 |
|
|
2x y 2z 1 |
|
Вариант 8. |
|
. |
2x z 2 |
||
2y z 0
92
x y 2z 0
Вариант 9. x z 2 .
2y z 1
|
x 2y z 0 |
|
Вариант 10. |
|
. |
x z 2 |
||
|
|
|
|
2y z 1 |
|
|
2x y z 0 |
|
Вариант 11. |
|
|
2x 2z 1 . |
||
|
|
|
|
2y 2z 0 |
|
|
x y 2z 0 |
|
Вариант 12. |
|
|
x 2z 2 . |
||
|
|
|
|
y z 1 |
|
|
x y 2z 2 |
|
Вариант 13. |
|
|
2x z 2 . |
||
|
|
|
|
2y z 0 |
|
|
x 2y 2z 2 |
|
Вариант 14. |
|
. |
2x z 0 |
||
|
|
|
|
2y z 1 |
|
|
2x 2y 2z 1 |
|
Вариант 15. |
|
. |
2x z 0 |
||
|
|
|
|
y z 1 |
|
|
2x 2y 2z 1 |
|
Вариант 16. |
|
. |
2x z 0 |
||
2x y 2z 1
93
Контрольная работа 3. Кольцо многочленов над полем
Найти НОД и НОК многочленов над полем F3, F5 и .
Вариант 1.
Вариант 2.
Вариант 3.
Вариант 4.
Вариант 5.
Вариант 6.
Вариант 7.
Вариант 8.
Вариант 9.
Вариант 10.
Вариант 11.
Вариант 12.
Вариант 13.
Вариант 14.
Вариант 15.
Вариант 16.
P x5 2x3 x2 20, |
|
Q 4x2 5x 6. |
|
P 3x5 10x2 4x 3, |
|
Q x2 6x 5. |
|
P x5 7x3 x 1, |
Q x2 6x 5. |
||
P x6 5x4 4x 8, |
Q x2 6x 8. |
||
P x6 5x4 4x 8, |
Q x2 4x 4. |
||
P 2x6 5x4 3, |
Q 2x2 6x 4. |
||
P x5 3x4 4x 8, |
|
Q x2 4. |
|
P 3x6 5x4 4x 6, |
Q x2 1. |
||
P 7x5 5x4 4x 2, |
Q x2 2x 1. |
||
P x6 x5 40x 16, |
|
Q x2 4x 4. |
|
P 9x5 5x2 4x, |
Q x2 3x 2. |
||
P x5 x4 8x, |
Q x2 6x 8. |
|
P x7 5x4 6, |
Q x2 6x 5. |
|
P x6 x4 x3 x2 2, |
Q x2 3x 2. |
|
P x7 2x4 x, |
Q x2 3x 2. |
|
P x7 2x4 x, |
Q x2 x |
|
94
Контрольная работа 4. Линейное пространство. Ортонормированный базис
Ортонормировать данный базис методом Грама-Шидта.
Записать матрицу Грама исходного базиса и ортонормированного базиса.
Вариант 1. (1,0,1,2),(0,1,0,2),(0,0,1,2),(0,0,0,2).
Вариант 2. (0,1,0,2),(1,0,1,2),(0,0,1,2),(0,0,0,2).
Вариант 3. (0,0,1,2),(0,0,0,2),(1,0,1,2),(0,1,0,2).
Вариант 4. (0,0,1,2),(0,1,0,2),(1,0,1,2),(0,0,0,2).
Вариант 5. (2,0,1,0),(0,1,2,0),(0,0,2,2),(0,0,0,1).
Вариант 6. (0,1,2,0),(2,0,1,0),(0,0,2,2),(0,0,0,1).
Вариант 7. (0,0,2,2),(0,1,2,0),(2,0,1,0),(0,0,0,1).
Вариант 8. (2,0,1,0),(0,0,2,2),(0,1,2,0),(0,0,0,1).
Вариант 9. (1,0,1,2),(1,0,2,0),(1,2,0,0),(2,0,0,0).
Вариант 10. (1,0,2,0),(1,0,1,2),(1,2,0,0),(2,0,0,0).
Вариант 11. (1,2,0,0),(1,0,2,0),(1,0,1,2), (2,0,0,0).
Вариант 12. (2,0,0,0),(1,0,2,0),(1,2,0,0),(1,0,1,2).
Вариант 13. (2,0,2,1),(2,0,1,0),(1,1,0,0),(1,0,0,0).
Вариант 14. (1,1,0,0),(2,0,1,0),(2,0,2,1),(1,0,0,0).
Вариант 15. (2,0,1,0),(2,0,2,1),(1,1,0,0),(1,0,0,0).
Вариант 16. (0,0,1,0),(0,0,2,1),(1,1,0,0),(1,0,0,0).
95