Материал: 6573

Перед выполнением моделирования необходимо предварительно задать параметр Simulation time (интервал моделирования). Задание параметров выполняется в панели управления меню Simulation/Parameters. Установку параметров моделирования выполняется с помощью элементов управления, размещенных на вкладке Solver.Величина интервала моделирования задается с помощью указания начального (Start time) и конечного (Stop time) значений времени. Начальное время, как правило, задается равным нулю. Величина конечного времени задается пользователем, исходя из условий решаемой задачи.

Запуск моделирования выполняется с помощью выбора пункта меню Simulation/Start или кнопки на панели инструментов. Процесс моделирования можно завершить досрочно, выбрав пункт меню Simulation/Stop. Моделирование можно также остановить (Simulation/Pause) и затем продолжить

(Simulation/Continue).

2.Чтобы измерить среднее значение и дисперсию случайного процесса, необходимо к выходу формирующего фильтра подключить блоки mean

иvariance, которые берутся из библиотеки

SignalProcessingBlockset/Statistics/mean или variance. В окне задания параметров блоков mean и variance установить параметр running. Для просмотра закона установления среднего значения и дисперсии случайного процесса во времени необходимо подключить осциллографы (scope) из библиотеки sinks/scope к выходу блоков mean

иvariance. Для определения среднего значения и дисперсии случайного процесса в конце установленного интервала наблюдения в цифровой форме необходимо к выходу блоков mean и variance подключить дисплей sinks/display.

Вблоках mean и variance выполняются операции:

где xi - выборочные значения из интервала наблюдения, а M - их количество.

Блоксхема модели для генерирования случайного процесса с заданной спектральной плотностью и измерения среднего значения и дисперсии этого процесса показана на рисунке 1.2.

16

Рисунок 1.2 –Блок-схема генерирования случайного процесса.

3.Снять законы установления во времени среднего значения и дисперсии для трех реализаций случайного процесса и объяснить различный характер этих зависимостей.

4.Установить интервал наблюдения, при котором переходной процесс установления среднего и дисперсии случайного процесса еще не закончился, и снять численные значения этих характеристик в конце интервала наблюдения для 50-и реализаций случайного процесса. Из (1.1) видно, что оценки среднего

идисперсии получаются путем суммирования случайных выборочных значений и, следовательно, сами являются случайными. По формулам, аналогичным (1.1) , рассчитать среднее значение и дисперсию полученных оценок.

5.Установить интервал наблюдения, при котором переходной процесс установления среднего значения и дисперсии близок к завершению и повторить п.4.

6.Снять законы установления во времени среднего значения и дисперсии для трех реализаций случайного процесса и объяснить различный характер этих зависимостей.

Теперь самостоятельно создадим модель устройства для измерения корреляционной функции стационарного случайного процесса. По определению корреляционная функция случайного процесса равна

x t x t . (1.2)

Существенными операциями в (1.2)являются: формирование реализации случайного процесса x t , задержка ее на время , равное аргументу

корреляционной функции, перемножение задержанной и не задержанной реализаций и усреднение по времени результата перемножения. Эти операции выполняются в схеме, изображенной на рисунке 1.3.

17

Рисунок 1.3.

Первый блок в схеме представляет генератор квази белого шума, за ним следует формирующий фильтр, за ним стоит дискретизатор по времени (библиотека Discrete/Zero-Order hold) поскольку последующие блоки работают только с дискретными сигналами. Задержка сформированной реализации случайного процесса осуществляется в блоке Transport Delay, который извлекается из библиотеки Continuous/Transport Delay. Перемножение задержанной и не задержанной реализаций происходит в блоке Product (библиотека Mat.operations). Усреднение дискретного сигнала на выходе перемножителя производится путем суммирования импульсов в сумматоре, в цепь обратной связи которого включена задержка равная периоду следования импульсов (sample time).

Порядок определения корреляционной функции случайного процесса следующий:

1.В блоке Transport Delay устанавливается задержка, равная аргументу корреляционной функции, который принимает значения, кратные интервалу между выборочными значениями (sample time).

2.Время наблюдения выбрать достаточно большим (например 100).

3.В блоке Transport Delay1 установить задержку, равную интервалу между выборочными значениями (sample time).

4.Запустить модель и записать показание display.

5. В блоке Transport Delay установить новое значение аргумента корреляционной функции, запустить модель и записать новое показание дисплея. Так продолжать до тех пор, пока показание дисплея будет составлять около 10% от показания дисплея для нулевого значения аргумента корреляционной функции.

6.Чтобы получить корреляционную функцию для всех значений аргумента, необходимо все показания дисплея разделить на число импульсов за время наблюдения, которое равно частному от деления времени наблюдения на период следования импульсов.

7.По полученным данным построить график зависимости корреляционной функции от значения задержки .

18