Материал: Sam_pl_ex_biotekh_nov_2013-3

- размах варьирования

Тестовая статистка рассчитывается по формуле:

Критической величиной является табличное значение Q_(0,90;20)= 0,41. Так как , то промаха нет, данное значение принадлежит выборке.

2. Расчет точечной и интервальной оценки математического ожидания (среднего значения с доверительным интервалом) для каждой выборки с помощью компьютерных программ и по статистическим формулам.

Расчет точечной оценки математического ожидания.

а) =39,8956

б) =39,95318

в) =39,72871

Расчет интервальной оценки математического ожидания.

- дисперсия

а)

б)

в)

-доверительный интервал

_{а) f=n-1=7-1=6}

_{Коэффициент Стьюдента t(0,95;6)= 2,45 (приложение 2)}

(доверительный интервал округляем до одной значащей цифры)

%_об (в среднем значении оставляем столько знаков после запятой, сколько в доверительном интервале).

_{б) f=n-1=6-1=5}

Коэффициент Стьюдента t_(0,95;5)= 2,57

%_об

_{в)f=n-1=20-1=19}

_{Коэффициент Стьюдента t(0,95;19)=2,09}

%_об

Сравнение данных полученных при расчете по статистическим формулам и с помощью компьютерной программы Microsoft Excel

3. Проверка выборок попарно на однородность по воспроизводимости,

а)

(F_кр берем из приложения 3, число степеней свободы для выборки, стоящей в числителе находим по горизонтали таблицы, а число степеней свободы выборки, стоящей в знаменателе – по вертикали таблицы).

б)

^в)

Все выборки являются неоднородными.

4. Выявление систематической погрешности при определении с помощью биосенсора, используя модифицированный тест Стьюдента или приближение Уэлча ( в качестве референтной методики а) рефрактометрический; б) пикнометрический метод)

Используем уравнение Уэлча, так как выборки являются неоднородными по воспроизводимости.

Расчет тестовой статистики.

а)

в Excel =0,261794

б)

В Excel =0,640149

Расчет числа степеней свободы.

а)

t_кр (0,95;6)=2,45

б)

t_кр (0,95;6)=2,45

t_эксп =0,6589< t_кр (0,95;6)=2,45

5. Выявление систематической погрешности, используя простой тест Стьюдента, при определении а) с помощью биосенсора, б) рефрактометрически, в) пикнометрически. Заявленное производителем (истинное) значение концентрации этанола 40,0%.

Расчет тестовой статистики.

а)

t_эксп < t(0,95;6) = 2,45

Нуль-гипотеза принимается, т.е. среднее выборочное и истинное значения отличаются незначимо. По методу "введено-найдено" систематическая погрешность отсутствует.

б)

t_эксп > t(0,95;5)= 2,57

Нуль-гипотеза отвергается, т.е. среднее выборочное и истинное значения отличаются значимо. По методу "введено-найдено" систематическая погрешность присутствует, систематическое занижение.

в)

t_эксп > t(0,95;19)= 2,09

Нуль-гипотеза отвергается, т.е. среднее выборочное и истинное значения отличаются значимо. По методу "введено-найдено" систематическая погрешность присутствует, систематическое занижение.

2.3. Варианты задания 2

Вариант 1