Материал: Sb96854

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

________________________________

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)

________________________________

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В ГИРОСКОПИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Учебно-методическое пособие

Санкт-Петербург Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

2018

УДК 531.387(07)+534.014.1(07) ББК В213.33я7+К948я7

И88

Авторы: А. М. Боронахин, Л. Н. Подгорная, А. Н. Ткаченко, Р. В. Шалымов.

И88 Исследование колебательных процессов в гироскопических системах: учеб.-метод. пособие/ СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2018. 47 с.

ISBN 978-5-7629-2323-1

Содержит описание лабораторных работ, в которых исследуются свободныеивынужденныеколебаниявразличныхвидахгироскопическихмаятников.

Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 12.03.01 «Приборостроение».

УДК 531.387(07)+534.014.1(07) ББК В213.33я7+К948я7

Рецензент канд. техн. наук П. А. Иванов (ООО «Инертех»).

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве учебно-методического пособия

2

Лабораторная работа № 1 ГИРОСКОПИЧЕСКАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ОДНОРЕЛЬСОВОГО ВАГОНА

Цельработы:практическоеизучениегироскопическойстабилизацииподвижного объекта.

1. Описание лабораторной установки

Основные теоретические сведения по теории гироскопов изложены в [1]. Лабораторная установка состоит из стилизованного макета вагона и ис-

пытательного стенда.

На макете вагона установлен стабилизирующий гироскоп (рис. 1.1), кожух которого может поворачиваться вокруг оси, перпендикулярной продольной плоскости вагона. На кожухе гироскопа укреплен груз m так, чтобы при вертикальном положении продольной плоскости вагона и неподвижном роторе гироскоп представлял собой неустойчивый физический маятник. В свою очередь вагон вместе с гироскопом можно рассматривать как неустойчивый физический маятник. Таким образом, вагон вместе с гироскопом являются системой с двумя неустойчивостями.

Рис. 1.1. Кинематическая схема однорельсового вагона, стабилизированного гироскопом

Уголβповоротагироскопаотносительновагонаотсчитываетсявизуально по шкале, укрепленной на оси вращения кожуха гироскопа. Электропитание подается на гироскоп посредством гибкого кабеля от щита, установленного на лабораторном столе.

3

Испытательныйстендпредставляетсобойметаллическуюплиту,накоторой установлены два кронштейна с крючками. Надев колеса гироскопа на крючки стенда, превращаем и вагон, и гироскоп из неустойчивых маятников в устойчивые.

Технические характеристики гироскопа:

масса mг 7,35 кг;

диаметр ротора d 100мм;

кинетический момент H 6,0 кг м2/с;

полярный момент инерции ротора J0 1,9 10 3 кг м2;

скорость вращения ротора n 3 104 об/мин.

2.Программа лабораторной работы

1.Определение частот колебаний устойчивых физических маятников.

2.Определение наименьшего значения кинетического момента гироскопа, необходимого для стабилизации макета вагона.

3.Определение частоты колебания гироскопа и зависимости амплитуды колебаний от времени.

3. Методические указания по выполнению работы

Роторгироскопанедолженвращаться. Используяотверстиявколесахвагона, подвесить его на крючках кронштейнов стенда. При этом и вагон, и гироскоп превращаются в устойчивые физические маятники.

Не касаясь гироскопа, отклонить вагон от положения равновесия и, пользуясь секундомером, определить период колебаний вагона. После этого, удерживаявагонвравновесномположении,отклонитьгироскопотположенияравновесия и определить период колебаний гироскопа.

Каждый из периодов определить 10 раз. Вычислить средние значения периодовиихсредниеквадратическиеотклонения.Поформуле 2 T вычис-

лить средние значения круговых частот колебаний физических маятников. Результаты измерений и вычислений записать в табл. 1.1.

Наименьшеезначениекинетическогомомента,необходимоедлястабилизации вагона, может быть вычислено по формуле:

4

где A – момент инерции вагона относительно оси, совпадающей с «рельсом»; B – момент инерции гироскопа относительно оси вращения его кожуха.

Моменты инерции A и B имеют следующие числовые значения:

A 0,06 кг м2; B 7 10 4 кг м2.

Экспериментальное определение наименьшего значения кинетического момента гироскопа производится следующим образом.

Снять модель вагона со стенда и поставить колесами на стол. Удерживая руками груз гироскопа в крайней верхней точке, выключить тумблер питания гироскопа (~120 В). Одновременно запустить секундомер. Отпуская на короткое время руки, остановить секундомер, когда гироскоп перестанет стабилизировать вагон. Значение кинетического момента в этот момент времени можно оценить по кривой выбега ротора. Для того чтобы построить кривую выбега ротора, надо замерить время его полной остановки.

Таблица 1.1

Результаты определения частот колебаний физических маятников

5