Материал: Баранник Лекции по курсу Теория переноса нейтронов 2012

-в пределах УИР № 1 из-за резонансного поглощения распределение нейтронов отклоняется от спектра Ферми и описывается спектром Вигнера (4.86);

-так как рассматриваются именно УИР, то в областях между всеми УИР нейтроны испытывают достаточно большое число

столкновений и после некоторых осцилляций при Е < α3 EУИР рас-

пределение замедляющихся нейтронов вновь описывается спектром Ферми.

Обозначая φi – вероятность избежать резонансного поглощения нейтронами на УИР тяжелых ядер, можно записать цепочку систему равенств скоростей поглощения нейтронов в пределах каждого УИР для цепочки из N УИР:

С учетом выражения (4.88) вероятность для нейтрона избежать резонансного поглощения на N-ом из группы (цепочки) УИР при замедлении от энергии источников Е0 до энергии Е, лежащей ниже области энергий этого N-го УИР равна

где корректнее было бы записать

121

так как резонансы имеют отличную от нуля протяженность по энергии Е. Тогда вероятность избежать поглощения на группе (цепочке) УИР

Если сравнить выражения (4.92), (4.76), (4.79), то можно сделать вывод: выражения для вероятности избежать поглощения нейтрона в случае слабого поглощения на водороде (4.76) и в случае слабого поглощения в первом приближении на тяжелых ядрах (4.79) совпадают с выражением для вероятности избежать поглощения на группе (цепочке) УИР в области энергий, удаленных от энергии внешних источников Е0 на достаточно большое число ступенек замедления.

4.6.Эффективный резонансный интеграл поглощений

ирезонансный интеграл поглощений

Интеграл в выражении (4.92) с переменной летаргии (4.45) с учетом равенств (4.52), (4.53) можно переписать в виде

где Nпогл – концентрация ядер вещества-поглотителя, Iа эфф – эффективный резонансный интеграл поглощения:

имеющий смысл интегрального по энергии микроскопического сечения поглощения. Фактически интеграл в экспоненте (4.92) представлен в (4.93) в виде отношения эффективного макросечения поглощения NпоглIа эфф (по аналогии с определением макросечения

Σ(u) = Nσ(u) ) и замедляющей способности Σs (u)ξ .

122

Для замедляющихся нейтронов, удаленных по энергии от резонансов и источников нейтронов на достаточно большое число ступенек замедления (асимптотическая область энергии) плотность

Для замедляющихся нейтронов в области энергий УИР плот-

Для упрощения решаемых задач удобно пользоваться одним спектром Ферми, вводя определенные поправки в случаях отклонения от спектра Ферми – в случаях возмущенного спектра.

С учетом вышеизложенного на основании формул (4.93), (4.94) эффективный резонансный интеграл поглощения Iа эфф имеет смысл некоторого эффективного интегрального микроскопического сечения поглощения ядер резонансного поглотителя, которое позволяет оценить скорость резонансного поглощения нейтронов при их замедлении в резонансной области с использованием невозмущенного спектра замедляющихся нейтронов – спектра Ферми.

где под Nпогл можно понимать концентрацию ядер урана, а под Nзам

– концентрацию ядер замедлителя.

123

называемую интегралом поглощений, резонансным интегралом поглощений или просто истинным резонансным интегралом. Если разбавление поглотителя велико или, как говорят, имеет место случай бесконечного разбавления резонансного поглотителя другими

= ∫u σа(u′)du′ = Iа (u).

0

Таким образом, эффективный резонансный интеграл поглощения в отличие от просто резонансного интеграла поглощения учитывает возмущение спектра замедляющихся нейтронов, отклонение их спектра от спектра Ферми, вызванное резонансным поглотителем.

Истинный резонансный интеграл поглощения Iа не зависит от температуры, так как в соответствии с (4.99) он имеет смысл площади под кривой функции σа (u′) или σа (Е) . Кривая изменяется, а

площадь под ней остается постоянной, нормированной. В то же время эффективный резонансный интеграл поглощения Iа эфф является функцией от температуры среды, так как в выражении (4.97) микросечения среды входят и в числитель, и в знаменатель.

124

Так как эти интегралы совпадают только в случае бесконечного разбавления резонансного поглотителя другими веществами, то и температурная зависимость вероятности избежать резонансного поглощения слабо зависит от температуры только в бесконечного разбавления. В противном случае зависимость вероятности избежать резонансного поглощения от температуры резкая вследствие уширения резонансов с температурой (эффект Доплера). Эффект Доплера заключается в уменьшении высоты и уширении резонансных пиков радиационного захвата урана-238 (рис. 28). 238U имеет 52 резонансных уровня в зависимости микросечения радиационного захвата от энергии (температуры) нейтронов: 8 сильных (высоких и узких) и 44 слабых (низких и широких).

Рис. 28. Уширение резонанса (к эффекту Доплера, площади под кривыми равны)

С ростом температуры вероятность радиационного захвата эпитеплового нейтрона увеличивается вследствие более интенсивного колебания нуклонов внутри ядра и ослабления их взаимодействия. Возникает уширение, размытие уровней энергии ядра: для энергии пика резонанса микросечение (вероятность) захвата с ростом температуры снижается (рис. 28), но для диапазона энергий, примыкающих к энергии пика резонанса микросечение (вероятность) захвата возрастает. Отсюда рост вероятности резонансного радиационного захвата нейтронов в уране-238 в целом с ростом температуры.

По аналогии вводится резонансный интеграл делений, где усреднение проводится по спектру Ферми (с весом 1/E)

125