Материал: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003
ìàãíèòíûé ïîòîê
F
ïðè òàêîì äîïóùåíèè îêàçûâàåòñÿ îäèíàêîâûì âî âñåõ ñå-
÷åíèÿõ öåïè.
Îòíîøåíèå ìàãíèòîäâèæóùåé ñèëû (ÌÄÑ) âäîëü âñåé öåïè, ðàâíîé èíòå-
ãðàëó íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ âäîëü âñåé öåïè
H l
d
ò
=
iw
, ê ìàãíèòíîìó
ïîòîêó
F
íàçûâàþò ì à ã í è ò í û ì ñ î ï ð î ò è â ë å í è å ì òàêîé öåïè:
R
iw
ì
=
F
.
Âåëè÷èíà, îáðàòíàÿ ìàãíèòíîìó ñîïðîòèâëåíèþ, íàçûâàåòñÿ ì à ã í è ò í î é
ï ð î â î ä è ì î ñ ò ü þ ìàãíèòíîé öåïè:
L
F
=
=
1
R
iw
ì
.
Âåëè÷èíû
R
ì
è
L
ÿâëÿþòñÿ îñíîâíûìè ïàðàìåòðàìè ìàãíèòíîé öåïè.
Ñîîòíîøåíèå
F =
iw
R
ì
íàçûâàþò ç à ê î í î ì ì à ã í è ò í î é ö å ï è. Îíî ïî ôîðìå àíàëîãè÷íî çàêîíó
Îìà äëÿ çàìêíóòîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ïðè ïîñòîÿííîì òîêå:
i e
r
=
,
ãäå
e
— ÝÄÑ, äåéñòâóþùàÿ â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè;
i
— òîê â íåé è
r
— åå ýëåêòðè-
÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå.
Âñþ ÌÄÑ âäîëü çàìêíóòîé ìàãíèòíîé öåïè ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ñóì-
ìû ÌÄÑ íà îòäåëüíûõ ðàçíîðîäíûõ ó÷àñòêàõ ìàãíèòíîé öåïè, òàê êàê èíòåãðàë
H l
d
ò
âäîëü çàìêíóòîãî ïóòè ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí â âèäå ñóììû èíòåãðàëîâ
âäîëü îòäåëüíûõ ó÷àñòêîâ ýòîãî ïóòè. Äëÿ ýëåêòðîìàãíèòà (ñì. ðèñ. 20.41) òà-
êèìè ó÷àñòêàìè ÿâëÿþòñÿ ôåððîìàãíèòíûé ñåðäå÷íèê ñî ñðåäíåé äëèíîé
l
ôåð
è âîçäóøíûé ïðîìåæóòîê äëèíîé
d
. Èìååì
H l
H l
H l
d
d
d
F
F
l
ò
ò
ò
=
+
=
+
ôåð
d
1
2
.
Ñîîòâåòñòâåííî, ïîëó÷àåì
R
d
F
F
R
R
ì
ì1
ì2
=
=
+
=
+
ò
H l
F
F
F
1
2
,
ãäå
R
ì1
— ìàãíèòíîå ñîïðîòèâëåíèå ñåðäå÷íèêà;
R
ì2
— ìàãíèòíîå ñîïðîòèâëåíèå
âîçäóøíîãî ïðîìåæóòêà. Åñëè ñå÷åíèå
s
êàêîãî-ëèáî ó÷àñòêà ïîñòîÿííî è íà-
ïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ìàãíèòíóþ èíäóêöèþ è, ñîîòâåòñòâåííî, ìàãíèò-
íóþ ïðîíèöàåìîñòü
m
â ðàçíûõ òî÷êàõ ñå÷åíèé ó÷àñòêà ìîæíî ïðèáëèæåííî
ñ÷èòàòü îäèíàêîâûìè, òî èìåþò ìåñòî ïðèáëèæåííûå âûðàæåíèÿ
F =
»
=
»
ò
ò
B s
H l
d
Bs
Hs
d
H l
s
l
m
è
ñð ñð
,
ãäå
l
ñð
—ñðåäíÿÿ äëèíà âäîëü ó÷àñòêà.
Ãëàâà 20. Ðàñ÷åò íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé ïðè ïîñòîÿííîì òîêå
393
Íàïðèìåð, ïðèíèìàÿ òàêèå äîïóùåíèÿ äëÿ ñåðäå÷íèêà ýëåêòðîìàãíèòà (ñì.
ðèñ. 20.41), ïîëó÷èì
R
Hl
Hs
l
s
ì1
ôåð
ôåð
»
=
m
m
.
Âû÷èñëåíèå ïî àíàëîãè÷íîé ôîðìóëå ìàãíèòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ
R
ì2
âîçäóø-
íîãî çàçîðà ìåæäó ïîëþñàìè ýëåêòðîìàãíèòà áûëî áû ñëèøêîì ãðóáûì. Çäåñü
äëÿ âû÷èñëåíèÿ
R
ì2
íàäî ðàññ÷èòàòü êàðòèíó ïîëÿ.
Èòàê, äëÿ çàìêíóòîãî êîíòóðà ìàãíèòíîé öåïè èìååì
H l
d
iw F
F
R
R
R
k
k
k
ò
å
=
=
+
=
+
=
=
=
1
2
1
2
ì
ì
ì
1
2
F
F
F
.
 ðàññìîòðåííîì ïðèìåðå îäíîêîíòóðíîé ìàãíèòíîé öåïè ïîòîê
F
âî âñåõ
ó÷àñòêàõ öåïè îäèí è òîò æå.
 ðàçâåòâëåííîé (ìíîãîêîíòóðíîé) ìàãíèòíîé öåïè ìàãíèòíûé ïîòîê ðàç-
âåòâëÿåòñÿ â óçëàõ öåïè.
Äëÿ êàæäîãî óçëà íà îñíîâàíèè ïðèíöèïà íåïðåðûâíîñòè ìàãíèòíîãî ïîòîêà
ìîæíî íàïèñàòü
B s
d
s
k
k
n
ò
å
=
=
=
F
1
0,
(*)
ò. å.
ñóììà ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ
,
îòõîäÿùèõ ïî âñåì âåòâÿì ìàãíèòíîé öåïè îò
óçëà öåïè
,
ðàâíà íóëþ.
Ýòî ñîîòíîøåíèå àíàëîãè÷íî óðàâíåíèþ äëÿ óçëà ýëåê-
òðè÷åñêîé öåïè, íàïèñàííîìó ñîãëàñíî ïåðâîìó çàêîíó Êèðõãîôà:
i
k
å
=
0.
Äëÿ ëþáîãî êîíòóðà ðàçâåòâëåííîé ìàãíèòíîé öåïè â ñîîòâåòñòâèè ñî ñêà-
çàííûì âûøå ìîæåì íàïèñàòü óðàâíåíèå
i w
R
k
k
k
n
k
k
k
n
=
=
å
å
=
1
1
ì
F
,
(**)
ò. å.
ÌÄÑ âäîëü çàìêíóòîãî êîíòóðà ìàãíèòíîé öåïè ðàâíà ñóììå ïðîèçâåäåíèé
ìàãíèòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ íà ìàãíèòíûé ïîòîê âî âñåõ ó÷àñòêàõ
(
âåòâÿõ
)
öåïè
,
âõîäÿùèõ â ýòîò êîíòóð
. Ýòî óðàâíåíèå àíàëîãè÷íî óðàâíåíèþ äëÿ êîíòóðà
ýëåêòðè÷åñêîé öåïè
e
r i
k
k k
å
å
=
,
ñîñòàâëåííîìó íà îñíîâàíèè âòîðîãî çàêîíà Êèðõãîôà ïðè ïîñòîÿííîì òîêå.
Óðàâíåíèé òèïà (*) äîëæíî áûòü
q
– 1, åñëè
q
— ÷èñëî óçëîâ ìàãíèòíîé öåïè.
Óðàâíåíèé òèïà (**) äîëæíî áûòü
n
=
p
–
q
+ 1, ãäå
p
— ÷èñëî âåòâåé ìàãíèòíîé
öåïè.
Òàêèì îáðàçîì, ðàñ÷åò ìàãíèòíûõ öåïåé, åñëè ìîæíî ïðåíåáðå÷ü ïîòîêàìè
ðàññåÿíèÿ, àíàëîãè÷åí ðàñ÷åòó íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ñ ñîñðåäîòî-
÷åííûìè ïàðàìåòðàìè, ïðè÷åì ÌÄÑ
iw
ñîîòâåòñòâóåò ÝÄÑ
e
, ïîòîêó
F
ñîîòâåò-
ñòâóåò òîê
i
è ìàãíèòíîìó ñîïðîòèâëåíèþ
R
ì
ñîîòâåòñòâóåò ýëåêòðè÷åñêîå ñî-
ïðîòèâëåíèå
r.
394
×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé
Îäíàêî òàêîé ïðèáëèæåííûé ðàñ÷åò âîçìîæåí òîëüêî äëÿ ñðàâíèòåëüíî ïðî-
ñòûõ ìàãíèòíûõ öåïåé, òàê êàê äëÿ ñëîæíûõ ìàãíèòíûõ öåïåé óæå íåëüçÿ ïðå-
íåáðåãàòü ïîòîêàìè ðàññåÿíèÿ. Íàëè÷èå ïîòîêîâ ðàññåÿíèÿ â ñëîæíûõ ìàãíèò-
íûõ öåïÿõ ÷ðåçâû÷àéíî óñëîæíÿåò ðàñ÷åòû. Òàêèå ðàñ÷åòû ìîæíî ïðîâîäèòü
ìåòîäîì ïîñëåäîâàòåëüíîãî ïðèáëèæåíèÿ.
Ñíà÷àëà íàõîäèì ðàñïðåäåëåíèå ÌÄÑ
ïî ó÷àñòêàì, ïðåíåáðåãàÿ ïîòîêàìè ðàññåÿíèÿ. Çàòåì íà îñíîâå ýòîãî ðàñïðåäå-
ëåíèÿ, ïîëüçóÿñü ìåòîäàìè ðàñ÷åòà ïîëÿ, íàõîäèì ïîòîêè ðàññåÿíèÿ è óòî÷íÿåì
ïîòîêè â ó÷àñòêàõ ìàãíèòíîé öåïè. Ýòî äàåò âîçìîæíîñòü óòî÷íèòü ðàñïðåäåëå-
íèå ÌÄÑ è, ñîîòâåòñòâåííî, çíà÷åíèÿ ïîòîêîâ ðàññåÿíèÿ è ò. ä.
Ïðèâåäåííàÿ àíàëîãèÿ ìàãíèòíûõ è ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ôîðìàëüíà. Ïî
ñâîåìó ôèçè÷åñêîìó ñîäåðæàíèþ çàêîí ìàãíèòíîé öåïè è çàêîí Îìà äëÿ ýëåê-
òðè÷åñêîé öåïè ñóùåñòâåííî ðàçëè÷àþòñÿ ìåæäó ñîáîé. Ñóùåñòâîâàíèå ïîñòî-
ÿííîé ÝÄÑ âîçìîæíî áåç âîçíèêíîâåíèÿ ïîä åå äåéñòâèåì ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà
â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, åñëè öåïü èç ïðîâîäíèêîâ ðàçîìêíóòà è ñîïðîòèâëåíèå
âñåé öåïè áåñêîíå÷íî âåëèêî. Íàïðîòèâ, ñóùåñòâîâàíèå ìàãíèòîäâèæóùåé
ñèëû âñåãäà ñâÿçàíî ñ îäíîâðåìåííûì ñóùåñòâîâàíèåì ìàãíèòíîãî ïîòîêà.
20.11. Ðàñ÷åò ìàãíèòíîé öåïè
ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì ó÷àñòêîâ
Ìàãíèòíûå öåïè â ïðàêòè÷åñêèõ óñòðîéñòâàõ îáû÷íî ñîäåðæàò ó÷àñòêè èç ôåð-
ðîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ, ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü êîòîðûõ çàâèñèò îò íàïðÿ-
æåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ò. å. îáû÷íî ìû èìååì äåëî ñ í å ë è í å é í û ì è
ì à ã í è ò í û ì è ö å ï ÿ ì è.
Åñëè â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ìîæíî íå ó÷èòûâàòü òàê íàçûâàåìûå ì à ã í è ò -
í û å ï î ò î ê è ð à ñ ñ å ÿ í è ÿ, îòâåòâëÿþùèåñÿ â âîçäóõ îò ãëàâíîé ìàãíèòíîé
öåïè, òî, êàê áûëî ñêàçàíî â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå, ðàñ÷åò ñëîæíîé ìàãíèòíîé
öåïè îêàçûâàåòñÿ àíàëîãè÷íûì ðàñ÷åòó ñîîòâåòñòâóþùåé ñëîæíîé íåëèíåéíîé
ýëåêòðè÷åñêîé öåïè.
 ïðîñòåéøåì ñëó÷àå ïîñëåäîâàòåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ âñåõ ó÷àñòêîâ ìàãíèòíîé
öåïè ïîëíàÿ ìàãíèòîäâèæóùàÿ ñèëà
F
=
wi
, îïðåäåëÿåìàÿ òîêîì
i
â îáìîòêå, èìåþ-
ùåé
w
âèòêîâ, ðàâíà ñóììå ìàãíèòîäâèæóùèõ ñèë íà îòäåëüíûõ ó÷àñòêàõ, ò. å.
F
d
wi
F
k
=
=
=
ò
å
H l
.
Åñëè ìîæíî ïðåíåáðå÷ü ïîòîêàìè ðàññåÿíèÿ, òî ïîòîêè
F
âî âñåõ ïîñëåäîâà-
òåëüíî ñîåäèíåííûõ ó÷àñòêàõ, âî âñåõ ñå÷åíèÿõ
s
k
äàííîãî ó÷àñòêà áóäóò îäèíà-
êîâû. Ïðèìåíÿÿ çàêîí ìàãíèòíîé öåïè äëÿ âñåé ìàãíèòíîé öåïè è äëÿ åå ó÷àñò-
êîâ, áóäåì èìåòü
F
R
F
R
k
k
=
=
F
F
ì
ì
;
,
ãäå
R
ì
— ìàãíèòíîå ñîïðîòèâëåíèå âñåé ìàãíèòíîé öåïè;
R
ì
k
— ìàãíèòíîå ñîïðî-
òèâëåíèå åå
k
-ão ó÷àñòêà. Ïîäñòàâëÿÿ ýòè âûðàæåíèÿ â ðàâåíñòâî
F
= S
F
k
è ñîêðà-
ùàÿ íà
F
, ïîëó÷àåì
R
R
k
ì
ì
=
å
,
ò. å.
ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè îáùåå ìàãíèòíîå ñîïðîòèâëåíèå âû÷èñëÿ-
åòñÿ êàê ñóììà ìàãíèòíûõ ñîïðîòèâëåíèé âñåõ ó÷àñòêîâ.
Ãëàâà 20. Ðàñ÷åò íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé ïðè ïîñòîÿííîì òîêå
395
Ïóñòü â ÷àñòíîì ñëó÷àå ñå÷åíèå
s
k
ó÷àñòêà ïîñòîÿííî âäîëü íåãî, è ìîæíî,
ïðåíåáðåãàÿ ïîòîêàìè ðàññåÿíèÿ, ñ÷èòàòü, ÷òî ïîòîê ðàñïðåäåëåí ðàâíîìåðíî ïî
ñå÷åíèþ.  ýòîì ÷àñòíîì ñëó÷àå è ïðè òàêèõ äîïóùåíèÿõ ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ
áóäåò îäèíàêîâà âî âñåõ òî÷êàõ äàííîãî ó÷àñòêà. Ñîîòâåòñòâåííî îäèíàêîâà âî
âñåõ òî÷êàõ áóäåò è ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü, åñëè âåñü ó÷àñòîê ñîñòîèò èç îä-
íîðîäíîãî ìàòåðèàëà.  òàêîì ñëó÷àå ìîæíî íàïèñàòü
R
l
s
k
k
k
k
ì
=
m
,
ãäå
l
k
— äëèíà è
m
k
— àáñîëþòíàÿ ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü
k
-ro ó÷àñòêà, è, ñîîò-
âåòñòâåííî,
R
l
s
k
k
k
ì
=
å
m
.
Íà ðèñ. 20.42 ñõåìàòè÷åñêè èçîáðàæåíà ìàãíèòíàÿ öåïü äâóõïîëþñíîé ýëåê-
òðè÷åñêîé ìàøèíû. Õîòÿ ïîòîê â ÿðìå è ðàçâåòâëÿåòñÿ íà äâå ÷àñòè, òàêóþ öåïü
ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê íåðàçâåòâëåííóþ, óäâîèâ ñå÷åíèå ÿðìà. Òàê ìîæíî ïî-
ñòóïèòü ââèäó òîãî, ÷òî îáå ÷àñòè ÿðìà èìåþò ðàâíûå
ìàãíèòíûå ñîïðîòèâëåíèÿ. Êîíå÷íî, öåïü ìîæíî ðàñ-
ñìàòðèâàòü êàê íåðàçâåòâëåííóþ, òîëüêî ïðåíåáðåãàÿ
ïîòîêàìè ðàññåÿíèÿ. Ïðàêòè÷åñêè ðàñ÷åò âåäóò ïî ñëå-
äóþùåé ñõåìå. Áîëüøåé ÷àñòüþ çàäàííûì ÿâëÿåòñÿ
ìàãíèòíûé ïîòîê
F
, êîòîðûé äîëæåí áûòü îáðàçîâàí â
ðàññ÷èòûâàåìîé ìàãíèòíîé öåïè, íàïðèìåð â âîçäóø-
íîì çàçîðå ìàøèíû. Íà îñíîâå îáùèõ äàííûõ âûïîë-
íÿþò ýñêèç ìàãíèòíîé öåïè ïðîåêòèðóåìîãî óñòðîéñò-
âà è âûáèðàþò ìàòåðèàë äëÿ êàæäîãî ó÷àñòêà öåïè.
Çàäàþò ñðåäíåå çíà÷åíèå ìàãíèòíîé èíäóêöèè â êàæ-
äîì ó÷àñòêå öåïè. Ýòî ñðåäíåå çíà÷åíèå èíäóêöèè âû-
áèðàþò â çàâèñèìîñòè îò ðîäà ìàòåðèàëà ó÷àñòêà è îò íàçíà÷åíèÿ äàííîãî ó÷àñò-
êà öåïè â îáùåì óñòðîéñòâå. Ïîñëå ýòîãî îïðåäåëÿþò ñå÷åíèå
s
êàæäîãî ó÷àñòêà
êàê îòíîøåíèå ïîòîêà ê èíäóêöèè.
Äàëåå, ïîñêîëüêó âûáðàíû çíà÷åíèÿ èíäóêöèè è ìàòåðèàë, ìîæíî ïî êðèâûì
íàìàãíè÷èâàíèÿ íàéòè äëÿ êàæäîãî ó÷àñòêà çíà÷åíèå íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ
H.
Íî íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ ÷èñëåííî ðàâíà ÌÄÑ, ïðèõîäÿùåéñÿ íà åäèíèöó äëè-
íû. Ïîýòîìó ÌÄÑ, íåîáõîäèìàÿ äëÿ ïðîâåäåíèÿ ïîòîêà ÷åðåç äàííûé ó÷àñòîê
öåïè, ðàâíà ïðîèçâåäåíèþ
H
k
l
k
.  ñëó÷àå ïîñëåäîâàòåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ âñåõ
ó÷àñòêîâ öåïè ïîëíàÿ èñêîìàÿ ÌÄÑ, íåîáõîäèìàÿ äëÿ îáðàçîâàíèÿ çàäàííîãî
ïîòîêà, ðàâíà ñóììå ÌÄÑ íà îòäåëüíûõ ó÷àñòêàõ, ò. å.
wi
H l
H l
H l
k k
=
=
+
+
å
1 1
2 2
K
 ñëó÷àå åñëè ïðè çàäàííîé êîíñòðóêöèè ìàãíèòíîé öåïè çàäàííîé ÿâëÿåòñÿ
ÌÄÑ
wi
, à íå ïîòîê
F
, ñëåäóåò ïîëüçîâàòüñÿ äëÿ ðàñ÷åòà îáùèì ìåòîäîì, èçëî-
æåííûì â ñëåäóþùåì ïàðàãðàôå.
Ïðè áîëåå òî÷íîì ïîäñ÷åòå äîëæíû áûòü ó÷òåíû è ïîòîêè ðàññåÿíèÿ. Âñëåä-
ñòâèå íàëè÷èÿ ïîòîêîâ ðàññåÿíèÿ ìàãíèòíûé ïîòîê ìîæåò áûòü ðàçëè÷íûì â îò-
396
×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé
Ðèñ. 20.42
äåëüíûõ ñëåäóþùèõ äðóã çà äðóãîì ó÷àñòêàõ ìàãíèòíîé öåïè, à òàêæå â ðàçëè÷-
íûõ ñå÷åíèÿõ îäíîãî è òîãî æå ó÷àñòêà. Íåîáõîäèìî ó÷åñòü òàêæå è òî, ÷òî ïîòîê
ðàñïðåäåëÿåòñÿ â îòäåëüíûõ ìåñòàõ íåðàâíîìåðíî ïî ñå÷åíèþ. Òàê, íàïðèìåð,
îêîëî êðàåâ ïîëþñîâ ìàøèíû (ñì. ðèñ. 20.42) ïðîèñõîäèò ñãóùåíèå ëèíèé ìàã-
íèòíîé èíäóêöèè è ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ â ïîëþñíûõ íàêîíå÷íèêàõ â ýòèõ ìåñ-
òàõ ïðèíèìàåò î÷åíü áîëüøèå çíà÷åíèÿ. Ñîîòâåòñòâåííî, ýòè ìåñòà ïîëþñíûõ
íàêîíå÷íèêîâ ñèëüíî íàñûùåíû è ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü èõ ñðàâíèòåëüíî
íåâåëèêà. Ïîñëåäíåå îáñòîÿòåëüñòâî ó÷èòûâàþò ñîîòâåòñòâóþùèìè îïûòíûìè
êîýôôèöèåíòàìè.
Ìû âèäèì, ÷òî òî÷íûé ðàñ÷åò äàæå ñðàâíèòåëüíî ïðîñòîé ìàãíèòíîé öåïè
îêàçûâàåòñÿ âåñüìà ñëîæíûì.
20.12. Ðàñ÷åò ðàçâåòâëåííûõ ìàãíèòíûõ öåïåé
Åñëè ïðåíåáðå÷ü ïîòîêàìè ðàññåÿíèÿ, òî, êàê áûëî ñêàçàíî â § 20.10, ðàñ÷åò ðàç-
âåòâëåííîé ìàãíèòíîé öåïè àíàëîãè÷åí ðàñ÷åòó ñîîòâåòñòâóþùåé ýëåêòðè÷åñêîé
öåïè ñ ñîñðåäîòî÷åííûìè ïàðàìåòðàìè. Òàê êàê ìàãíèòíûå öåïè ÿâëÿþòñÿ íåëè-
íåéíûìè, òî ìåòîä èõ ðàñ÷åòà ïðè ýòèõ óñëîâèÿõ àíàëîãè÷åí ìåòîäàì ðàñ÷åòà íåëè-
íåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, èçëîæåííûì â § 20.2 è 20.3. Ïóñòü èìååòñÿ ðàçâåòâ-
ëåííàÿ ìàãíèòíàÿ öåïü, èçîáðàæåííàÿ íà ðèñ. 20.43,
à.
Ïðè ðàñ÷åòå íåîáõîäèìî
èñïîëüçîâàòü êðèâóþ íàìàãíè÷èâàíèÿ ìàòåðèàëà
B
=
f
(
H
), äàþùóþ çàâèñèìîñòü
ìàãíèòíîé èíäóêöèè îò íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ (ðèñ. 20.43,
á
).
Ïîëüçóÿñü êðèâîé íàìàãíè÷èâàíèÿ, ñòðîèì êðèâûå
F =
f
(
F
) äëÿ êàæäîãî
ó÷àñòêà â îòäåëüíîñòè (êðèâûå
1
,
2
è
3
íà ðèñ. 20.44). Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ýòèõ êðè-
âûõ íåîáõîäèìî óìíîæèòü îðäèíàòû êðèâîé íàìàãíè÷èâàíèÿ, èçîáðàæåííîé íà
ðèñ. 20.43,
á
, íà ñå÷åíèÿ ó÷àñòêîâ è àáñöèññû — íà äëèíû ó÷àñòêîâ. Íàïðèìåð,
êðèâàÿ
1
,
äàþùàÿ çàâèñèìîñòü
F
1
=
f
(
F
1
), ïîëó÷àåòñÿ óìíîæåíèåì îðäèíàò êðè-
âîé íà ðèñ. 20.43,
á
íà
s
1
è àáñöèññ — íà
l
1
.
Òàê êàê
F
F
F
1
2
3
2
3
23
=
+
=
=
è
F
F
F
,
òî, ñêëàäûâàÿ îðäèíàòû êðèâûõ
2
è
3
íà ðèñ. 20.44, îïðåäåëÿþùèõ çàâèñèìîñòè
F
2
=
f
(
F
2
) è
F
3
=
f
(
F
3
), ïîëó÷èì êðèâóþ
4
, äàþùóþ çàâèñèìîñòü
F
1
=
f
(
F
23
). Íà-
ïðèìåð, òî÷êà
d
êðèâîé
4
îïðåäåëÿåòñÿ ñóììîé
ad
=
ab
+
ac
.
Ïîëíàÿ ÌÄÑ
iw
ðàâíà ñóììå ÌÄÑ
F
1
è
F
23
, íåîáõîäèìûõ äëÿ ïðîâåäåíèÿ ïî-
òîêà
F
1
÷åðåç ïåðâûé ó÷àñòîê è ÷åðåç ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûå âòîðîé è òðåòèé
ó÷àñòêè:
Ãëàâà 20. Ðàñ÷åò íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé ïðè ïîñòîÿííîì òîêå
397
Ðèñ. 20.43