Материал: Диффузия в кристаллических телах. Юрьев В.А., Юрьева М.В

температуре. На границе растущей фазы образуется новая фаза, концентрация вещества в которой изменяется от c до нуля.

Рис. 5.1. Концентрационные кривые для взаимной диффузии в бинарных сплавах: а — неограниченная растворимость; б — двухфазная область ; горизонтальной пунктирной линией показана плоскость Матано; в — две двухфазные области

и

Если фаза образуется быстро, так что кинетика роста фазы является диффузионной, то толщина фазы увеличивается пропорционально корню квадратному из времени. Поэтому если x2 x1 в два раза, как это изображено на рис. 5.2, то t2

больше t1 в четыре раза.

Для расчета коэффициентов диффузии в многофазной системе в принципе можно пользоваться методом Матано, если известна зависимость c x . Очевидно, скорость роста

141

фазы будет зависеть не только от коэффициента диффузии в ней, но и от ширины области растворимости.

Рис. 5.2. Движение ступеньки в двухфазной области

Применим, например, метод Матано к границе раздела фаз и , изображенной на рис. 5.1. б. Пусть горизонтальная пунктирная линия соответствует плоскости Матано. Расстояние от плоскости Матано до границы раздела обозначим через . Тогда в соответствии с уравнением (1.73)

142

фазы. Действительно, если t , то d dt 2t . Эта скорость тем больше, чем больше коэффициент диффузии в данной фазе ( ) по сравнению с соседней ( ), т.е D D .

Она зависит от ширины этой области и от того, насколько резко изменяется концентрация на границах двухфазной области ( c x). Таким образом, фаза, растущая с наибольшей скоростью, не всегда характеризуется наибольшим коэффициентом диффузии.

На основе анализа экспериментальных данных по росту фаз при взаимной диффузии были сформулированы следующие правила. Скорость роста фазы тем больше:

1)чем больше коэффициент диффузии в этой фазе по сравнению с соседней;

2)чем уже прилегающая к данной фазе двухфазная

область;

3)чем шире область гомогенности данной фазы.

Видно, что все три правила фактически следуют из уравнения (5.1).

На концентрационных кривых может не быть области, соответствующей одной из фаз, имеющихся в системе (например, -твердого раствора). Это означает пренебрежимо малую скорость роста -фазы по сравнению с -фазой. В условиях, когда процесс образования фазы происходит быстро и концентрации на краях ступеньки соответствуют равновесным (по диаграмме), область -фазы не наблюдается, если выполняется условие D D c c , где c i —

ширина области гомогенности i-той фазы.

5.2. Процессы диффузионного роста фаз

Задачи, связанные с ростом новой фазы, возникают при распаде пересыщенных твердых растворов, диффузионном насыщении металла легирующим элементом, если

143

концентрация последнего превосходит предел растворимости, и во многих других случаях, важных для практики термической и химико-термической, обработки. Характерная особенность происходящих при этом процессов заключается в сочетании диффузии с фазовыми превращениями или образованием химических соединений. При диффузии атомы перемещаются на расстояния, намного превосходящие межатомные, а при фазовом или химическом превращении процесс происходит на границе раздела фаз.

Фактически возникающие задачи относятся к проблемам гетерогенной кинетики, так как происходящий процесс многостадиен и включает в себя, как минимум, перестройку решетки (химическую реакцию) на границе раздела фаз и диффузионный подвод-отвод растворенного вещества, если состав возникающей фазы отличается от исходной. Однако обычно считают, что перестройка происходит быстро (отсутствуют кинетические затруднения), и скорость процесса контролируется диффузией. В этом случае процесс роста частиц новой фазы является чисто диффузионным.

Кроме того, часто считают, что атомы растворенного вещества движутся в практически неподвижной решетке растворителя, и вводят в расчет коэффициент диффузии этих атомов в данной фазе, а не коэффициент взаимной диффузии, который чаще всего неизвестен. Возможность такого

того, D2 D1.

Для определения скорости роста составляют уравнение баланса вещества на движущейся поверхности раздела фаз. При отыскании формы поверхности раздела возникают большие математические трудности, поэтому в простых случаях её задают; чаще всего эту поверхность принимают плоской или сферической.

144