Дипломная (вкр): Динамика фондовых рынков в странах БРИК до и после кризиса

Корреляции с описанными выше показателями в докризисный период являлись высокими, что изменилось в после кризисный период.

.3 Методология исследования

В следующем разделе будет описана методология эконометрических методов, применяемых в исследовании.

Перед началом анализа временных рядов необходимо провести проверку стационарности ряда. Для этого проводится тест на наличие единичного корня. Если ряд содержит единичный корень, то он признается нестационарным.

Для корректных результатов следует применить расширенный тест Дики-Фуллера. Рассматривается три различных реализации уравнения регрессии:

Если точная спецификация модели неизвестна, следует использовать альтернативный критерий определения стационарности временного ряда. Более достоверный результат может быть получен с помощью применения процедуры Доландо, Дженкинсона, Сосвилла-Риверо. Процедура заключается в выполнении следующих шагов. Первоначально оценивается модель, включающая константу и тренд.

Нулевая гипотеза проверяется с помощью статистики Дики - Фуллера. Если она отвергается, то единичный корень отсутствует. Если гипотезу отвергнуть нельзя, то проводится следующий шаг. Тестируется гипотеза о незначимости тренда в модели вида:

В случае, если гипотеза отвергается, то тестируется гипотеза . Если вторая гипотеза отвергается, делается вывод об отсутствии единичного корня. Если гипотеза не отвергается, проводится еще один этап. Оценивается модель с константой, без тренда:

Если нулевая гипотеза отвергается, делается вывод об отсутствии единичного корня.На четвертом этапе нулевая гипотеза следующая:Если гипотеза отвергается, то тестируется гипотеза о .

В случае ее отвержения делается вывод об отсутствии единичного корня. В противном случае оценивается модель без тренда и без константы.

Если нулевая гипотеза отвергается, то делается вывод об отсутствии единичного корня.

В случае, если ряд признается нестационарным, для дальнейшего анализа следует преобразовать ряд в стационарный путем взятия первой разности. Если первая разность стационарна, то нестационарный процесс является интегрированным процессом первого порядка.

В качестве подтверждения результатов описанной выше процедуры, дополнительно проводится тест KPSS (Квятковски, Филлипса, Шмидта и Шина). модель

В исследовании будет использована методология построения модели векторной авторегрессии (VAR) для определения взаимосвязи временных рядов.

Каждая переменная в модели является зависимой как от собственных лагов, так и от лагов остальных переменных. VAR представляет собой систему эконометрических уравнений, каждое из которых - модель авторегрессии и распределенного лага <https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8_%D0%B0%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B8_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BB%D0%B0%D0%B3%D0%B0>. Пусть  - -й временной ряд. ADL(p,p)-модель для -го временного ряда будет иметь вид

Определение причинности по Грейнджеру

Для определения того, является ли одна переменная информативной в предсказании целевой переменной используется тест на причинность по Грейнджеру. Между рядами существует причинная связь Грейнджера , если вариация ошибки оптимального прогноза  по  меньше, чем по . Таким образом, выполняется неравенство

Декомпозиция дисперсии ошибки прогноза

Разложение дисперсии ошибки прогноза модели векторной авторегрессии дает возможность выявить взаимосвязи между переменными. Такой анализ показывает, какая доля изменений признака приходится на каждый фактор модели.

Глава 3. Практическая часть

.1 Используемые данные

В данной работе анализируются факторы динамики фондовых рынков стран БРИК. Рассматривается два периода - до кризиса 2008 года и после с целью проанализировать изменение взаимосвязи показателей, определяющих динамику рынков. Докризисный период определяется интервалом с сентября 2003 года по декабрь 2007 года. С декабря 2008 года по декабрь 2014 года наблюдается послекризисный период.

В качестве индикатора состояния фондового рынка страны берутся значения капитализации рынка. Данные имеют месячную периодичность, что позволяет учесть в анализе достаточное количество факторов, по которым имеется статистика.

Анализируется влияние нескольких видов факторов. Во-первых, рассматриваются внутренние макроэкномические показатели, таких как: индекс потребительских цен, индекс производства, объем экспорта, уровень резервов, ставка процента. Во-вторых, оценивается влияние цены на нефтьи курса национальной валюты по отношению к доллару.В-третьих, анализируется взаимосвязь фондового рынка страны с рынком США.

Таким образом, в исследовании оценивается влияние перечисленных выше показателей в разрезе до и после кризисного периодов для каждой из стран четверки.

Работа основана на данных, взятых из различных баз данных, таких как Bloomberg, Reuters, IMF, Worldbank, OECD, FederalReserveEconomicData.

.2 Проверка временных рядов стационарность

Все ряды данных по каждой стране предварительно были проанализированы на наличие стационарности. Согласно описанной выше методологии, применялась процедура Доландо, Дженкинсона, Сосвилла-риверо. Результаты применения тестов приведены в следующей таблице.

Таблица 3. Стационарность временных рядов до кризиса

В докризисном периоде для большинства рядов данных было характерно наличие единичного корня, то есть ряды были нестационарны. Взятие первой разности привело ряды к стационарным процессам, то есть исходные показателями являются интегрированными процессами первого порядка. Некоторые переменные, например, индекс производства для Бразилии, является стационарным рядом, так же как и ставка процента для Индии.

В после кризисном периоде практически все временные ряды также являлись нестационарными процессами, первые разности которых не содержат единичного корня. Результаты теста приведены в следующей таблице.

Таблица 4. Стационарность временных рядов после кризиса

Далее был проведен тест KPSS для проверки результатов теста на стационарность. Результаты предыдущего теста подтвердились, однако есть некоторые различия, в частности, в предкризисном периоде ставка процента для России признается стационарным процессом, а индекс производства для Бразилии интегрированным первого порядка. В послекризисном периоде курс доллара для России нестационарен в первой разности, а стационарен во второй; курс доллара для Китая является интегрированным процессом первого порядка. Большинство временных рядов признаются стационарными в первых разностях.

Цена на нефть признается нестационарным процессом, стационарным в первой разности согласно результатам обоих тестов.

Процедура Доландо, Дженкинсона, Сосвилла- Риверо и тест KPSSв некоторых случаях приводят к различным результатам, противоречащим друг другу. Однако, можно построить модель векторной авторегрессии на основе первых разностей временных рядов.

Перед построением моделей VAR следует определить количество лагов, которые будут включены в модель. Для этого сравниваются модель с различным количеством лагов по пяти критериям: LR, FPE, AIC, SC, HQ.

В следующей части приводятся результаты эконометрического анализа взаимосвязей между переменными.

.3 Построение моделей векторной авторегрессии

Проанализируем докризисный период на фондовом рынке Бразилии.

Бразилия

Для модели капитализации рынка Бразилии было оценено количество лагов, которое следует включить в модель. Все критерии говорят в пользу выбора 4 лагов.

Была построена VAR модель, содержащая все показатели, описанные в предыдущем разделе. На основании нее было проведено разложение дисперсии ошибки прогноза. Результаты представлены в таблице 5.

Таблица 5. Декомпозиция дисперсии ошибки прогноза. Бразилия до кризиса

Доля дисперсии, приходящаяся на собственные шоки капитализации рынка Бразилии, относительно других стран невысока и к 10 периоду снижается с 84 до 32%. Наиболее важным внутренним показателем являются резервы, объясняющие до 30% доли дисперсии. Также важными факторами являются курс доллара, цена на нефть и объем экспорта. Наименее значимыми факторами являются индекс потребительских цен, индекс производства, ставка процента. Рынок США влияет на рынок Бразилии относительно других показателей незначимо, объясняя лишь до 3% дисперсии ошибки прогноза.

Из результатов теста на причинность по Грейнджеру следует, что изменения капитализации рынка не зависят от изменений рассматриваемых факторов. Только рынок США, согласно Грейнджеру, влияет на динамику капитализации Бразилии.

После кризисный период

Таблица 6. Декомпозиция дисперсии ошибки прогноза. Бразилия после кризиса

Степень экзогенности рынка Бразилии после кризиса меняется не сильно. Разброс значений в различных периодах составляет от 60 до 45%. Резко возрастает влияние цены на нефть, она объясняет до 33% доли дисперсии ошибки прогноза, в то время, как в докризисное время максимальное значение составляло 10. Следующими по степени влияния показателями являются курс валюты и экспорт, составляя по 7% дисперсии. Такие факторы, как индекс производства, ставка процента остались незначимыми для капитализации рынка, снизившись еще сильнее. Влияние рынка США не изменилось. Степень влияния уровня резервов значительно снизилась.

Согласно тесту причинности по Грейнджеру, единственным показателем, влияющим на капитализацию рынка Бразилии, как и в докризисный период, является рынок США.

Результаты эконометрического анализа сведены в следующей таблице, где представлены наиболее значимые факторы для капитализации фондового рынка Бразилии.

Таблица 7. Значимые факторы капитализации

Россия

Докризисный период

Согласно 4 критериям, для VAR модели следует выбрать количество лагов, равное 4.

Была построена модель векторной авторегрессии на основе капитализации рынка, внутренних показателей, цены на нефть, а также капитализации рынка США. Исследуем разложение дисперсии ошибки прогноза. Экзогенность капитализации рынка России резко падает после 4 периода, к 10 периоду достигая значения в 16%.

Таблица 8. Декомпозиция дисперсии ошибки прогноза. Россия до кризиса

Наиболее сильное влияние оказывают такие факторы как нефть (до 28%) и экспорт (до 30%). Индекс производства и курс валюты оказывают влияние средней степени. Рынок США объясняет всего 1% дисперсии, не оказывая значимого влияния на фондовый рынок России до кризиса.

Согласно тесту на причинность по Грейнджеру, на капитализацию рынка влияет индекс потребительских цен, экспорт и индекс производства.

Послекризисный период

Капитализации рынка России после кризиса стала менее экзогенной. Влияние цены на нефть на фондовый рынок увеличилось. Сильно выросло влияние курса валюты, доходя до 38% дисперсии ошибки прогноза. Влияние показателя индекса производства незначительно снизилось. Доля дисперсии, объясненная экспортом, значительно сократилась в послекризисном периоде. Исходя из результатов теста на причинность по Грейнджеру, нефть является единственным показателем, от которого зависит капитализация рынка.

Таблица 9. Декомпозиция дисперсии ошибки прогноза. Россия после кризиса

Результаты эконометрического анализа сведены в следующей таблице.

Таблица 10. Значимые факторы капитализации