Материал: Интегральные преобразования Фурье и Лапласа и их приложения к дифференциальным уравнениям. Теория вероятностей и элементы математической статистики. Бырдин А.П., Заварзин Н.В
1
0 1 t
f(t)
44.
1
0 1 2 t
1
4
5.
f(t)
1
0 1 2 t
46. f(t)
1
0 a t
4
7.
f(t)
1
0 a t
48.
f(t)
a
0 a t
49.
f(t)
b-a
0 a b t
5
0.
f(t)
1
0 a 2a t
1
5
1.
5 1. f(t)
1
0 a 2a t
1
52. f(t)
2
1
0 a 2a 3a t
53.
f(t)
1
0 a 2a t
1
54.
f(t)
1
0 a 2a t
1
5
5.
f(t)
1
0 a 2a 3a 4a t
1
5
6.
f(t)
b
0 a 2a t
b
57.
Пусть функция
,
периодическая с периодом Т,
есть функция оригинал. Показать, что ее
изображение по Лапласу
дается формулой
и определено в полуплоскости
Найти изображение следующих периодических функций:
58.
f(t)
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 t
59. f(t)
1
0 1 2 3 4 5 t
60.
.
61.
.
62.
f(t)
1
2 3 t
.
Найти изображение следующих функций:
63.
.
64.
.
Найти оригиналы по заданному изображению:
65.
. 66.
.
67.
.
68.
.
69.
.
70.
.
71.
. 72.
.
73.
.
74.
.
75.
.
76.
.
77.
.
78.
.
79.
.
80.
.
81.
.
82.
. 83.
.
84.
.
85.
.
86.
. 87.
.
88.
.
89.
.
Решить следующие дифференциальные уравнения при заданных начальных условиях:
90.
.
91.
.
92.
.
93.
.
94.
.
95.
.
96.
.
97.
.
98.
.
99.
.