Учебные исследования младших школьников не имеют необходимости ни в громоздком научном оформлении, ни в масштабном и помпезном представлении, а должны быть достаточно просты в восприятии.
В ходе введения учащихся в учебно-исследовательскую деятельность перед педагогом появляется проблема организации и решения учебно-исследовательских задач при условии различного уровня развития исследовательского опыта учащихся. В решении данной трудности необходимо исходить от того, что необходимо выбирать такие приемы и формы деятельности, в которых учащиеся сумеют выразить и расширить свой индивидуальный исследовательский опыт.
Опираясь на методику проведения детских исследований А.И.Савенкова, можно выделить следующие основные этапы организации исследовательской деятельности: «1. Выделение и постановка проблемы.
2. Выработка гипотез.
3. Поиск путей решения (подтверждение гипотезы, сбор и изучение материалов).
4. Формулирование выводов (обобщение, классификация, систематизация).
5. Представление итогов исследовательской деятельности.» [35]
Также А.И. Савенкова выделила три уровня организации исследовательского обучения:
«1-й уровень педагог непосредственно сам ставит проблему и обозначает пути решения, само же решение предстоит найти ученику;
2 -й уровень педагог ставит задачу, однако пути и методы ее решения, а кроме того, само решение ученику предстоит найти самостоятельно;
3 -й уровень (высший) ученики сами ставят проблему, ищут пути ее решения и находят само решение.» [35]
В приобщении обучающихся к исследовательской деятельности преподаватели нацелены не на результаты деятельности, а на сам процесс. Главное - привлечь внимание учеников, вовлечь в атмосферу работы, в таком случае результаты станут закономерны.
Исследовательская деятельность младших школьников способна быть весьма различной. Зачастую при её использовании прибегают к помощи информационно-коммуникационные технологии. Это и работа с обучающей презентацией, и отбор данных в сети Интернете, и оформление итогов деятельности в виде мультимедийной презентации, буклета, бюллетеня. Иногда некоторые работы, выполненные учениками, становятся учебными пособиями, которые педагог может применять в последующей работе.
Таким образом, включение школьников в учебные исследования создает благоприятные условия для преобразования интеллектуального творчества учащихся, приобретения исследовательских навыков, востребованных в современном обществе. В результате у школьников не только формируется и развивается способность к самоопределению, но и повышается степень готовности к самореализации, появляется возможность перехода на более высокий уровень самоутверждения.
Сформированные возможности младших школьников организация их деятельности, которая ориентирована на самостоятельные открытия нового.
Ныняшняя организация учебной деятельности младших школьников предполагает смену репродуктивного типа мышления - «объекта» на преобразовывающий творческий тип мышления - «субъекта», то есть: учащиеся стараются без помощи учителя найти проблему, осознать ее суть и, установив причинно-следственные взаимосвязи с выученным ранее материалом, порекомендовать собственный, отличный от других вариант решения учебной задачи.
Исследовательская детельность необходима с первых дней пребывания ребенка в школе. Для ее осуществления необходимо использовать современные учебно-методические комплекты, с помощью которых учащиеся заново открывают для себя известное в науке.
В качестве примера такого учебного комплекта по математике для начальной школы, можно представить учебники образовательной системы «Перспектива» Л.Г. Петерсон. С целью активизации познавательной деятельности и развития математического мышления на начальном этапе обучения учащимся предлагаются задачи разных видов. Среди них выделяются поисковые задачи, результатом решения которых является догадка, т.е. нахождение пути (способа) решения. Появление предположения свидетельствует о формировании у детей таких качеств умственной деятельности, как смекалка и сообразительность.
Автор учебника Л. Г. Петерсон рассматривает в качестве элементов математических исследований, проводимых учащимися начальной школы, составление собственных числовых рядов, числовых таблиц, выявление связей чисел и геометрических фигур, обнаружение математических закономерностей в окружающих явлениях и календарях, придумывании и применении собственных едениц измерения.
Для организации исследовательской деятельности Л.Г. Петерсон предлагает два типа математических задач, взаимно дополняющих друг друга:
-й тип стандартные задачи, обеспечивающие деятельность учащихся согласно образцу или по изученному правилу (осуществление вычислений, измерений, практических заданий и т.п.) .
Например: Петерсон Л.Г. 3 класс, Математика. [32, 6]
Соедините последовательно точки, соответствующие ответам примеров. Что получилось?
1) 20 * 9 = 180 4) 480 : 60 = 8
2) 34 * 5 = 170 5) 52 : 4 = 13
3) 360 : 4 = 90 6) 86 : 43 = 2
Петерсон Л.Г. 3 класс, Математика. [32, 26]
От Бабы-яги до Кощея ведут 3 дороги, а от Кощея до Кикиморы - 4 дороги. Сколькими способами можно дойти от Бабы-яги до Кикиморы по этим дорогам?
Ответ: От Бабы-яги до Кикиморы можно дойти 12 разными способами.
-й тип задачи, способствующие выработке умственных способностей, охватывающих ряд исследовательских умений:
а) способность осуществлять анализ наблюдаемых предметов и выполнять описание наблюдений;
б) способность систематизировать предметы (выделять существенные свойства предмета либо последовательности предметов, определять основание классификации или делать выбор основания);
в) способность обобщать и находить закономерности;
г) способность конструировать математические предметы.
Наличие задач второго типа в учебниках по математике начальной школы способствует формированию научного стиля мышления, что отвечает основным требованиям концепции развивающего обучения.
Например: Л.Г. Петерсон, Математика, 3 класс. [32, 30]
Математическое исследование: «Представь число 16 всеми способами в виде произведения двух множителей. Для каждого способа найди сумму множителей. В каком случае получится наименьшая сумма? Проделай то же самое с числом 36, затем с числом 64. Какое можно высказать предположение (гипотезу)?»
Гипотеза: сумма двух одинаковых множителей данного числа является наименьшей.
В традиционных учебниках задания такого вида встречаются редко, так как авторы считают, что на такие виды работы не хватает времени. Опыт работы по учебнику И.И. Аргинской (система развивающего обучения Л.В. Занкова) показывает, что такие задания необходимы, и время, потраченное на них, окупается умением учащихся решать задачи.
Например: И.И. Аргинская, Математика 3 класс, Часть 2. [4, 140] Возраст Хоттабыча записывается числом с разными цифрами.
Известно, что если зачеркнуть первую и последнюю цифры, то получится двузначное число с суммой цифр, равной 13. Причем это число - наибольшее из всех двузначных с суммой цифр 13. Также известно, что первая цифра возраста Хоттабыча больше последней в 4 раза. Сколько лет Хоттабычу?
Решение: Пусть дано четырехзначное число: а - количество тысяч,
b - количество сотен
c - количество десятков d - количество единиц
По условию задачи b + c = 13. Используя метод перебора: 13 = 4 + 9,
= 5+8, 13= 6+7, 13= 7 + 6, 13 = 8 + 5, 13 = 9 + 4 и зная, что мы находим наибольшее из всех двузначных чисел с данной суммой цифр, находим, что b = 9, с = 4.
Зная, что первая цифра возраста больше последней в 4 раза и все цифры разные, используя метод перебора, получаем: если а > d в 4 раза, то если d = 2, то а = 8. Возраст Хоттабыча 8942 года.
Ответ: 8942 года.
Подобная концепция решения задач, в которой нет готового для запоминания материала, в которой новое открывается учащимися без помощи взрослого или совместно с учителем, также гарантирует интенсивную познавательную деятельность и прочное усвоение знаний.
Индивидуальная творческая учебно-исследовательская деятельность по математике содействует выработке следующих знаний и умений:
v самостоятельно разъяснять и аргументировать новые факты, явления закономерности;
v классифицировать, сопоставлять, исследовать прежде изученные закономерности, подводить им итог;
v проводить исследования, выдвигать и аргументировать гипотезы;
v устанавливать причинно-следственные взаимосвязи и отношения;
v рассматривать известные данные, явления под новым углом зрения;
v применять научные методы изучения.
Программа развивающего обучения Л.В. Занкова ориентирована на развитие индивидуальных особенностей школьника. Основными методами обучения становятся совместные обсуждения, рассуждения, отбор, открытия. Субъектный характер обучения проявляется абсолютно на всех стадиях: извлечение и систематизации знаний, контроля и самоконтроля, оценки и самооценки. Одноо лишь подобное построение обучения формирует учебнопознавательные мотивы, которые воздействуют на процессы и результаты деятельности.
Опыт многочисленных учителей начальных классов демонстрирует, что применение на уроках математики нестандартных текстовых задач творческого характера, осуществление индивидуальной работы, содействует развитию самодостаточности мышления, воспитанию творческой активности, осуществлению не только образовательных, но и развивающих целей, вовлечению учеников в творческую поисковую деятельность.
Одним из способов формирования учебно-исследовательской активности, развития мышления учащихся служит поиск логических основ условий текстовых составных задач.
Ещё одним результативным средством развития учебно-исследовательской деятельности в ходе обучения математике являются эвристические задачи. Подобные задачи призывают «открыть» (разработать) особый метод достижения поставленной цели, точно и понятно изложить его.
Эвристические задачи вовлекают учеников в творческую поисковую деятельность, способствуют формированию многих общеинтеллектуальных умений.
Решение эвристических задач требует умения работать с алгоритмами посредством планирования последовательности операций с целью достижения какой-либо цели, кроме того решать общирную группу задач, для которых ответом является не число или утверждение, а представление очередности операций.
Например: Задача на установление временных, пространственных и функциональных отношений из журнала «Начальная школа №19/2004»:
«Сережа считал, что пришел на футбольный матч за 15 мин до начала, но его часы отстали на 10 мин, а проведение матча задержалось на 20 мин. Сколько времени ждал Сережа начала матча?»
Решении: (15 - 10) + 20 = 25 (мин) - ждал Сережа
Ответ: 25 минут.
При организации творческой учебно-исследовательской работы младших школьников на уроке математики можно применять нестандартные задачи исследования числовых закономерностей. Аналогичные задачи имеют шанс быть использованы педагогом на любом этапе урока: при изучении нового материала, закреплении и повторении, в ходе проведения устного счета, когда каждый ученик должен выразить свою точку зрения, смекалку. Подобные задачи станут важными для учеников, активизируют в каждом учащемся желание добраться до истины, предложив собственный вариант решения учебной задачи, дают возможность ученикам ощутить себя ученымпервооткрывателем, что, безусловно, способствует эмоциональному подъему в образовательном процессе.
Например: Н.Б. Истомина, Математика 3 класс. [19]
Какое число нужно зачеркнуть в каждом ряду, чтобы он был составлен по определенному правилу?
) 3, 6, 9, 10, 12, 15, …
) 35, 29, 23, 18, 17, 11, …
) 395, 385, 375, 366, 365, 355, …
Большое внимание в УМК «Планета знаний» М.И.Башмаковой и М.Г. Нефедовой уделяется проектной исследовательской деятельности учащихся. Например, в проекте «Геометрические фигуры» авторы предлагают ответить на вопросы о многогранниках и телах вращения, организовать выставку «Пространственные фигуры», оформление альбома «Искусство и геометрия» и провести следующее исследование:
Постановка проблемы: Определить соотношение между 1 дм3 и 1 см3.
Для этого можно провести следующий эксперимент: изготовить квадратную коробку, сторона которого равна 1 дм. Приготовить кубики со стороной 1 см (из бумаги или пластилина). Уложить кубики в коробку так, чтобы закрыть все дно. Посчитать их количество. Сосчитать, сколько кубиков помещается по высоте коробки. Вычислить общее число кубиков, которое можно поместить в коробку. Сформулировать выводы.
Способствует творческому развитию ребенка и повышает интерес к уроку математики использование готовых дидактических пособий в виде тетрадей на печатной основе «Учимся решать логические задачи» Н.Б. Истоминой, Н.Б.Тихоновой, «Учимся решать комбинаторные задачи» Н.Б. Истоминой, Е.П. Виноградовой.
Включая исследовательскую деятельность во все образовательные области начальной школы, учителя формируют у ребенка способности творчески осваивать и перестраивать новые способы деятельности в любой сфере человеческой культуры.
К формам исследовательской деятельности по математике относятся:
v проведение нестандартных форм уроков;
v дополнительные занятия с одарёнными детьми по математике;
v участие в школьных и районных олимпиадах по математике;
v проектная деятельность учащихся;
v посещение кружка «Я - исследователь»;
v внеклассные мероприятия по математике;
v конкурсы, интеллектуальные игры, викторины по математике;
v использование исторического материала по математике и др.
Таким образом, мы видим, что общему развитию школьников а также непосредственно развитию таких показателей мыслительной деятельности как: умение систематизировать, подводить итог, выбирать все без исключения возможные варианты решения, переключаться с одного поиска решения на другой, планировать программу операций по своей работе, рассматривать предметы, опираясь не только на свою точку зрения, но и на мнение других, сопоставлять различные объекты и их совокупности, делать задания по предложенным темам, осуществлять самоконтроль, способствует исследовательская деятельность по математике в начальной школе.
Народная мудрость гласит: «Не зная прошлого, невозможно понять подлинный смысл настоящего и цель будущего.» В полной мере это относится и к математическому образованию.
Известный французский математик и философ Жюль Анри Пуанкаре отмечал: «При выборе метода преподавания история науки должна быть главным проводником, так как всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета.»
История в науке необходима для осуществления основных важнейших целей обучения: формирования мировоззрения, научного и абстрактного мышления, эмоционально-мотивационной области и концепции ценностей обучающихся. Формирование указанных свойств личности служит одновременно и средством глубокого усвоения предмета, развития и воспитания школьников. Исторический аспект в единстве с материалом и логикой объекта демонстрирует процесс развития человека и научного знания.