Тема: «Деление с ост ат ком»
Основные образовательные и развивающие цели: Познакомить с приемами деления с остатком; закрепить изученные приемы внетабличного деления и умножения; развивать познавательный интерес, логическое мышление, внимание, память, стимулировать интерес к предмету.
На этапе повторения пройденного материала мы предложили учащимся старинную задачу из сборника С.Н. Олехника «Старинные занимательные задачи»: «Борода у человека растет, удлиняясь в неделю на 1/5 дюйма. Предположим, что борода растет с постоянной скоростью на протяжении всей жизни человека. Какой длины достигла бы борода у мужчины, который не брился в течение 30 лет? Перед решением задачи мы познакомились с мерой длины - дюйм.» [31]
Наша деятельность по решению задачи включала следующие этапы:
1. Анализ содержания задачи.
Для решения задачи учащимся была предложена серия вопросов:
- О чем говорится в задаче?
- Что нам известно?
Что требуется найти?
2. Поиск способов решения задачи.
Во время поиска решения задачи мы использовали следующие вопросы:
• Сколько действий в задаче? (3 действия)
• Сколько было недель в 30 годах, если известно, что 1 году 52 недели? Каким действием? (умножением)
• На сколько дюймов борода вырастет за 30 лет?
• Что можно найти третьим действием? (перевести дюймы в сантиметры)
3. Осуществление плана решения задачи.
Историческая справка: 1 дюйм ≈ 3 см Известно, что, в году 52 недели, тогда 1) 52 ∙ 30=1560 (нед.) - в 30 годах.
2) 1560 : 5 = 312 (дюймов) - за 30 лет.
) 3 ∙ 312 ≈ 936 (см) = 9м 36см
Ответ: за 30 лет длина бороды достигла 9м 36см.
Данное задание выполняли 26 учеников класса. Работы учащихся показали, что 88% (23 чел.) учащимся было интересно решать данную задачу, 8% (2 чел.) учащихся испытывали трудности при решении, 4% (1 чел.) учащихся не нравятся задачи такого типа. При решении этой задачи активно работали 10 человек из 26 учеников, присутствующих на уроке. Эту задачу учащиеся решали с большим интересом.
Тема: «Решение задач на деление с ост ат ком»
Основные образовательные и развивающие цели: закрепить умение решать задачи на деление с остатком; закрепить изученные приемы внетабличного деления и умножения, закрепить умение делить методом подбора, развивать познавательный интерес, логическое мышление, внимание, память, стимулировать интерес к предмету. (см. Приложение № 10.)
На этапе актуализации знаний мы рассказали историю создания старинных задач на Руси, используя компьютерную презентацию. Учащиеся познакомились с биографией автора первого учебника «Арифметика, сиречь наука числительная…» Л.Ф. Магницкого, увидели старинные математические рукописи и решили задачу из сборника С.Н. Олехника «Старинные занимательные задачи» с помощью метода подбора:
«Дележ и размен денег. Размен по 2 и 3 копейки.
Каким количеством способов можно разменять 25 копеек монетами по 2 и 3 копейки?» [31]
Монет по 3 копейки должно быть нечетное число.
3 · 1 + 2· 11 = 3 + 22 = 25 1 монета - 3 копейки; 11 монет по 2 копейки
· 3 + 2 · 8 = 9 + 16 = 25 3 монеты - 3 копейки; 8 монет по 2 копейки
· 5 + 2 · 5 = 15 + 10 = 25 5 монет - 3 копейки; 5 монет по 2 копейки
· 7 + 2 · 2 = 21 + 4 = 25 7 монет - 3 копейки; 2 монеты по 2 копейки
· 9 = 27 копеек> 25 копеек 9 монет - 3 копейки
Ответ: размен можно осуществить 4 способами.
Задачу решали 26 учеников. 19% (5 чел.) учащихся справились с решением задачи, у 58% (15 чел.) учащихся возникли трудности, 23% (6 чел.) учащихся не понравилась данная задача и они не справились с ее решением.
Формирование интереса к учению является важным средством повышения качества образования.
Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал - одна из основных задач современных школ. Активизация учебно-исследовательской деятельности школьников в ходе изучения математики дает предпосылки для ее решения. Учебно-исследовательская деятельность активизируется за счет систематической работы по развитию логического мышления, в ходе которого ученики объясняют, сравнивают, высказывают догадки, проверяют их, наблюдают, обобщают, делают выводы.
С целью развития учебно-исследовательской деятельности учащихся учитель начальных классов, из Центра образования № 1485 города Москвы О.В. Черемухина, провела конкурс «Знатоки математики». [48] Изучив ее опыт организации и проведения этого конкурса, мы решили во время государственной практики провести внеклассное мероприятие по математике «Битва эрудитов». Задания к битве составляли учащиеся данного класса.
В «Битве эрудитов» принимали участие 2 команды. Состязание состояло из трех этапов.
1 этап (разминка). Каждой команде предложили ответить на 12 вопросов на различные темы, связанные с математикой.
2 этап. Учащимся предлагалось разгадать ребусы, составленные и представленные учениками класса. За каждый правильный ответ команда получала по 1 баллу.
И в конце этого конкурса мы предложили шараду, которую подготовил ученик данного класса (Пуриц Тимофей). За шараду команды могли получить 2 балла.
3 этап. На последнем этапе командам был предложен числовой кроссворд по математике, составленный учеником класса (Загородников Даниил). Цель задания: записать предлагаемые числа в кружочки так, чтобы сумма вдоль каждой диагонали равнялась пятнадцати.
На первом этапе команды показали себя знатоками математики, учащиеся ответили на все вопросы и получили по 12 баллов. Самыми сложными для учащихся оказались вопросы: «Как называлась древнерусская мера длины, с помощью которой измерялось расстояние между вытянутым большим и указательным пальцами руки? При ком появились цифры, которыми мы пользуемся по сей день? У крышки стола отпилили два угла. Сколько углов стало?», «Назовите седьмой месяц от начала года». После коллективного обсуждения команды дали правильные ответы.
Когда учащиеся разгадывали ребусы, активность учеников была очень высокая, так что были введены штрафные баллы за несоблюдение правил игры. Задание по геометрии вызвало затруднение у команд. Только после пояснения учителя, ученики смогли подсчитать количество треугольников.
Шараду разгадали коллективно обе команды.
Числовой кроссворд команды отгадывали самостоятельно. Победила команда, которая разгадала кроссворд быстрее.
Участие в «Битве эрудитов» вызвало большой интерес у учащихся, так как в составлении заданий и проведении конкурсов принимали участие сами ученики.
В конце формирующего этапа мы провели математический марафон. Он был разработан для учащихся 3 класса. (см. Приложение № 12.) Для составления задач был использован сборник: Старинные занимательные задачи.
Математический марафон состоял из 9 задач исследований, направленных на развитие мыслительных операций: анализа, синтеза, обобщения.
Время выполнения - 40 минут. К каждой задаче были предложены 3 варианта ответа, один из которых был правильным.
Учащимся предстояло решить задания, затем из полученных букв правильных ответов сложить слово, которое являлось ответом на главный вопрос марафона. («Как называется в математике прием записи чисел при помощи символов?»)
В математическом марафоне принял участие 21 ученик.
% (14 чел.) учащихся справились с заданиями, нашли ответ на главный вопрос марафона;
% (7 чел.) учащихся допустили ошибки, неточности в выполнении заданий;
Марафон показал, что математика и история - две неразрывно связанные области знания. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием и развивает познавательный интерес к предмету.
После проведения марафона из анкетирования учащихся мы узнали, что:
v 10 ученикам (48%) было интересно выполнять задания марафона;
v 9 ученикам (43%) было интересно, но возникли трудности;
v 2 ученикам (9%) было неинтересно решать старинные задачи из-за слабой математической подготовки или низкого уровня развития логического мышления.
Итак, мы увидели, что использование исторического материала на уроках математики и во внеклассных мероприятиях даёт возможность вовлекать в активную деятельность большее количество учащихся, развивать познавательный интерес учащихся, приобщать учащихся к исследовательской деятельности.
На контрольном этапе эксперимента мы предложили учащимся выполнить задания на развитие мыслительных операций: анализа, синтеза, обобщения, с целью посмотреть разницу уровней развития данных операций на констатирующем и контрольном этапах.
Задание взято из взятая из книги Виктора Серебрякова «Руководство по интеллектуальному и личностному тестированию»: «Учащимся предлагалось 4 ряда чисел. Рассматривая по отдельности каждый ряд, ученикам нужно найти закономерность, по которой подобраны числа, и дописать справа еще несколько чисел, которые должны продолжить этот ряд предложили следующее задание, взятое из книги Виктора Серебрякова «Руководство по интеллектуальному и личностному тестированию»:
«Учащимся предлагается 5 рядов слов по 5 слов в ряду соответственно. Существует свойство (или характеристика), которому удовлетворяют 4 слова, но не удовлетворяет одно, которое и обязано быть изъято из ряда слов. Ученикам предлагается подчеркнуть это слово.
1. Бук, ясень, ель, ива, клен.
2. Превосходный, поэтичный, величавый, грациозный, величественный.
3. Канатоходец, акробат, клоун, шут, жонглер.
4. Растирать, нарезать, толочь, измельчать, дробить.
5. Нарцисс, гладиолус, подснежник, хризантема, тюльпан.» [37]
Результаты контрольного этапа:
à 89% (17 чел.) учащихся показали высокий уровень развития мыслительных операций;
à 11% (2 чел.) учащихся показали низкий уровень развития мыслительных операций.
· 63% (12 чел.) учащихся показали высокий уровень развития способности к классификации;
· 26% (5 чел.) учащихся средний уровень развития;
· 11% (2 чел.) учащихся низкий уровень развития.
Низкий уровень развития мыслительных операций снизился с 16% до 11%. У 12 учащихся (63%) уровень развития мыслительных операций повысился со среднего до высокого.
Также произошли изменения в развитии способностей классифицировать. У 7 учеников (37 %) уровень способностей поднялся до высокого. У 2 (11%) учащихся уровень развития способностей остался на среднем уровне. Низкий уровень понизился с 42% до 11%.
Мы убедились, что систематическое использование исторического материала и применение старинных задач на уроках математики не только увеличивает интерес к предмету, но и формирует умственные навыки, содержащие в себе ряд исследовательских умений: способность осуществлять анализ изучаемых предметов и осуществлять описание исследований; способность систематизировать предметы (выделять значимые признаки объекта или последовательности объектов, устанавливать основание классификации или делать выбор основания); умение обобщать и находить закономерности, то есть активизировать учебно-исследовательскую деятельность учащихся.
Итак, по итогам эксперимента можно сказать, что если на уроках математики использовать исторический материал, то это будет способствовать развитию учебно-исследовательской деятельности учащихся 3 класса.
В данной выпускной квалификационной работе мы рассматривали теоретические и практические аспекты развития учебно-исследовательской деятельности на уроках математики в процессе использования исторического материала. Актуальность этой темы связана с тем, что в современной школе развитие исследовательской познавательной активности является приоритетным направлением учебной и воспитательной работы с младшими школьниками.
Изучив научную и методическую литературу по проблеме развития учебно-исследовательской деятельности в процессе использования исторического материала на уроках математики, мы пришли к выводу, что решению данной проблемы уделяется недостаточное внимание.
Целью нашего исследования было показать влияние использования исторического материала по математике на развитие учебно-исследовательской деятельности учащихся 3 класса. Цель нашей работы была достигнута.
В нашем исследовании мы рассматривали проблему: действительно ли использование исторического материала на уроках математики способствует развитию учебно-исследовательской деятельности учащихся 3 класса.
В ходе исследования мы столкнулись с двумя объективными трудностями: отсутствием методической литературы по данной проблеме, а также узкими временными рамками урока и государственной практики.
Для проверки нашей гипотезы был проведен эксперимент в 3 «А» классе «Школы № 962». На констатирующем этапе эксперимента мы провели: анкетирование учителей и учащихся. Опираясь на полученные результаты, построили работу на формирующем этапе эксперимента.
Для выявления эффективности проведенной работы был проведен контрольный этап эксперимента. По результатам эксперимента мы сделали вывод: если на уроках математики использовать исторический материал, то это будет способствовать развитию учебно-исследовательской деятельности учащихся 3 класса.
Мы считаем, что использование исторического материала должно стать неотъемлемой частью урока математики, так как это соответствует образовательным, развивающим и воспитательным функциям обучения и обеспечивает создание среды для развития учебно-исследовательской деятельности.
1. Александрова Э.И. Психолого-педагогические основы построения учебного предмета «Математика» для начальных классов / Э.И. Александрова // Программа развивающего обучения (Система Эльконина Д.Б. - Давыдова В.В.). - M.: Вита-Пресс, 2002. 294 с.
2. Алиева О.В Научно-методическая готовность учителя к руководству учебно-исследовательской деятельностью учащихся в системе предпрофильной подготовки // Опыт реализации федерального государственного образовательного стандарта в образовательных учреждениях. Уфа: Башкирское книжное издательство, 2013. С. 208.
3. Алмазова И.Г., Ларских З.П., Ларских М.И., Числова С.Н. педагогические условия организации проектной деятельности младших школьников // Психология образования в поликультурном пространстве . 2016. №34 (2). С. 149.
4. Аргинская И.И., Ивановская, Е.И., Кормишина, С.Н. Математика: Учебник для 3 класса: в 2 ч. - Самара: Издательство «Учебная литература»: издательский дом «Федоров», 2012. - Часть 2. - 144 с.
5. Башмаков М.И. Математика: 3 кл.: учебник: В 2 ч. Ч.2 - М.: Астрель, 2012. 142 с.: ил. - (Планета знаний).
6. Безрукова О.Л. Проектная деятельность учащихся по математике // Актуальные вопросы в научной работе и образовательной деятельности. Тамбов: ООО "Консалтинговая компания Юком" , 2013. С. 163.
7. Белова Э.В. Использование современных образовательных технологий в начальной школе // Начальная школа: проблемы и перспективы, ценности и инновации. 2015. №8. С. 257.
8. Биболетова М.З., Грачева Н.П., Соловова Е.М. и др. Эксперимент: новое содержание общего образования. - М.: Просвещение, 2002.
9. Виноградова И.А., Поставнев В.М Психолого-педагогические условия стимулирования познавательной активности учащихся в исследовательской деятельности // Новый взгляд. Международный научный вестник. 2015. №9. С. 325.