Курсовая работа (т): Исторический материал по математике как средство развития учебно-исследовательской деятельности учащихся 3 класса

Проблема введения исторического материала на уроках математики в начальных классах на современном этапе актуальна. Учителя XXI века все меньше используют на своих уроках элементы истории математики, они больше стараются рассказать и объяснить учащимся новый материал и закрепить старый. А на историю математики у них не хватает времени. Педагоги забывают о том, что учащимся начальных классов очень интересны занимательные исторические сведения. Поэтому желательно включать в уроки исторический материал на протяжении всех 4 лет.

К формам использования историко-математического материала на уроках относятся:

Ø исторические отступления на уроке: краткая беседа (2-7 минут), историческая справка;

Ø сообщение исторических сведений, органически связанных с программным материалом;

Ø показ фрагмента видеофильма;

Ø  решение старинных задач;

Ø  работа по картинке, разъяснение рисунка;

Ø  использование исторических игр;

Ø интегрированные уроки по математике с использованием исторических сведений.

Современные дидакты считают, что на внеурочных занятиях «целесообразны следующие формы включения историко-математического материала:

·  математические кружки;

·        историко-математические вечера;

·        стенная газета;

·        внеклассное чтение;

·        домашнее сочинение;

·        составление альбомов и альманахов;

·        работа по сбору «народной математики»;

·        беседы, доклады учителя или учащихся;

·  просмотр специальных научно-исторических кинофильмов и диапозитивов.» (см. [20], [25], [43], [50])

Выделим основные принципы, на которых строятся познавательные задания историко-математического характера:

à  охват основных тем школьного курса математики;

à        актуальность проблемы для истории края, страны;

à  раскрытие единых закономерностей в историческом развитии науки, особенностей в развитии отечественной математики;

à  разнообразие познавательных заданий по форме и содержанию, по степени трудности их выполнения;

à        учет заинтерисованности обучающихся.

Использование познавательных заданий историко-математического характера приводит к положительным результатам в том случае, когда имеет место:

o систематическая постановка заданий;

o   постепенное и поочередное их осущестлвение;

o   осознание учащимися роли и значения заданий для развития их познавательных способностей;

o   максимальное приближение заданий к потребностям и основным тенденциям умственного развития учащихся. [30]

Если начинать такую работу с 1 класса и проводить ее регулярно, в таком случае со временем вовлечение элементов истории в урок станет для учащихся необходимой его частью. Содержание, объем и стиль изложения вопросов из истории должны соответствовать возрастным особенностям учащихся. Главная трудность состоит лишь в том, как в исключительно короткий промежуток времени преподнести исторический факт в тесной связи с излагаемым на уроке материалом и в доступной форме.

К примеру, изучение величин в начальном курсе математики представляет возможность рассмотреть немало познавательного материала исторического характера. Сведения о мерах величин дают возможность осуществить вычислительную деятельность учащихся:

одной из древних мер массы была гривна (или фунт) - кусок металла, масса которого по нынешним меркам равна примерно 410 граммам. Фунт делится на 96 золотников, потому что древние гири весили 1, 2, 3, 6, 12, 24, 48 золотников. Если все гири сложить вместе, то получится 1 + 2 + 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 96 золотников. 1 золотник весил очень мало - примерно 4 грамма, это нашло отражение в пословице: «Мал золотник, да дорог».

Старинные русские названия мер длины и мер массы встречаются и в других пословицах, поговорках и образных выражениях: «ни пяди земли», «мерить на свой аршин», «косая сажень в плечах»; «съесть пуд соли»; «фунт лиха»; «ты от дела на пяденьку, а оно от тебя на саженьку».

При изучении темы «Длина» можно рассмотреть старинные русские меры: локоть, сажень, верста, вершок, пядь [41] познакомить учащихся с некоторыми сведениями из истории развития мер, провести беседу об истории линейки. Например, в 2015 году линейке исполнилось 226 лет. Линейки использовались и в более ранние времена: немецкие монахи в Средневековье для разметки линий на листках пергамента пользовались тонкими свинцовыми пластинами. В Древней Руси пользовались железными прутьями. Их называли шильцами. В 1789 г во Франции было принято решение ввести единую систему мер. В Россию линейка попала после войны 1812 года как военный трофей.

В учебной математической литературе всегда уделялось большое внимание занимательным старинным задачам различных народов и задачам с историческим содержанием, так как считалось, что элемент занимательности облегчает обучение, развивает познавательную активность, способствует поддержанию интереса к предмету. К таким задачам относятся задачи с интересным содержанием или нестандартными способами решения, математические игры и задания, касающиеся свойств чисел и геометрических тел, истории развития человечества и математической науки.

Задача № 1 по теме «Решение задач на встречное движение» из сборника задач «Арифметика, сиречь наука числительная…» Леонтия Филипповича Магницкого: «Идет путник в Новгород и проходит в день по 20 верст, навстречу ему из Новгорода идет второй путник и в день проходит по 30 верст. Расстояние между городами 600 верст. Через сколько дней они встретятся?» [31]

Решение:

1) 20 + 30 = 50 (верст в день) - скорость сближения

2) 600 : 50 = 12 (дней)

Ответ: через 12 дней они встретятся.

Задача № 2 из «Сборника старинных задач для 1-4 класса»

У четырех купцов есть некоторая сумма денег. Известно, что, сложив свои деньги без первого, они соберут 90 рублей, сложившись без второго - 85 рублей, сложившись без третьего - 80 рублей, сложившись без четвертого - 75 рублей. Сколько денег у каждого купца?

Решение:

1) (90+85+80+75):3=110 общая сумма на всех

2) 110-90=20 у первого купца

3)      110-85=25 у второго купца

4)      110-80=30 у третьего купца

5)      110-75=35 у четвертого купца

Ответ: 20 руб, 25 руб, 30 руб, 35руб.

По мнению многих педагогов «Включение исторического материала в урок способствует решению следующих педагогических задач:

·  установление связи между историей того или иного государства и историей математики;

·  раскрытие причинно-следственных связей и закономерностей исторического процесса;

·  расширение, углубление, конкретизация, повторение и закрепление знаний по математике;

·        активизация познавательной деятельности учащихся;

·        установление связей между учебной работой и самостоятельным получением знаний.

Подготовка уроков, которые могли бы содержать исторические сведения может строиться по следующей схеме:

o определение целесообразности использования исторического материала;

o   определение места использования исторического материала при изучении какой-либо темы;

o   установление связи исторических сведений с материалом рассматриваемой темы;

o   определение места использования исторических сведений на уроке;

o   выбор наиболее эффективных средств использования исторического материала;

o   рассмотрение возможности дальнейшего использования исторического материала на уроках математики или во внеурочной деятельности.» (см. [2], [17], [18], [46], [50])

Использование исторического материала в начальном курсе математики обосновывается следующими положениями:

1. Внедряемый на занятиях исторический материал повышает творческую динамику учеников. Это происходит из-за включения учащихся в поиск новых способов и методов решения исторических задач. С помощью обзоров жизни и работ известных математиков педагог, уже как воспитатель, имеет возможность познакомить учащихся с творчеством в науке.

2. С помощью исторических отступлений на уроке, педагог способен предоставить возможность учащимся без помощи учителя прийти к формулировкам теорем, как бы снова «открывая» их, предоставлять учащимся возможность находить их подтверждения, подталкивать учеников к стремлению самостоятельно подбирать любопытные данные из истории, сопряженные с математическими открытиями, делиться ими со своими одноклассниками. Как правило, всё это способствует учебному процессу школьников, умению самоопределяться, учиться верить в свои возможности и защищать личные убеждения и взгляды.

3. Тщательно обдуманные и организованные педагогом научные споры на уроках, для которых база исторические проблемы математики, способствуют воспитанию у учащихся терпимости к чужому видению. Дискуусии способствуют также межличностному взаимодействию, коммуникативным умениям и навыкам, способностям к разрешению конфликтных ситуаций.

4. В. А. Крутецкий говорил: «Математическое развитие человека невозможно без повышения общей культуры». Исторический материал способен лучше помешать однобокому развитию математических способностей на уроке, чем что-либо другое.

5. Исторический материал призван увеличивать степень грамотности, расширять знания, круг интересов учеников, это один из способов повысить интеллектуальный ресурс обучающихся, приучить их размышлять, быть способными быстро принимать решение в самых сложных жизненных ситуациях.

6. Исторический материал может стать основой для организации и проведения исследовательской деятельности младших школьников. [17]

Прежде всего, учитель должен занять позицию исследователя и вместе с учениками «удивиться», увидеть интересную проблему. Иначе так называемое «исследование» превратится в учебное задание по инструкции и правилам.

На уроках математики можно использовать следующие виды учебного исследования с использованием исторического материала:

•  Экспресс-исследование: предполагает массовое участие учеников (разного уровня способностей).

•        Кратковременное оперативное исследование (эмпирическое, теоретическое).

•        Микроисследование: возникающая проблема (противоречие) приводит к поиску источников информации, разработке анкет, интервью, проведению опросов, анализу полученных данных.

•  Долговременное исследование: специально организованная деятельность отдельных, способных к этому учащихся, с наличием проблемы, гипотезы, спланированных этапов, защиты результатов исследования.

В настоящее время технология исследовательской деятельности в обучении один из основных путей познания, полностью соответствующий природе ребёнка и современным задачам обучения.

К активным методам обучения относятся:

1. Проблемная лекция

Объяснительно-иллюстративный метод (трансляция знаний) через знания - к умениям. Проблемная лекция - через умения - к «открытию» знаний.

Основной прием «включения» мышления обучающихся на проблемной лекции - создание проблемной ситуации в форме задачи, имеющей противоречия.

Две особенности проблемной лекции:

·    постановка проблемных задач;

·              наличие диалога, общения.

2. Анализ конкретных ситуаций - один из наиболее эффективных и распространенных методов организации активной познавательной деятельности обучающихся.

Виды ситуаций:

ситуация - проблема (в большей степени стимулирует самостоятельность);

ситуацияоценка;

ситуацияиллюстрация;

ситуацияупражнение (развивает навыки и умения).

Метод анализа конкретных ситуаций стимулирует обращение к источникам информации, развивает аналитические способности обучающихся.

3. Дискуссия (от лат. «исследование»)

«Круглый стол» метод активного обучения, сочетание дискуссии с групповой консультацией.

В качестве примера приведем несколько экспресс исследований, которые помогут учителю совершенствовать и улучшать уроки математики, перенеся акцент с репродуктивного фронтального опроса на самостоятельную исследовательскую деятельность учеников.

Задание №1. При изучении темы «Меры времени. Календарь» можно предложить следующие вопросы:

·  Сколько всего недель в високосном году? (52 недели)

·        Сколько еще остается дней? (2 дня)

·        В простом году 365 дней, из них 53 вторника. Какой день недели был 1 января 2012 года? (воскресенье)

·        1 января 2009 года было четвергом. Каким днем недели будет 1 января 2010 года (пятница), 1 января 2014 года (среда), 1 января 2016 года?(пятница)

Запишите арабскими цифрами:, IX, XXIV, XLVI, CCCIV, DCCXII, MLVI (7, 9, 24, 46, 304, 712, 1056)

Запишите римскими цифрами:

, 11, 36, 59, 93, 125, 408, 2002 (IV, XI, XXXVI, LIX, ХСIII, CXXV, CDVIII, MMII)

В одной книге указали такой год издания: MDCCXLIX. Когда издалась эта книга? (в 1749 году)

Задание № 3 Старинная задача, Л.Г. Петерсон, 3 класс:

«Крестьянин пришел к царю и попросил: «Царь, позволь мне взять одно яблоко из твоего сада». Царь разрешил.

Пошел крестьянин к саду и видит: весь сад огорожен тройным забором, в каждом заборе есть только одни ворота, и около каждых ворот стоит сторож. Когда крестьянин проходил мимо первого сторожа, тот сказал ему:

«Возьми яблоки, но при выходе отдашь мне половину яблок, которые у тебя будут, и еще одно». То же сказали ему и другие сторожа, охранявшие ворота.

Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы, отдав положенные части трем сторожам, унести домой одно яблоко?» [32, 73]

Решение:

Проанализировав ситуацию, возникающую при отдаче яблок третьему сторожу, получаем действие:

1) 1 + 1 + 2 = 4 (яб) - количество яблок перед 3 воротами.

2)      4 · 2 + 1 = 9 (яб) количество яблок перед 2 воротами.

3)      9 · 2 + 1 = 19 (яб) количество яблок перед 1 воротами.

Ответ: 19 яблок должен взять крестьянин.

Как показывает опыт учителей, использование исторического материала в начальной школе существенно влияет на глубину усвоения основных математических понятий, дает возможность формировать представлкеие о процессе развития математической науки и эмоционально поддерживать познавательный интерес к предмету у учащихся.

Глава 2. Работа учителя начальных классов по развитию учебноисследовательской деятельности младших школьников в процессе использования исторического материала на уроках математики в 3 классе

2.1 Анализ опытно-экспериментальной работы по развитию учебноисследовательской деятельности младших школьников на уроках математики на констатирующем этапе эксперимента

Наша практическая работа состояла из 3 этапов:

°  констатирующего;

°        формирующего;

°        контрольного.

Реализация всех этапов осуществлялась в ГБОУ «Школа № 962» с 08 февраля по 05 марта 2016 г.

На первом этапе нашего исследования мы провели анкетирование учителей начальной школы с целью выяснить: используют ли учителя исторический материал на уроках математики и организуют ли учебноисследовательскую деятельность учащихся?

В связи с этим всем учителям были заданы интересующие нас вопросы:

1. По какому учебнику Вы работаете на уроках математики?

2. Проводите ли Вы работу по развитию учебно-исследовательской деятельности учащихся?