Материал: Контроллинг логистических процессов. Елфимова И.Ф., Щеголева Т.В

4.5.Классическая транспортная задача

Вконтроллинге логистических процессов под транспортной задачей понимают задачу выбора плана перевозок не-

которого товара (изделий, груза) от m источников (пунктов производства, поставщиков) к n стокам (пунктам сбыта, потребителям), обеспечивающего минимальные транспортные затраты. При этом предполагают, что: а) мощность i-го источника (объем поставок товара от i-го поставщика) равна Si > 0, i =1,...,m; б) мощность j-го стока (объем поставок товара к

j-му потребителю) равна Dj > 0, j =1,...,n; в) стоимость перевозки единицы товара (в денежных единицах) от i-го источника

к j-му стоку равна ci, j; г) суммарная мощность всех источни-

лее под объемом товара будем понимать его количество в фиксированных единицах измерения.

Для математического описания транспортной задачи

вводят переменные xi, j , обозначающие объемы поставок товара от i-го источника к j-му стоку. В этом случае

xi,1 + xi,2 +...+ xi,n − общий объем поставок товара от i-го ис- точника, т.е. мощность этого источника; x1, j + x2, j +...+ xm, j − общий объем поставок товара к j-му стоку, т.е. мощность

этого стока; c1,1x1,1 +c1,2x1,2 +...+cm,nxm,n − суммарная стоимость перевозок товара от источников к стокам. С учетом этого рассматриваемая задача может быть представлена в следующем виде.

Найти минимум целевой функции

135

при ограничениях

xi, j ≥ 0, i =1,...,m, j =1,...,n.

Один из важнейших теоретических результатов исследования операций может быть сформулирован следующим

решений транспортной задачи (30) и (31), по крайней мере, одно оптимальное решение удовлетворяет требованию целочисленности. В этом случае транспортную задачу можно рассмат-

ривать как полностью целочисленную задачу, поскольку введе-

ние дополнительного ограничения

не может повлиять на оптимальное значение целевой функции. В исследовании операций полностью целочисленную задачу(30)-(32) называют классической транспортной задачей.

На рис. 4.9 показано представление транспортной задачи в виде графа с m пунктами отправления и n пунктами назначения, которые показаны в виде узлов сети. Дуги, соединяющие узлы сети, соответствуют маршрутам, связывающим пункты отправления и назначения. С дугой (i,j), соединяющей пункт отправления i с пунктом назначения j, соотносятся два вида

данных: стоимость перевозки единицы груза ci, j из пункта i в

пункт j и количество перевозимого груза xi, j . Объем грузов в

136

пункте отправления i равен Si , а объем грузов в пункте назн а-

чения j равен Dj . Задача состоит в определении неизвестных

величин xi, j , минимизирующих суммарные транспортные расходы и удовлетворяющих ограничениям, накладываемым на объемы грузов в пунктах отправления (предложение) и пунктах назначения (спрос).

Рис. 4.9. Представление классической транспортной задачи

ввиде графа

4.6.Задача «делать или покупать»

(«make or buy» — MOB)

Общий алгоритм решения задачи МОВ выглядит достаточно просто по виду, но не по сути решаемой проблемы, и состоит из двух этапов.

Этап 1. Рассчитать затраты на:

137

1)собственное производство (стоимость сырья, рабочей силы, внутризаводские логистические издержки, накладные и прочие расходы);

2)закупку (цена поставщика, затраты на заказ, страховку, упаковку, складирование, грузопереработку, сортировку, входной контроль качества и другие затраты на закупку), а также связанные с управленческими расходами на снабжение.

Этап II. Принять решение:

1)«делать самому» (затраты на производство меньше чем затраты на закупку; потребность в изделиях стабильна и достаточно велика; изделие может быть изготовлено на имеющемся оборудовании; есть квалифицированные рабочие кадры

именеджеры);

2)«купить» (затраты на закупку меньше затрат на производство потребность в изделиях невелика или нестабильна; на предприятии отсутствуют необходимые для производства технологические мощности и кадры нужной квалификации).

Основные причины, приводящие к принятию решения «Делать самому или покупать», приведены в табл. 4.8.

Таблица 4.8 Основные причины альтернативных вариантов в задаче МОВ

138

Многие компании при решении задачи МОВ применяют дифференцированный анализ общих затрат (ТСО), связанных со снабжением. Собственная модель ТСО закупок позволяет провести три вида анализа:

–анализ общих затрат на собственное производство продукции;

–анализ структуры цен в коммерческих предложениях поставщиков по данному виду продукции;

–анализ сопутствующих логистических затрат по доставке продукции (затрат на управление цепями поставок).

Модель ТСО является важным рычагом оценки влияния снабжения на эффективность бизнеса компании в целом и критерием решения проблемы МОВ. Хотя в качестве основного критерия на начальном этапе часто используется цена закупки, важно в стратегическом плане подойти к этому вопросу более широко: минимизировать ТСО и повышать степень взаимодействия с поставщиками.

В модели ТСО должны учитываться полные затраты, относящиеся к товару, в том числе его цена, расходы при использовании и административные расходы. На величину ТСО влияют такие составляющие, как качество продукции, цена, надежность доставки и обслуживание. Уменьшения ТСО можно добиться за счет стандартизации, вывода некоторых продуктов из ассортимента, применения товаров-заменителей, перепроектирования продукта, изменения спецификаций и сниже-

139