Материал: Контрольная работа по теме Базы данных в Excel 72 IV. Макросы в ms excel 78 Макросы для автоматизации работ 78

,где N₁ и N₂ – текущие количества жертв и хищников;k₁, k₂, k₃, k₄ – соответственно коэффициент размножения жертв, вероятность быть съеденным при встрече с хищником (для жертв), вероятность поймать жертву (для хищников), коэффициент смертности (для хищников).

5. 
   Рыночные отношения
   

При невысоких ценах на некоторые товары (например, на землю) появляется и соответствующий спрос. Но тогда повышение спроса провоцирует повышение цены на этот товар. В результате повышения цен спрос начинает падать. Следствием этого является падение цен. И т. д. Динамику такого взаимодействия можно описать следующим образом: ,где C – цена;C_max – максимально возможная цена, при которой спрос обращается в нуль;S – спрос;k₁ и k₂ – некоторые коэффициенты.Проследить поведение системы при различных начальных значениях цены и спроса.УказаниеПри вводе уравнения в программу вместо C_max следует указывать конкретное число.

6. 
   Взаимопоставки
   

Современное производство основано на специализации. При этом обычно выстраивается цепочка поставок продукции от одних предприятий другим. Например, одно предприятие выпускает полупроводниковые детали, второе – собирает из них приборы, а третье – использует эти приборы в своих машинах. Динамику производства всех трех предприятий можно описать системой уравнений: ,где P_max – максимальная потребность в изделиях третьего предприятия.;P₁, P₂, P₃ – текущие объемы выпуска предприятий;k₁, k₂, k₃ – коэффициенты мобильности производств на соответствующих предприятиях.УказаниеПри вводе уравнения в программу вместо P_max следует указывать конкретное число.

7. 
   Цены в условиях ограниченного объема выпуска
   

Предположим, что имеется изделие с ограниченным выпуском. Пусть это будет редкое лекарство, для которого сырье в очень небольших количествах завозится из джунглей Амазонки. При повышении спроса на это лекарство имеет смысл поднять цены на него. Но с повышением цены начнет падать и спрос. В конце концов,

должна установиться такая цена, при которой спрос равен производству. Динамику такого процесса можно описать следующей системой уравнений:
,
где C и S – текущие значения цены и спроса;

C_max – максимальная цена, которую могут заплатить покупатели за данный товар. Если товар будет дороже, то покупатели просто переключаться на другой товар;

S_max – максимальное количество выпускаемого товара;

k₁, k₂ – коэффициенты пропорциональности.

Указание

При вводе уравнений в программу вместо C_max и S_max следует указывать конкретное число.

8. 
   Северный завоз
   

На короткое полярное лето для навигации открываются реки, по которым в полярные города завозятся товары (продовольствие, горючее и т. д.). До начала навигации все товары, предназначенные к отправке, скапливаются на складах. К моменту открытия навигации известно начальное количество товаров. При открытии навигации начинается перегрузка товара на речной транспорт, затем следует перевозка и разгрузка в пункте назначения.Таким образом, а процессе завоза товар находится в трех состояниях: на исходных складах, на транспорте и на конечных складах. Динамика процесса перевозки описывается системой уравнений: ,где N₁, N₂, N₃ – количество товаров, находящихся соответственно на исходных складах, в процессе транспортировки и на конечных складах;k₁, k₂ – коэффициенты, характеризующие скорость погрузки и выгрузки товаров.

9. 
   Два пароходства
   

Для реализации северного завоза были заключены контракты с двумя пароходствами. Транспортная мощность первого составляет k₁, а второго – k₂. Динамика перевозки описывается следующей системой уравнений: ,где N₁ – общее количество грузов;N₂ – количество грузов, перевезенных первым пароходством;N₃ – количество грузов, перевезенных вторым пароходством.

10. 
    Последовательные перевозки
    

Для реализации того же северного завоза может использоваться схема последовательных перевозок. При этом исходные груза сначала скапливаются на складах железной дороги. При открытии северных рек для навигации, накопленные товары грузятся в железнодорожные составы и перевозятся на склады речных пароходств. С этих складов уже пароходами грузы перевозятся на конечные склады. Динамика перемещения грузов описывается следующим образом:

,где N₁, N₂, N₃ – количество товаров, находящихся соответственно на исходных складах, на складах пароходства и на конечных складах;k₁, k₂ – коэффициенты, характеризующие скорость погрузки и выгрузки товаров.

11. 
    Антимонопольная система
    

Во многих странах действует антимонопольное законодательство, которое препятствует захвату рынка одним производителем. Одним из мероприятий, препятствующих монополизации, является установка предельных квот монополизации. Типичным примером действенности этого законодательства являются регулярные многомиллионные штрафы, накладываемые на фирму MicroSoft. Динамика этого процесса описывается следующим образом: ,где P – объем производства фирмой монополистом (%);S – сумма штрафов, накладываемых на эту фирму;100 – весь объем рынка, равный 100%;40 – максимальная квота захвата рынка, равная 40%.

12. 
    Конъюнктура
    

Имеется ряд товаров не первой необходимости, потребность в которых появляется по конъюнктурным причинам. Это может быть мода на меха, золото, мода на авангардные постановки и т. д.Динамика такого процесса описывается следующей системой уравнений: ,где N₁ – число людей, еще не успевших одеться в меха;N₂ – число людей, щеголяющих в меховых манто;N₃ – число людей, которым эта мода уже надоела;k₁, k₂ – некоторые коэффициенты.

13. 
    Количество информации в Интернет
    

В настоящее время наблюдается рост как самой сети Интернет, так и количества хранящейся в ней информации. На сегодняшний момент времени динамику процесса можно описать следующим уравнением: ,Где I – количество информации;k, n – некоторые коэффициенты.

14. 
    Валютная интервенция
    

В преддверии выборов президент дал указание директору Центробанка произвести мероприятия по сдерживанию курса доллара. У директора для этого есть только одна возможность – интервенция валютных резервов. Поскольку запасы валюты ограничены, спрашивается, сколько времени удастся сдерживать курс доллара, если известны величина валютных резервов и темп инфляции.Динамика этого процесса описывается следующим образом: ,где p – темп инфляции;I – величина инфляции;K – текущие запасы валюты;k₁, k₂ – некоторые коэффициенты.

VII. Статистические методы

7.1. Определение характеристик случайных величин

7.1.1. Содержание работыа) Используя встроенные в Excel функции для представленных наборов данных рассчитать следующие числовые характеристики.Вычисляемый параметр Функция в Excel

• 
  среднее; СРЗНАЧ
  
• 
  минимальное значение; МИН
  
• 
  максимальное значение; МАКС
  
• 
  размах; МАКС – МИН
  
• 
  медиану; МЕДИАНА
  
• 
  моду; МОДА
  
• 
  дисперсию; ДИСПА
  
• 
  стандартное отклонение; СТАНДОТКЛОН
  
• 
  вариацию; СТАНДОТКЛОН/ СРЗНАЧ
  
• 
  коэффициент асимметрии; СКОС
  
• 
  коэффициент эксцесса; ЭКСЦЕСС
  
• 
  95%-ый доверительный интервал. ДОВЕРИТ
  

б) С надежностью 95% выявить промахи.Промахом называется значение случайной величины в наборе данных, резко отличающееся от остальных. Например:31, 28, 34, 2, 29, 30.Очевидно, подчеркнутое значение резко отличается от остальных и является промахом. Их появление в наборах обрабатываемых данных может быть следствием как элементарной опечатки, так и вызвано более глубокими причинами, связанными со свойствами изучаемых объектов.Для объективного определения является ли какое-либо значение промахом поступают следующим образом:Вычисляется величина: , (7.1)где n – число измерений; – проверяемое значение; – среднее значение; – выборочная дисперсия.Среднее значение и дисперсия вычисляются с учетом проверяемого значения.Значения V-критерия приведены в табл. 7.1Таблица 7.1

Число измерений, N	Уровень значимости
	0,1	0,05	0,01
3	1,41	1,41	1,41
4	1,64	1,69	1,72
5	1,79	1,87	1,96
6	1,89	2,00	2,13
7	1,97	2,09	2,26
8	2,04	2,17	2,37
9	2,10	2,24	2,46
10	2,15	2,29	2,54