Материал: ОиММПР. Практические работы 2019

7.2.1.Общая схема экспертизы

Вобщем случае из-за сложности оценивания систем привлекаются специалисты в данной предметной области — эксперты. Решение задач оценивания называют экспертизой. В процессе решения участвуют: лицо, принимающее решение (ЛПР), эксперты, консультанты. Вопросы, связанные с экспертизой, рассматриваются и решаются консультантом.

ЛПР — человек, имеющий цель, служит мотивом постановки задачи. ЛПР имеет полномочия и несет ответственность. Основная функция ЛПР — выделять лучшие альтернативы и решающие критерии. ЛПР дает информацию о принципе оптимальности решения. В простейшем случае задачу выбора решает непосредственно ЛПР.

Эксперт не несет ответственности, вносит предложения по альтернативам и критериям, дает альтернативам оценки, необходимые для формирования исходного множества альтернатив, и производит нужные оценки критериев для решения задачи выбора.

Консультант — специалист по теории выбора и принятию решения. Он разрабатывает модель, процедуру принятия решений, организует работу ЛПР и экспертов, определяет альтернативы, а иногда, и вспомогательное множество для экспертизы альтернатив и организует всю процедуру экспертизы.

Для работы методом экспертных оценок, в зависимости от решаемой задачи, можно воспользоваться одной из следующих схем:

«цель — альтернативы — критерии — оценка — принятие решения»

или

«цель — критерии — альтернативы — оценка — принятие решения».

7.2.2. Методы определения весовых коэффициентов

Веса критериев — самое тонкое место в проблеме многокритериального анализа. Весовые коэффициенты wi должны качественно отражать важность соответствующих частных критериев. Их значения выбираются исходя из анализа мирового уровня развития данной отрасли, из требований к проектируемому объекту и из существующих возможностей реализации этих требований. Открытие новых физических принципов и разработка новых методов проектирования могут существенно влиять на значения весовых коэффициентов.

Чаще всего веса назначают, исходя из интуитивного представления о сравнительной важности критериев. Однако исследования показывают, что

71

человек (эксперт) не способен непосредственно назначать критериям корректные численные веса. Необходимы специальные процедуры получения весов. Наиболее популярны на практике методы экспертных оценок.

Основная идея методов экспертных оценок: использовать интеллект людей, их способность искать и находить решение слабо формализованных задач. Наиболее эффективными методами проведения экспертизы в настоящее время считаются методы ранжирования и приписывания баллов.

Метод ранжирования

Пусть экспертиза проводится группой из L экспертов, которые являются квалифицированными специалистами в той области, где принимается решение. Метод основан на расстановке частных критериев в порядке их важности. Цифрой 1 обозначают наиболее важный частный критерий, цифрой 2 — следующий по важности и т. д. Далее ранг 1 получает оценку m (количество частных критериев), ранг 2 — оценку m 1 и т. д. до ранга m, которому присваивается оценка 1.

Обозначим полученные оценки rik, где i — номер эксперта, k — номер критерия, и сведем результаты опроса экспертов в таблицу 7.1.

Таблица 7.1

Определение весов критериев методом ранжирования

L

Значения элементов строки «å оценок» ri = å rji ; i = 1; 2; :::; m.

j=1

Весовые коэффициенты для каждого из критериев Fi вычисляются по формуле

72

Пример. Группа из трёх экспертов (L = 3) привлечена для ранжирования четырех критериев (m = 4). Эксперты определили ранги критериев в порядке, указанном в табл. 7.2. Первому месту поставили четыре балла, второму — три и т. д. по алгоритму:

Таблица 7.2

Определение весов критериев методом ранжирования

m

å ri = 11 + 5 + 8 + 6 = 30.

i=1

Метод приписывания баллов

Эксперты оценивают важность частного критерия по шкале [0–10]. При этом разрешается оценивать важность дробными величинами или приписывать одну и ту же величину из выбранной шкалы нескольким критериям. Обозначим через hji балл j-го эксперта для i-го критерия, тогда вес i-го критерия,

hji

установленный j-м экспертом rji = m

å hji

i=1

тов определяются аналогично методу ранжирования.

Пример. Пусть три эксперта поставили четырем критериям баллы, заданные в табл. 7.3.

Таблица 7.3

Баллы критериев по методу приписывания баллов

Определяем весовые коэффициенты критериев

73

Таблица 7.4

Определение весов критериев по методу приписывания баллов

m

åri = 0;9943 + 0;5571 + 0;8643 + 0;5843 = 3:

i=1

Замечания.

1.Применение подобного подхода к решению многокритериальных задач может привести к получению оптимального решения с точки зрения выбранной группы экспертов. В ответственных случаях, как правило, привлекают несколько независимых групп экспертов.

2.В случаях, когда компетентность экспертов различна, ее можно оце-

нить методом ранжирования или приписывания баллов и получить значения

m

весов экспертов aj ; j = 1; :::; L. Тогда ri = å rji aj.

j=1

7.3. Варианты для выполнения задания

Для ЛПР по схеме «цель — критерии — альтернативы — оценка — принятие решения» выполнить поиск лучшей альтернативы согласно выбранного задания. Вариант задания выбирается по желанию организованной экспертной группы из списка:

выработать оптимальный вариант решения «Автомобиль для студента»;

определить оптимальный вариант решения «Ноутбук учащегося»;

произвести оптимальный поиск решения «Куда поехать в отпуск».

7.4.Порядок выполнения задания

Работа выполняется в течении 2-х практических занятий организованной группой экспертов в составе более чем 8 человек (допускается всей группой). При проведении расчетов допускается использовать систему Octave, пакет LibreOffice.

74

1.Изучить теоретический материал по теме работы (практикум, лекции, учебники).

2.Организовать экспертную группу в соответствии с рекомендациями.

3.Выбрать в составе группы консультанта-эксперта, руководящего проведением экспертизы. В ходе выполнения работы замена консультанта допускается.

4.Выбрать прямым голосованием экспертной группы вариант для выполнения практической работы.

5.Консультанту группы выполнить постановку задачи и организовать силами экспертов (записывают на бумаге и передают консультанту) выработку критериев (более 16-ти) для решения задачи. Методом ранжирования выбрать из представленных критериев 10–12 значимых. Пронумеровать критерии по значимости.

6.Применяя методы экспертных оценок определить весовые коэффициенты критериев методами ранжирования и приписывания баллов.

7.Каждому эксперту, включая консультанта, предложить не менее одной альтернативы (с ФИО эксперта, записать ФИО рядом с альтернативой через запятую) для проведения экспертной оценки. Например, в задаче об автомобилях, ноутбуках — конкретную модель автомобиля или ноутбука. В задаче про отпуск — конкретное место с точностью до города.

8.Для всех альтернатив выполнить запись величины свойства или параметра для оценки, исходя из реальной характеристики. Если реальная характеристика отсутствует, выполнить оценивание свойства альтернативы по критерию методом вычисления среднего балла (от каждого эксперта одна оценка

ввиде баллов), на основании всех баллов, выставленных всей группой экспертов (эксперт, предложивший альтернативу, выполняет объяснение и описание свойства для того, чтобы каждый эксперт смог назначить свою оценку).

Пример. Критерий — форма крышки бензобака авто: самая удобная — 8, самая неудобная — 1. Каждый эксперт выставляет оценку, и, в качестве свойства, консультант записывает среднее арифметическое всех оценок.

9.Пользуясь указаниями метода аддитивной оптимизации свертывания критериев (Лабораторная работа 7), выполнить выбор оптимального решения из предложенных альтернатив с использованием полученных весовых коэффициентов по двум методам. Сравнить полученные результаты.

10.При подготовке решений использовать программный пакет Octave и LibreOffice.

11.Оформить отчет в печатном виде согласно рекомендациям преподавателя. В отчете должны быть подробно расписаны исходные данные задачи согласно номеру варианта, ход решения и полученные результаты по каждому пункту задания. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы.

75