Материал: Практикум Составители Л. И. Шевелева, В. И. Максименко, А. Г. Голикова

Рис. 7. График уравнений регрессии
Например, чтобы определить, какой среднегодовой расход был на исследуемой реке в 1951 г., надо в уравнение (22) подставить значение расхода на реке-аналоге в этот же год – 300 м³/с.

х= 0,749300 + 28,325 = 253 м³/с.

С учетом погрешности определения значений уравнения фактический расход может варьировать в диапазоне 253 ± 84,7 м³/с.

Аналогично рассчитывают все недостающие значения ряда, после чего находят средний многолетний расход (норма стока) на исследуемой реке.

Линии регрессии на графике пересекаются под некоторым углом . Величина этого угла свидетельствует о тесноте связи между двумя характеристиками (в данном случае – расходами). Чем меньше угол, тем выше коэффициент корреляции и теснее связь. Если коэффициент корреляции отрицательный, то имеет место обратная зависимость.

Задача 4.1

1. 
   Определить наличие связи между двумя гидрологическими рядами. Рассчитать коэффициент корреляции и уравнения регрессии. Показать на графике связь между рядами хи у, нанести на график прямые, рассчитанные по уравнениям регрессии.
   
2. 
   Удлинить гидрологический ряд. Исходные данные приведены в табл. 13.
   

Таблица 13

Названия рек, между расходами которых надо проверить наличие корреляционной связи

№ варианта	Река 1		Река 2
	Название	Число лет наблю- дений	Название	Число лет наблю- дений
1	81. Иман – с. Сидатун	17	83. Иман – с. Картун	44
2	81. Иман – с. Сидатун	17	85. Иман – пос. Вагутон	42
3	97. Эльдо-Вака – с. Мартынова поляна	11	96. Сандо-Вака – с. Ясная Поляна	36
4	95. Сандо-Вака – с. Вангоу	11	96. Сандо-Вака – с. Ясная Поляна	36
5	98. Тудо-Вака – с. Ариадное	12	100. Тудо-Вака – с. Костюково	37
6	164. Пфусунг – с. Щербаковка	10	165. Пфусунг – с. Маргаритово	31
7	184. Майхе – с. Ново-Хатуничи	8	185. Майхе – с. Майхе	41
8	202. Супутинка – Садовый (пос.)	11	203. Супутинка – х. Син-Ден	42
9	200. Супутинка – Комаровский (пос.)	12	203. Супутинка – х. Син-Ден	42
10	61. Лефу – с. Лефинка	8	63. Лефу – с. Халкидон	29
11	62. Лефу – с. Ивановка	12	63. Лефу – с. Халкидон	29
12	74. Золотая – с. Барано-Оренбургское	9	73. Тахеяж – рзд. Таловый	23
13	78. Синтухэ – с. Дворянка	15	79.Синтухэ – с. Ильинка	50
14	119. Подхоренок – Дормидонтовка (пос.)	18	127. Хор – п. Хор	40
15	129. Катэн – лпз Катэн	9	127. Хор – п. Хор	40
16	158. Тадуши – пос. Кавалерово (пос.)	11	162. Аввакумовка – с. Ветка	50
17	170. Сучан – с. Молчановка	15	173. Сучан – г. Сучан	31
18	181. Кангауз – с. Романовка	11	182. Цимухе – пос. Шкотово	28
19	204. Каменка – Каменский (пос.)	12	203. Супутинка – х. Син-Ден	42
20	205. Волха – Верхний (пос.)	12	203. Супутинка – х. Син-Ден	42
21	206. Волха – Нижний (пос.)	12	203. Супутинка – х. Син-Ден	42
22	207. Китайский Ключ – Китайский (пос.)	12	212. Раковка – Опытный (пос.)	43

Задача 4.2

Установить связь между средними годовыми модулями стока рек Амгунь (с. Гуга) и Горюн (с. Бактор) – левые притоки р. Амур (табл. 14).

Таблица 14

Средние годовые модули рек Амгунь и Горюн

Год	Амгунь, х, л/с км2 	Горин, у, л/с км2 	Год	Амгунь, х, л/с км2 	Горин, у, л/с км2 
1951	12,9	9,23	1963	9,20	5,30
1952	7,00	4,74	1964	12,6	9,34
1953	10,5	5,90	1965	11,4	8,80
1954	4,80	2,59	1966	8,54	6,23
1955	13,0	8,74	1967	9,61	6,94

Год	Амгунь, х, л/с км2 	Горин, у, л/с км2 	Год	Амгунь, х, л/с км2 	Горин, у, л/с км2 
1956	15,3	13,8	1968	7,20	5,26
1957	16,6	12,1	1969	12,5	10,1
1958	15,7	–	1970	12,8	9,56
1959	16,6	12,5	1971	12,5	11,1
1960	16,6	10,9	1972	18,4	13,8
1961	8,9	–	1973	12,0	7,05
1962	11,1	8,25	1974	9,60	5,52
			1975	12,8	7,76

Задача 4.3

Установить связь между средними годовыми модулями подземного (х) и поверхностного (у) стока (табл. 15).

Таблица 15

Средние годовые модули поверхностного и подземного стоков

Год	Подземный сток, х, л/с км2 	Поверхностный сток, у, л/с км2 	Год	Подземный сток, х, л/с км2 	Поверхностный сток, у, л/с км2 
1922	1,3	3,8	1934	2,6	5,7
1923	1,5	4,1	1935	2,6	6,0
1924	1,6	3,3	1936	3,1	5,7
1925	1,7	4,1	1937	3,3	5,9
1926	2,0	4,3	1938	3,1	6,7
1927	2,1	4,2	1939	2,7	6,7
1928	2,4	4,5	1940	2,8	7,7
1929	2,3	5,2	1944	–	5,4
1930	2,4	5,2	1945	–	4,9
1931	1,7	5,4	1946	3,4	7,7
1932	1,4	5,5	1947	3,5	7,9
1933	1,6	5,7	1948	3,7	8,1

3. 
   ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОДОХРАНИЛИЩА
   

При проектировании водохранилища и его эксплуатации используют зависимости площади водной поверхности  от уровня воды в нем  = f(Н)и объема воды в водохранилище Voт уровня V= f(Н).

Графики, показывающие зависимости площади водоема и его объема от глубины или высотных отметок, соответствующих различным уровням наполнения водоема, называют батиграфическими кривыми. Одна из них – кривая площадей, другая – кривая объемов.

Батиграфические характеристики можно построить для любого створа реки. Их вид зависит только от топографии местности. Расход реки, как и проектируемое водохранилище, не влияет на батиграфические характеристики. Исходными данными для их построения являются только крупномасштабные топографические карты.

Характеристики водохранилища используются на стадии его проектирования для определения характерных уровней воды в водохранилище: нормального подпорного уровня (НПУ) и уровня мертвого объема (УМО). По кривой площадей определяют зону максимального затопления после создания водохранилища, а также объем испарения при расчете потерь на испарение. В процессе эксплуатации по этим характеристикам отслеживают объем водохранилища. Он может быть определен в любой момент времени по измеренному на водомерном посту водохранилища уровню Н. Знание объема необходимо для оценки запасов воды, особенно в маловодные годы и в зимний период.

Чтобы установить зависимость