Материал: Практикум Составители Л. И. Шевелева, В. И. Максименко, А. Г. Голикова


_ n





 i1

2

lgk_i

(9)


_ n _k





 i1 i

3

 lgk_i

(10)

где k_i– модульный коэффициент рассматриваемой гидрологической характеристики, определяемый по формуле:

Q
k_i ^Qi

0

, (11)

здесь Q_i– погодичные расходы имеющегося ряда наблюдений.

По полученным значениям статистик ₂ и ₃ по номограммам (прил. А) определяют коэффициент вариации C_vи отношение коэффициента асимметрии С_sк коэффициенту вариации C_s/C_v.

С целью практического применения кривой Пирсона III типа и кривых трехпараметрического гамма-распределения были составлены унифицированные таблицы определения теоретических значений модульных коэффициентов (прил. Б). С помощью этих таблиц по основным параметрам – среднему значению, коэффициенту вариации C_vи коэффициенту асимметрии C_s– можно построить теоретическую кривую обеспеченности. После ее построения можно решить, как прямую задачу по определению величины расхода, так и обратную – по определению вероятности превышения любого наблюденного расхода.

Вместе с тем по кривой обеспеченности среднегодовых расходов можно оценить и водность года при известном расходе. СП [5] рекомендует в зависимости от продолжительности ряда наблюдений выделять три или пять групп лет разной водности.

При периоде наблюдений n от 15 до 30 лет выделяют три группы лет: многоводные годы (P< 33,3%), средние по водности годы (33,3% ≤ ???? ≤ 66,7%) и маловодные годы (P > 66,7%). При продолжительности наблюдений более 30 лет выделяют пять групп: очень многоводные годы (P< 16,7%), многоводные годы (16,7% ≤ P < 33,3%), средние по водности годы (33,3% ≤ ???? ≤ 66,7%), маловодные годы (66,7% < ???? ≤ 83,3%) и очень маловодные годы (P> 83,3%).

Пример расчета Задача 3.1

Рассчитать эмпирическую обеспеченность ряда расходов и построить кривую обеспеченности. Наблюдения проводились 30 лет – с 1957 по 1986 гг. Исходные данные приведены в табл. 5.

Таблица 5

Ежегодные максимальные расходы за период 1957–1986 гг.

11. 
    
    i
    _ ^Qmax, i
    

Q₀

, (12)

где Q₀ – средний многолетний расход заданного ряда, определяемый по формуле (5):


0
???? = ^7023,4 = 234 м³/с.

30
Расчет координат эмпирической кривой обеспеченности


Таблица 6

модульных коэффициентов (они приведены в табл. 6) рассчитываем

lg k_i, входящие в

формулу (9), и произведение

lg k_i k_i, входящие в формулу (10). Рассчитанные значения

записываем в столбцах3 и 4, как показано в табл. 7.

Для определения статистики ₂

по формуле (9) надо просуммировать с учетом знаков

числа 3-го столбца и разделить на 29 (n = 30):

₂  ^1,4909 _{30 1}   0,0514 .

Аналогично суммируют значения 4-го столбца и рассчитывают ₃ :

₃  ^1,4138_{30 1}  0,0487 .

На номограмме, приведенной в прил. А, по оси ординат показаны значения ₂, по оси абсцисс – ₃. На пересечении значений – 0,0514 и 0,0487 определяют точку О. От этой точки проводят вверх по ближайшей кривой линию до самой верхней огибающей, на которую нанесены значения коэффициента вариации C_vс точностью до 0,01. В данном примере коэффициент вариации C_v= 0,49. Чтобы определить соотношение C_s/C_v, надо провести из точки О линию (вправо, вдоль прямой) до крайней правой огибающей, на которой показаны соотношения C_s/C_vв виде C_s= n  C_v.