Материал: Разработка полноценной методологии для прогнозирования товарооборота в торговом объекте

В простейшем случае, когда для объектов выделяется одна зона охвата, данные коэффициенты будут рассчитываться по следующей формуле:

 (2.3)

Из данной формулы следует, что значение коэффициента вхождения линейно убывает от 1 до 0 на полуинтервале ; ). То есть, при приближении центра района к границе зоны охвата, район начинает входить в нее только частично.

В общем случае, когда имеется k зон охвата, вводится вспомогательный массив , заполняемый следующим образом:

 (2.4)

Иначе говоря, исходные границы зон охвата дополняются нулевой зоной с отрицательным радиусом, что позволяет вывести формулу расчета коэффициентов вхождения:

 (2.5)

Переменные  и  используются для распределения населения граничного района между соседними зонами охвата или для частичного включения районов, располагающихся вблизи границы последней зоны охвата:

 (2.6)

 (2.7)

В качестве примера, в таблице 3 представлены значения коэффициентов вхождения для случая с тремя зонами охвата.

Табл. 3. Значения коэффициентов вхождения районов для трех зон охвата

Определив все коэффициенты вхождения, можно рассчитать искомую численность населения в зонах охвата :

 (2.8)

В выражении (2.8)  содержит численность населения, соответствующую j-му району города.

.5 Оценка долей рынка торговых объекта в товарной категории

.5.1 Описание алгоритма

Алгоритм оценки долей рынка, занимаемых объектами в конкретной товарной категории, базируется на гравитационной модели, описанной в разделе 1.2.3 данной работы. Часть действий, выполняемых в ходе него, аналогична тем, которые представлены в описанном выше алгоритме оценки численности населения. То же самое относится и к входным данным модели, включающим в себя:

·        таблицу объектов ;

·        таблицу подобъектов  (на один объект может приходиться несколько магазинов или иных арендаторов, относящихся к одной или нескольким категориям);

·        таблицу районов Москвы ;

·        таблицу зон охвата ;

·        массив границ зон охвата ;

·        границу полного включения района в зону охвата ;

·        степенные коэффициенты для расчета полезности объектов ;

·        коэффициенты для учета не включенных в расчет объектов .

В рамках данного подхода выполняется следующая последовательность действий:

.        Определение общей привлекательности объектов . Внутри одного торгового центра может присутствовать одновременно несколько арендаторов, предлагающих товары исследуемой категории.

.        Расчёт расстояний между объектами и центрами районов . Методика расчета аналогична представленной в формуле (2.2).

.        Оценка полезностей каждого объекта для жителей каждого из районов :

 (2.9)

.        Получение коэффициентов вхождения районов в зоны охвата торговых объектов  с помощью выражений (2.4 - 2.5).

.        Расчет долей рынка, занимаемых объектами в каждом из районов, с учетом принадлежности последних к той или иной зоне охвата. Для этого в выражение (1.3) включается в качестве множителя в числителе коэффициент вхождения района в зону охвата объекта:

 (2.10)

.       
Расчет средних долей рынка для каждой из зон охвата. Полученные доли затем корректируются с помощью коэффициентов X и Y, чтобы учесть объекты, не включенные в расчет:

 (2.11)

.5.2 Допущения и ограничения в модели

Практическая реализация и применение данного подхода к оценки долей рынка сопряжено с необходимостью решения следующих проблем:

§  учет торговых объектов, не включенных в расчет в виду отсутствия данных;

§  калибровка степенных коэффициентов  и ;

§  определение степени влияния на конкуренцию со стороны объектов вне зон охвата анализируемых объектов;

§  определение подхода к получению привлекательностей каждого из объектов .

Принимая во внимание перечисленные проблемы, становится необходимым сделать ряд предположений относительно входных данных и порядка их анализа. Так, для решения первой из проблем, можно допустить, что неучтенные торговые объекты снижают доли рынка учтенных в одинаковой степени. Иначе говоря, предлагается переход от обобщенной доли рынка  к скорректированной , такой что:

 (2.12)

,

а .

Коэффициенты X и Y устанавливаются в зависимости от доступности данных по учтенным объектам, а также от сведений или допущений относительно неучтенных, но в целом, их получение возможно только экспертным путем.

Калибровка корректирующих коэффициентов для полезностей объектов  и  должна производиться по известным данным о долях рынка. Однако в рамках данного исследования сделать подобное не представляется возможным, поэтому значения коэффициентов будут приниматься фиксированными по умолчанию.

Для учета влияния торговых объектов вне зон охвата исследуемого ТЦ на долю рынка последнего можно применить два типа подходов. В первом случае, модель рассматривает только районы внутри зон охвата, а влияние на рынок остальных игнорируется или описывается дополнительными коэффициентами, заданными в виде фиксированных значений или функций от расстояния между исследуемым ТЦ и районами, входящими в зону охвата.

Во втором случае, модель учитывает все районы города и максимально возможное число торговых объектов. Применяя такой подход, районы, объекты и зоны охвата можно описать двумя способами:)         рассматривается несколько зон охвата с центрами в точке, соответствующей анализируемому торговому объекту, и с фиксированным радиусом; районы представляются в виде точек с заданными координатами и равномерно распределенным по ним населением;)    рассматривается одна или большее число зон охвата и районы, представленные в виде полигонов.

Аналогичные рассуждения справедливы и для модели оценки численности населения. В каждом из случаев, для качественной реализации подхода b потребовалось бы использование геоинформационной системы, но поскольку остальные элементы методологии реализуются средствами Excel, было решено применить подход, изложенный в пункте a.

Последней из проблем, связанных с качеством входных данных для гравитационной модели, является адекватность оценки привлекательности . Для практического применения модели в рамках ВКР, с целью упрощения получения данных, планируется использовать наиболее простой из возможных вариантов, при котором в качестве привлекательности объекта принимается его площадь, отведенная под исследуемую товарную категорию.

2.6. Оценка структуры расходов потребителей

Описываемая ниже модель предназначается для получения структуры потребительских расходов на основе данных по известным торговым объектам, включающих в себя список товарных категорий, а также доли в товарообороте каждого из объектов. Доли товарооборота могут быть выражены не в денежном, а в относительном виде, что более удобно с точки зрения работы с данными из закрытых источников, к числу которых и относится товарооборот. Полученные результаты могут быть применены для оценки оборота по товарным категориям у других торговых объектов.

В соответствии с выражением (2.1), исходная модель оценки товарооборота имеет вид:

 (2.13)

Выразим из данного равенства долю в структуре расходов :

 (2.14)

В случае, если в модели на вход подавался товарооборот по каждой категории в денежном выражении, далее необходимо преобразовать его в долю от суммарного оборота по всем категориям. Обозначим за  долю t-ой товарной категории в структуре оборота i-го ТЦ.

Также обозначим для простоты записи оператор суммы в знаменателе выражения (2.14), подсчитывающий суммарное количество покупателей, приходящих в i-й ТЦ из всех его зон охвата за товарами i-й категории, как .

Сделав указанные преобразования, становится возможным рассчитать структуру расходов среднестатистического посетителя i-го ТЦ. Обозначим долю t-й товарной категории в ней за :

 (2.15)

На основе полученных  требуется оценить долю товарной категории в структуре расходов среднестатистического жителя Москвы . В качестве критерия точности оценки будет выступать минимальность расхождения между известными долями товарных категорий в структуре оборота торговых центров  и их оценками , полученными с применением

(2.16)

Преобразуем данное условие:

Таким образом, оптимальная оценка доли t-ой товарной категории  совпадает со средним арифметическим для рассчитанных .

3. Практическая реализация предложенного подхода к решению задач

.1 Описание подхода к практическому применению методологии

В рамках третьей главы данной работы показано использование элементов разработанной методологии для решения соответствующих им задач. Первая часть главы связана с запуском модель прогнозирования оборота по уравнениям регрессии. С этой целью также проведена оценка независимых факторов для обучающей и проверочной выборок - численности населения и долей рынка.